Файл: Фабрикант, В. Л. Элементы устройств релейной защиты и автоматики энергосистем и их проектирование учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 148

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Оба упрощения, т. е. размещение одной из точек (а или Ь) в начале координат, а другой в бесконечности, возможны лишь для прямолинейной характеристики, проходящей через начало коорди­ нат (реле направления мощности). Для характеристики в виде окружности, не проходящей через начало координат, ни одно из указанных упрощений невозможно.

Некоторое упрощение построения схемы может быть достиг­ нуто, если отношения коэффициентов k2/kx и k j k 3 будут веществен­

ными или мнимыми. При этом суммирование k\U + k2I и k3U+ k J может быть достигнуто применением одного из элементов трансре­ актора для мнимого отношения или трансформатора тока, нагру­ женного активным сопротивлением, для вещественного отношения. Для комплексного отношения приходится обычно применять оба

эти элемента. Указанные упрощения получаются при величинах а и Ь, имеющих вещественное или мнимое значение, т. е. при рас­ положении точек а и b на осях координат.

После выбора точек а и b легко определяется угол <pi—(J. Для прямой этот угол равен 0 или —л: в зависимости от того, по ка­ кую сторону прямой расположена зона действия органа. Для

окружности он равен вписанному углу, опирающемуся на точки а

и Ь. Какое из двух значений вписанного угла следует принять, зависит от того, внутри или вне окружности располагается зона действия органа. Зная угол <pi—{5, легко определить угол (5, так как значение <pi определяется свойствами схемы сравнения по фазе.

Величины а, Ь и р определяют отношения всех коэффициентов

k\, k2, k3 и согласно (2.9), (2.10), (2.25) (для отношения k\lk3

•определяется только аргумент; абсолютное значение этого отноше­ ния может быть принято произвольно). Задавшись одним из них, можно определить остальные.

Пример 2.4. Определить, какие величины

£ t и Ег должны быть подведены

к схеме сравнения по фазе для получения

характеристики, указанной в при­

мере 2.1 (см. рис. 2.16). Срабатывание происходит при 0 < (£ i, Ё2) < я.

Р е ш е н и е . Так как характеристика проходит через начало координат, то целесообразно одну из точек, например а, разместить в начале координат (на рис. 2.16 точка а дана для примера 2.1):

а = 0.

Вторую точку Ь наиболее рационально разместить на мнимой оси, что дает возможность применить для суммирования наиболее простой элемент — транс­

реактор.

В то же время,

точки а и Ь находятся не слишком

близко

друг

к другу,

что способствует

повышению точности характеристики

реле.

Таким

■образом

 

 

 

 

 

 

b = /6-cos30°= /• 5,2.

 

 

 

 

 

 

3 )

Центральный угол, опирающийся на выбранные точки а и Ь, равен — (2/3) it

или (4/3)л

(принимается угол, на который радиус, проведенный

в

точку а,

отстает от радиуса, проведенного в точку Ь). При этом вписанный

угол

равен

—я/3 или (2/3)я.

Диапазон углов (ф1 —6 ) - ^ - ^ —(5+я)

может быть

принят,

следовательно, либо —я/3ч-2я/3, либо 2я/3-ь5я/3.

 

 

 

 

 

 

Так как зона действия реле должна располагаться внутри окружности, то

угол я должен входить в принятый диапазон

[условие

(2.28)].

 

Выбираем

второй диапазон ф!—р=2л/3.

 

 

 

 

 

 

 

Так как ф1 = 0, то р = —2я/3.

 

 

 

 

 

 

 

Задаваясь вещественным кх=кх, находим:

 

 

 

 

 

 

согласно

(2.25)

кз—к3е ~ ^ = к 3е’ 120°j

 

 

 

 

 

 

 

согласно

(2.9)

 

k2= —kxb= —/'■ 5,2-/гг,

 

 

 

 

 

 

 

согласно

(2.10)

k i = —ak3= 0.

 

 

 

 

 

 

 

Искомые выражения для Ех и Е2 согласно (2.3) и (2.4):

 

 

 

 

 

 

 

Ё ^ к х ф — / •5,2 • /),

Е\ =

к3 ei m °U.

 

 

 

 

Пример

2.5. Определить, какие величины Ёх

и Е% должны быть подведены

к схеме сравнения по фазе для получения характеристики,

указанной в

при­

мере 2.2 (см. рис.

2.17). Срабатывание происходит при 0 < (£ i,

Ё2) < я*

 

быть

Р е ш е н и е .

Так как характеристика

прямолинейна,

то

точка

может

перенесена в бесконечность (а=оо); согласно (2.10) £з=0.

Вторую точку Ь по тем же соображениям, что и в примере 2.4, располагаем

на мнимой оси

(на рис. 2.17 показаны точки

а и Ь для примера 2.2). Тогда

 

Ь = — /• 2 tg 60° =

— / -3,46.

Принимаем

положительное направление

прямой вверх; тогда 6=60°. Так

как область действия реле находится слева от прямой при движении в поло­ жительном направлении, то по (2.30) ф1 —Р=0.

Учитывая, что ф1=0, находим р = 0.

 

 

 

 

 

Принимая

kx вещественным

(kx=kt,

arg&i=0),

находим

согласно

(2.9)

к2= —bkx = j-3,4Q-kx.

 

 

 

 

 

 

 

Согласно (2.38)

aTgki=argkx + 6—Р=0°+60°—0°=60°, или

ki=kieim°.

Искомые выражения для Ё i

и £ 2 по (2.3) и (2.4)

 

 

 

 

 

Ёг = ^ (U +

j ■3,46 •/);

£ а =

к ф 60° I .

 

 

Пример 2.6. Определить, какие величины Ёх

и Ё2 должны

быть подведены

к схеме сравнения по фазе для

получения характеристики, указанной в приме­

ре 2.3 (см. рис.

2.18). Срабатывание происходит при —я/2< (Ёх, Е2) <я/2.

начало'

Р е ш е н и е .

В

данном случае характеристика

не проходит через

координат и не содержит бесконечно удаленных точек. Поэтому ни один из. коэффициентов kx, кг, к3 и не может быть принят равным нулю. По сообра­

жениям, указанным в примере 2.4, точки а и Ь располагаем на мнимой оси. Уравнение заданной характеристики в осях R, X:

( R - R t)*+ ( X - X 0Y = r*.

Здесь: координаты центра Ro=2 cos 60°= 1, Ха=2 sin 60°= 1,73; радиус г=3*. Таким образом, уравнение можно переписать так:

(R — 1)3 + (Х — 1,73)2 =

9.

 

Для мнимой оси R = 0, откуда

 

 

 

Х = 1, 7 3 ± / 9 — 1а = 1,73 ± 2 ,8 3 ;

Х1 =

4,56;

Ха = — 1,1..

38

Таким образом: а=/-4,56; Ь = —/-1,1.

Расстояние ab=4,56+1,1 =5,66, и вписанный угол, опирающийся на эту хор­ ду, может быть определен как

arcsin (ab/2r) = aresin (5,66/6)= 71°.

Отсюда

ф1 —Р = 7 Г или ф1 —Р=71°—180°=—109°.

Принимаем первое зна­

чение, так как зона действия должна располагаться

внутри окружности и

должно выполняться условие (2.28).

 

Так как ф1 = —90°, то (5=—90°—71°=—161°.

 

Задаваясь вещественным ki=ki, находим:

 

согласно

(2.25)

k3—k3eiiel°= —k3e~il9°;

 

согласно

(2.9)

k3= —6fci=/-1,1-fti;

 

согласно (2.10) —ak3= k3e~Si9°j-4,56.

Искомые выражения для £ t и Ё3 по (2.3) и (2.4):

= kx (U + У• 1,1 /), Е\ - — V ' 19° Ф — /-4,56-7).

§2.12. Поведение органа при малых значениях подведенных величин

В§ 2.1 было указано, что действие рассматриваемых измерительных органов зависит только от отношения подведенных

величин Z — U/I и при одном и том же значении комплексной ве­ личины Z не зависит от U и /. Однако это свойство выполняется лишь при достаточно больших абсолютных значениях U n i . Дей­ ствительно, при безграничном пропорциональном уменьшении зна­

чений U и / обе эти величины стремятся к нулю. При нулевых значениях U и / их отношение Z становится неопределенным, и по зоне действия в комплексной плоскости нельзя определить, в ка­ кой области — действия или недействия — находится точка. Пове­ дение органа при нулевых значениях U n i будет вполне опреде­ ленным и не будет зависеть от того, каким было отношение

Z = U / I до указанного пропорционального уменьшения.

Можно выполнить орган так, что при нулевых значениях U и / он не действовал или, наоборот, чтобы при нулевых значениях U и / орган действовал.

Так как орган не может быть сделан бесконечно чувствитель­ ным, то при очень малых значениях U и / он будет иметь такое же состояние, как и при нулевых значениях. Должны существовать некоторые конечные значения подведенных величин U и /, при которых орган переходит от состояния, соответствующего нулевым значениям U и /, к состоянию, соответствующему их отношению

Z — U/I, когда эти состояния различны. Так, орган направления мощности может быть выполнен с действием или недействием в обесточенном состоянии. Если в обесточенном состоянии орган не действует, то он не будет действовать и при малых значениях тока и напряжения независимо от направления мощности. Если направ­

39

ление мощности таково, что орган и не должен действовать, то и увеличение тока и напряжения не изменят состояния органа. Если же направление мощности таково, что орган должен действовать, то он подействует при некоторых конечных значениях тока и на­ пряжения, определяющих чувствительность органа. Напротив, если орган направления мощности выполнен действующим в обесточен­ ном состоянии, то действие сохранится и при некоторых достаточ­ но малых значениях тока и напряжения. Если направление мощ­ ности соответствует действию, то оно сохранится и при увеличении тока и напряжения. Если же направление мощности соответствует недействию, то при некоторых конечных значениях тока и напря­ жения, определяющих чувствительность органа, действие прекра­ тится.

То же самое можно сказать и о величинах Е\ и Е2, образован­

ных из Ь и / по (2.3) и (2.4). При достаточно больших абсолют­ ных значениях Е\ и Е2 схема сравнения действует или не действует

только в зависимости от отношения W = E i/E2. При нулевых значе­ ниях E i = E2 — Q, соответствующих нулевым значениям входных ве­

личин U и /, схема сравнения либо действует, либо не действует— в зависимости от ее исполнения. Поведение схемы, соответствую­ щее нулевым значениям (обесточенному состоянию), сохраняется и при достаточно малых абсолютных значениях Е { и Е2. Переход от

этого

поведения

к

поведению,

соответствующему

значению

W— E i/E2, происходит

при некотором условии. Обычно

органы и

схема

сравнения

выполняются недействующими

в

обесточенном

состоянии. Тогда

условие перехода

к действию

при

возрастании

Ei и Е2 является условием действия органа и схемы сравнения. Очевидно, что это условие, отнесенное к величинам £i и Е2, опре­ деляется выполнением схемы сравнения. Условие это имеет вид

неравенства.

Так, для схемы сравнения абсолютных значений, выполненной электромеханическими реле или элементами Холла, условие дей­

ствия имеет вид [Л. 12]

 

 

 

Н — Е\ — £2 >

Яср.

(2.39)

Для схемы сравнения абсолютных значений при помощи вы­

прямления аналогичное условие имеет вид

 

Н ^ Е ^ Е ^ Н , р.

(2.40>

Для схемы сравнения по фазе, выполненной электромеханиче­

скими реле или элементами Холла,

 

 

Я = ЕхЕг cos (ср' — фм. ч) > Яср.

(2.41)

Для схемы сравнения по фазе, основанной на сравнении вре­

мени совпадения с заданным,

 

 

Я =

фу — 1ф ' I

> Я ср.

(2.42)

 

1/£, + !/£,

40

Смотрите также файлы