Файл: Стонг, Р. Заметки по теории кобордизмов.pdf

алгебра Клиффорда 262, 263

—Стпнрода mod 2 91 mod р 108, 109

—— описание по Милнору TU

—Хопфа 92

—— связная 92

—эндоморфизмов 263

антиавтоморфизм канонический ал­ гебры Стинрода 293

база расслоения 62 башня Постникова 112 бордизмы 5, 49

—комплексные 136

—неориентированные 104

—ориентированные 195

—— с 2 2 "коэФфпцпеитамп 166

вещественная А-теория 232, 309

гомологии изоморфные 282, 283

—с коэффициентами в спектре 3 3

—с ^-коэффициентами 166 гомоморфизм Адамса 129

—вычисления 196

—Гуревича 108, 195

гомотопическая инвариантность клас­

са неориентированных кобордизмов 99

— классов Штифеля — Уитни 98

—— сигнатуры 205

гомотопия 2 2

— регулярная 2 2

группа бордизмов 5, 104, 163

—— неориентированных 49, 106

—— ориентированных 50

— — относительных 49, 104, 136

—Гротендика 17, 18

—кобордизмов 9, 25

—— определение 9

—стабильная гомотопическая 1 2 , 4 7

группа формальная геометрических кобордизмов 7

— SpinC (Spin) 264

двойственности гомоморфизм 4 3 , 44

—Пуанкаре естественность 81 двойственность Пуанкаре S1

—Пуанкаре — Лефшеца 44

—Спеиьера — Уайтхеда 44 двойственные комплексы 41 детерминант расслоения 140 дуализация класса когомологий 81

—линейного расслоения 81

инвариант Адамса 127, 2 0 1 , 253

—Хопфа 100

—— отображения 103 инварианты кобордизмов 3 3

категории кобордизма 13

— — определеппе 13

------- (В, ^-многообразий 23

класс By 98, 210

—— полный 98

—кобордизмов 1 2

—многообразия фундаментальный

—ориентации расслоения 184, 276 277

Понтрягина 84

—в А-теории 189, 236

—полный 84

—расслоения в АО-теорнп 237,

—— симплектический 66

—— универсальный 192

—Тода расслоения 127

—Тома 35, 40, 71, 236

—Хирцебруха расслоения 188

—— универсальный 192

—характеристический 33, 64

—— ^-нормальный 36

класс характеристический относи­ тельный 37

—— универсальный 36

—— Чжэня 6 6 , 115

—— — по Атья 115

—— — по Ботту 115

—— Штифеля — Уитии 6 6 , 98

—— — — нормальный 99

—— — — универсальный 99 класс Эйлера 8 6 , 87

—— полный 66

кобордизмы алгебр с двойственно­ стью 60

—иммерсий 56

—квазикомплексных многообразий 107, ИЗ

—комплексные 47, 107, 204, 213, 324

—кусочно-линейные 58

—многообразий с особенностями 59

—неориентированные 46, 131, 201, 255, 321

—(^-ограниченные 140

—ориентированные 48, 167, 257, 322

—оснащенные 46, 100, 127, 198, 248, 320

—отображений 5 7

—пар 56

—почти симплектическне 52

—пространств с двойственностью Пуанкаре 59

—самосопряженные 54

—с векторными полями 61

—с действием групп 57

—с классом By 56

—с клпффордовыми алгебрами 54

—специальные унитарные 50, 2 2 1 ,

324

—топологические 59

лемма Милнора об отсутствии кру­ чения 1 1 0

—о расщеплении расслоений 68

—об усеченных проективных про­ странствах 164

объект граничный 14

—замкнутый 14 операция Стинрода 78

—— полная 98 ориентация 40

—многообразия 167

—пространства 85, 179

подкольцо градуированное 1 2 2

полугруппа кобордизмов 15, 24

—— относительных 17, 19, 20, 31 последовательность Атья 165

—Дольда 202

—Рохлина — Уолла 164

—спектральная Адамса ИЗ

—— Атья — Хпрцебруха 65

—Тода 275

правильные когомологии проектив­ ного пространства 65

представленпе Стинрода 104 проективизацпя расслоенпя 63 проекция расслоения 62 пространство расслоения 62

—Тома 24, 69

—Эйленберга — Маклейна 35

разбиение диадическое 95, 299

—недиадическое 94 расслоение А-векторное 62

—вещественное 232

—касательное проективного про­ странства 77

—локально тривиальное 62

—нормальное 2 1

—ориентированпое векторное 85

—симплектпческое 232 расщепление расслоения 68 резольвента поля ~£р 1 1 2

сечение расслоенпя 62 скобка Тода 313 слой расслоения 62

соотношения Адема 108

—By 99, 211, 213

—между Л-классом и классом Хирцебруха 195

спектр 33

—мультипликативный 34 структура Р (К2) 140, 141

—ЭД-модуля 105

(В, /j-структура на многообразии 23 (Вп , /п)-структура 2 1 (В*, /*)-структура 29

— — индуцированная 23 сумма Уитии 66