Файл: Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения.pdf

где

Определим величину осевой нагрузки. Для этого напишем выражение сил трения, падающих на долю внутреннего кон­ тура:

После решения интегралов, для Q получим следующее вы­ ражение

/с = 0,42 (для песка) она примерно в 20 раз меньше первого и в 5 раз меньше третьего. Поэтому ее можно не принимать во внимание. Тогда для осевой нагрузки получим более простую формулу, т. е.

58

Выясним величину бокового давления от «свободного тела». Максимальное боковое давление получим от значения pV(m&x)

6,68/с незначительна, поэтому ею можно пренебречь, и тогда получим

.ливой плоскости а соответствует моменту, когда величина мак­ симального касательного напряжения, развивающегося на по­ верхности скольжения, превышает величину внутренних сил сопротивления среды сдвигу.

Для определения величины а исходим из условия равнове­ сия максимального касательного напряжения и внутренних сил

59

Как видно из выражения (89), максимальное значение т получается при а = 45°, тогда имеем

у= 2 тс/м3; к = 0,42; тс=1 кгс/см2.

Сначала подсчитаем величину т

и не будет нарушений обсадных колонн, связанных с воздей­ ствием осевой нагрузки.

Величина радиуса податливой плоскости (как видно из рис. 15) связана с радиусом выработки и длиной (мощность) фильтра следующим образом

получится за счет или длины фильтра, или радиуса выработки. Отсюда заключаем, что при коротких фильтрах (h < а) обра­ зование свода будет за счет радиуса выработки, а при длинных фильтрах ( h ^ а) — длины фильтра, т. е. е= 0.

Подставляя значение а из выражения (92) в формулы (84) и (87), получаем величины осевой нагрузки и бокового давле­ ния от «свободного тела» при образовании свода

41,6 (к — 0,1) (т — I)2 (0,022 + к2) л п 2с

Q =

(т — 2)2 ку ctg ф

Ph(mах)

( 94)

2 (т — 1) ктс

т — 2

60

Подсчитаем величины Q в тс и рцmax) в кгс/см2 для обсад­ ной колонны диаметром 168 мм при принятых выше значениях Ф, у, к, тс

Как видно из полученных результатов, величина бокового давления от «свободного тела» незначительна. Поэтому при дальнейшем исследовании его действием можно пре­ небречь. Что касается ве­ личины осевой нагрузки, то она способна привести к продольному изгибу фильтровой части колонн или разрыву муфтовых соединений выше фильт­ ра.

падения пласта имеет значительную величину, симметричность распределения горных пород, оторванных от общей массы, в результате образования свода по отношению к оси колонны на­ рушается, и поэтому на эксплуатационную колонну в зоне фильтра кроме осевой силы действует изгибающий момент.

Определим величины изгибающего момента и осевого уси­ лия с учетом угла падения пласта.

На рис. 16 представлена схема свода, образованного над фильтром, без окружающей массы горных пород. Как видно из схемы, масса горных пород, заключенная внутри свода, в за­ висимости от угла падения пласта распределяется неравномер­ но по отношению к оси колонны.

61