Файл: Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи.pdf

Из всех перечисленных выше видов ионизации для электризации разрядного промежутка дуги наибольшее значение имеет термиче­ ская ионизация соударением. Остальные виды ионизации играют подчиненную роль.

Для деэлектризации разрядного промежутка мощной дуги ре­ шающую роль играет рекомбинация и подчиненную — диффузия.

Если обозначить через dnldx полное изменение числа положи­ тельных ионов в единицу времени, то оно будет равно:

где первый член в правой части уравнения представляет собой ско­ рость увеличения числа положительных ионов от термической иони­ зации, второй — от ударной ионизации, третий — убыль положи­ тельных ионов от рекомбинации, а четвертый — от диффузии.

Так как для разрядного промежутка дуги второй и четвертый члены малы, то ими можно пренебречь, и тогда

Это уравнение показывает, что, если процессы термической ионизации и рекомбинации будут протекать с одинаковой скоростью, то dnldx = 0 и состояние разрядного промежутка будет стационарным.

Переход разрядного промежутка из одного стационарного со­ стояния в другое совершается с различной скоростью в зависимости от скорости изменения внешних условий разряда. При (dnldx) > О увеличивается степень электризации газа и вместе с тем увеличивается электропроводность разрядного промежутка, т. е. разряд стано­ вится устойчивым. При (dnldx) << 0 степень электризации газа уменьшается, вместе с тем падает его электропроводность и при критических условиях разряд может исчезнуть (погаснуть).

Для характеристики скорости электризации и деэлектризации газа вводят понятие о постоянной времени. Если принять, что про­ цессы электризации или деэлектризации протекают в соответствии с экспоненциальным законом, то процесс нарастания электризации

50

10. Столб дугового разряда

Столб дугового разряда является основной частью дуги электри­ ческой печи, и процессы, протекающие в нем, определяют почти всю энергетическую характеристику ванны печи. Поэтому рассмо­ трению столба дуги должно быть уделено особое внимание.

Длина столба дуги зависит от многих физических и геометриче­ ских факторов и может меняться в весьма широких пределах. Для маломощных контактных дуг она измеряется долями милли­

ее мощности, напряжения и температурных условий. В мощных сталеплавильных печах в период рафинирования дуга доступна для визуальных наблюдений, которые показывают, что длина дуги может достигать 20— 30 см. На рис. 8 был приведен фотоснимок такой дуги. В руднотермических печах в подавляющем большинстве случаев наблюдается так называемая закрытая дуга — столб дуги со всех сторон окружен стенками тигля. Тепловые условия горения закрытой дуги лучше. Поэтому длина ее при заданном напряжении может быть еще больше. Можно прэдположить, что в мощных рудно­ термических печах длина столба дуги достигает 30—50 см.

Через столб дуги протекают токи, достигающие десятков и сотен тысяч ампер, что не наблюдается ни в каких низковольтных стабиль­ ных дугах других типов. Напряженность поля в столбе измеряется несколькими вольтами на 1 см, а температура как в самом столбе, так и в замкнутом объеме тигля измеряется тысячами градусов.

Столбом дугового разряда называется часть дуги, расположенная между катодной и анодной частями разрядного промежутка. По своему составу столб представляет газовую плазму, т. е. состоит из нейтральных газовых частиц, положительных ионов и электронов.

Заряды положительных ионов и электронов компенсируют друг друга, так что в электрическом отношении плазма столба квазинейтральна.

При высоких температурах, господствующих в столбе, в послед­ нем все время протекают процессы ионизации и рекомбинации заря­ женных частиц и диффузии их из области столба.

Так как продольный градиент по всей длине столба постоянен и в нем не наблюдается накопления объемных зарядов, то для по­ крытия убыли электрических зарядов в столбе необходимы источники как положительных ионов, так и электронов. Предположение о по­ ступлении в столб заряженных частиц (положительных ионов) со стороны анода исключено ввиду постоянства градиента потенциала вдоль оси столба.

Основным источником появления заряженных частиц в области столба является термическая ионизация, подчиняющаяся закону Саха.

Благодаря термической ионизации в области столба создается примерно столько же заряженных частиц, сколько их исчезает

в результате диффузии и рекомбинации. Таким образом, газовая сфера столба все время находится в состоянии динамического равно­ весия, соответствующего данным условиям температуры, давления, градиента потенциала и вида газа, в котором протекает разряд.

Однозначное определение состояния столба в зависимости от этих факторов представляет большие трудности. Сложно составить и теоретически обосновать математические формулы, которые дали бы возможность точной количественной оценки явлений, протекающих в столбе.

Но в настоящее время существует уже достаточно хорошо раз­ витая теория горения как низковольтной, так и высоковольтной дуги.

Эта теория позволяет дать качественную оценку явлений, проте­ кающих в дуге, и помогает установить тенденции их развития.

Такую же теоретическую базу можно использовать и при рас­ смотрении электропечной дуги и сделать соответствующие выводы.

Запишем соотношения, связывающие основные величины, харак­ теризующие дугу.

Ток, протекающий через дугу, равен произведению объемной плотности заряда на скорость перемещения зарядов и на поперечное

Объемная плотность заряда р равняется произведению элементар­ ного заряда е0 на число заряженных частиц в единице объема:

Скорость продвижения заряженных частиц определяется урав­ нением

Множитель k называется подвижностью заряженной частицы. Он равен отношению средней установившейся скорости заряженных частиц в направлении электрического поля к напряженности по­ следнего.

Если обозначить через R радиус дуги и в уравнение (II-40) под­

52

Таким образом, ток дуги является функцией ее радиуса, темпе­ ратуры и градиента потенциала.

Другое уравнение можно составить, исходя из закона сохранения энергии. Подводимая к дуге электрическая энергия должна равняться энергии, отводимой от нее. Мощность, подводимая к дуге, приходя­

Отвод энергии от дуги, в общем случае, происходит вследствие теплопроводности, излучения и конвекции, и во всех этих случаях мощность является функцией температуры и радиуса дуги:

При стационарном режиме горения дуги подводимая электриче­ ская мощность должна равняться отводимой мощности:

Зависимость теплоотдачи от радиуса дуги весьма сложна и в пер­ вую очередь определяется видом теплоотдачи. Однако во всех слу­ чаях теплоотдачи эту зависимость мы должны выразить показатель­ ной функцией, где показатель степени будет меняться в соответ­

ствии с видом теплоотдачи. Тогда уравнение (И -48) можно перепи­ сать так:

где m — показатель степени радиуса дуги.

Следующее уравнение, связывающее между собой ток, градиент потенциала и температуру дуги, можно получить из закона, который

гласит: дуга устанавливается так, чтобы потребляемая ею энергия была минимальна.

Этот закон вытекает из общих физических соображений и для определенных условий подтверждается экспериментально. Минимум энергии в дуге при заданном токе будет потребляться при минимуме градиента потенциала, поэтому вышеуказанный закон математи­ чески можно записать так:

Исключая из уравнений (П-44) и (II-49) значения радиуса дуги, получим

Продифференцировав это уравнение при постоянной величине тока по Т и приравняв производную нулю, получим значение тем­ пературы дуги ТД, соответствующее минимальному градиенту по­ тенциала, который устанавливается в дуге.

53