Файл: Сисоян, Г. А. Электрическая дуга в электрической печи.pdf

Неполноценность формул Эленбаса доказывается и опытами Меккера [39]. Ему удалось получить дугу весьма высокой удельной мощности. Во время его опытов дуга горела в кварцевой трубке, которая изнутри омывалась тонким слоем воды, совершавшим спи­ ральное движение. Благодаря этому дуга охлаждалась очень интен­ сивно. По его данным, при длине дуги 13 мм и диаметре 14 мм сила тока достигает 250 А при продольной напряженности 240 В/см и мощности на единицу длины дуги 60 к В т /c m . Расчетная температура

киловатт на 1 см3. Помимо излучения и радиальной теплопроводно­ сти, в такой дуге происходит и аксиальное перемещение энергии. Поэтому к такой дуге неприменима формула Эленбаса, учитывающая только первые два вида передачи энергии.

В отношении печной дуги вопрос осложняется тем, что трудно получить более или менее резкую границу столба дуги и отделить его от окружающих его раскаленных газов (ореола). Отсюда и за­ труднение с определением диаметра дуги.

Кроме того, доступ к печной дуге крайне затруднителен, так как в большинстве случаев она горит в замкнутом объеме тигля и не­ доступна для визуального наблюдения.

За последнее время принцип минимума напряжения дуги под­ вергся дискуссии в печати. Наряду с попытками строго математи­ ческого и физического обоснования этого принципа высказывалось мнение, что этот принцип не соответствует природе вещей и от него следует отказаться. Принцип минимума напряжения не следует, конечно, рассматривать как всеобъемлющий закон, но, пользуясь этим принципом при определенных ограниченных условиях, можно получить приемлемые результаты и, как указывает Н. А. Капцов [12], значение уравнения (П-67) заключается в том, что оно позво­ ляет установить законы подобия и моделировать дугу. Если на малой («модельной») дуге установить количественные соотношения между параметрами дуги (мощность, радиус дуги, температура и т. д.), то, зная законы подобия, можно определить параметры и для мощной подобной дуги. Ряд исследователей установил законы подо­ бия для ртутной дуги высокого давления. По-видимому, надо будет установить такие же законы и для дуги, горящей в воздухе, и для подобной ей печной дуги.

Этот вопрос приобретает важное значение еще и потому, что, как будет видно из рассмотрения экспериментов, печная дуга во мно­ гих случаях не подчиняется вышеприведенным закономерностям.

11. Зависимость продольного градиента потенциала столба дуги от давления

Давление является одним из основных факторов, определяющих характер газовых разрядов. Однако для дуговых разрядов влияние его значительно меньше, чем для газовых разрядов других видов.

Базируясь на приведенных выше трех уравнениях (11-45), (П-46) и (11-49), можно, исключив значение силы тока, получить функцио­

60

нальную зависимость между напряженностью поля в положительном

Из формулы (П-72) видно, что напряженность поля зависит от давления значительно слабее, чем от силы тока.

Для электропечной дуги эта зависимость не играет существенной роли, так как почти при всех режимах работы печи давление в тигле, т. е. в атмосфере, окружающей дугу, все время остается постоянным, близким к атмосферному Е Если по какой-либо причине давление возрастет, то это увеличит интенсивность выделения газов из тигля, вследствие чего восстановится равновесное состояние, соответству­ ющее параметрам печи. Это равновесное состояние давления зависит от грануляции шихты, высоты шахты печи и т. д. Но, как показали исследования, при всех условиях нормальной эксплуатации печи давление отклоняется от атмосферного незначительно, а так как продольный градиент потенциала столба пропорционален корню шестой степени из величины давления, то колебания напряженности

может повыситься значительно. В результате этого может произойти обрыв дуги.

12« Явление сжимающего эффекта в дуге

Гораздо большее значение для строения столба дуги имеет другой фактор, не учитываемый рассмотренной выше формулой,— явления сжимающего эффекта, который обусловлен собственным магнитным полем тока дуги.

Как известно из электротехники, энергия магнитного поля тока, протекающего по проводнику, вызывает электромагнитную силу.

Энергия магнитного поля контура с током выражается уравнением

Электромагнитная же сила равна производной энергии по выбран­ ной координате. Так как в рассматриваемом случае контур тока стремится к увеличению своей индуктивности за счет уменьшения объема, то за независимую координату принимаем объем V, тогда электромагнитная сила будет равна:

1 За исключением, конечно, вакуумных электропечей, которые в данной ра­ боте не рассматриваются. (Прим, авт.)

61

Так как производная dLldV отрица­ тельна, то, следовательно, отрицательна и сила F. Итак, электромагнитная сила будет направлена снаружи внутрь проводника.

Таким образом, столб дуги испытывает давление, направленное радиально от внеш­ ней окружности столба к его оси.

В жидких проводниках, например в ка­ налах индукционных печей, при равномер­ ном сечении токопровода равномерное удель­ ное давление не вызывает изменения гео­ метрических размеров проводника, а создает дополнительное аксиальное давление на концы токопровода. Поэтому сжимающий эффект в жидких проводниках проявляется только при нарушении равномерного сече­ ния проводника.

Столб дуги в механическом отношении малоустойчив, поэтому сжимающий эффект может вызвать значительные деформации поперечного сечения газового столба и, при известных условиях, создать высокие плот­ ности газа вдоль оси столба.

Сжимающая сила, действующая на столб дуги, может быть опре­ делена с помощью закона взаимодействия между проводником с током

Предположим, что поперечное сечение дуги является круговым, а распределение тока по сечению равномерное. Если R — радиус сечения столба дуги (рис. 30), то плотность тока дуги будет

Выберем на произвольном расстоянии от центра дуги площадку dS = dr r-dy. Ток, проходящий через эту площадку,

Напряженность магнитного поля в рассматриваемой точке опре­ делится по закону полного тока; ток внутри контура, радиус кото­ рого равен г , будет

62

Длина контура lr — 2лг.

Следовательно, напряженность магнитного поля в рассматривае­

Тогда сила, действующая на ток dl, протекающий по элементу

Подставив в уравнение (11-82) значения dl и Вг из уравнений

Это давление передается на площадку (рис. 31):

dSi — г diр dl.

Удельное давление, т. е. давление на единицу наружной поверх­ ности объема, по которому протекает ток, будет равно:

На эту же поверхность передается давление и остальных элемен­ тов тока между г и R, поэтому, проинтегрировав dF в пределах от г до R, получим полную силу давления в

рассматриваемой точке:

Формула (II-85) показывает, что на по­ верхности столба дуги сжимающее давление равно нулю, но с приближением к оси дуги /

63