Файл: Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 85

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Величина изгибающего момента при неравномерном рас­ пределении массы определится по формуле

 

M = (F1 — Ft)r,

 

(95)

где Fь

F2— силы трения,

возникающие между трубами

эксплуатационной колонны

и

горной

породой,

заключенной

внутри

свода, соответственно

слева и

справа;

г — наружный

радиус трубы.

 

 

 

 

Для определения величины F\ и F2 можно пользоваться вы­

ражением для определения силы трения, т. е.

 

 

dF =

2nrKpvdz tg ф,

(96)

где pv определяется по формуле (81).

Формулы (81) и (96) получены при условии отсутствия угла падения пласта, т. е. в случае, когда сс = 0.

Для возможности применения формул (81) и (96) к рас­ сматриваемому случаю, когда афб, из каждой половины сво­ да мысленно отбросим одинаковые объемы, которые соответ­ ствуют почти равным треугольникам AEF и BCD (см. рис. 16). Тогда рассматриваемые своды с наклонными основаниями превратятся в своды с горизонтальными основаниями, и для определения сил трения F\ и F2 в этом случае можно пользо­ ваться следующими выражениями:

 

 

 

ь

 

F ,= ±

ь

 

 

 

 

F ^ ^ - j d F ;

f dF,

 

(97)

 

 

 

h1

 

 

h,-\-h2

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h±= t a — r) tg a;

h2 = (a + r) tg a.

 

 

Из

совместного решения

уравнений

(81), (96) и (97) най­

дем

 

 

__

mi.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

1 8

-------

-e

4 ---- ^---- 2г|>2----- Д [arcsinjAn —

 

4 + ri2

 

 

 

 

 

— (1 — 2^) |/>!(1 —

-

4 -f

- [2\p! — ц

— T|?i)

— 1] X

 

 

 

 

if

 

 

 

 

 

у

e -T) arc sin

_[_ 2 t|)1| ;

 

 

 

F« = A{ —

2T1

 

4

---- 2 (фх +

ф2)2 —

 

 

4 + t}2

 

 

 

 

 

 

 

 

----- -

arc sin \ f

+.ф2— [1—2^ i+ T 2)lK(Ti+T2) [1—Л +

Ф2)]]—

 

■[2 vTi + ^

—Л V СФ1 + Ф2' [ i —(Ti +

 

1] X

62

 

 

у е - л arc sin

V Ч),+ф! - f

2 (фх +

ф2)

,

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\ _

4я"су6г *8 Ф ■

^

'

(о— r-)tgg .

 

(a + r) tg a

 

4 +

T)2 ’

Vl

 

 

2b

’

 

2b

Подставляя

значения Fi

и

F2 в

формулу

(95), получаем

м

= А г {-%- [arcsin \/ ф7ф-фГ — 11—2(фх + ф2) X

X КОИ + ФгШ — (Фх + W] ] ---- [arc sin ГфГ— (1 — 2фх) X

X / ф ] (1 — Фх)------ л- - 4

—

[2фх — т) )/ % (1 — Ф1) — 1 ] X

X е-ч « s>" ^

,

[2 (фх +

ф2) -т^Х фх+Ф г'П -Х Ф х+Ф г']-

 

 

4 + г)2

 

 

 

 

 

 

 

—

l] t -r\a rc sin УфГРфГ —

2 % -f 2 [(Яр! +

Ч5^ 2 — ^?] } .

Расчет показывает, что входящие в скобки третий, четвер­ тый, пятый и шестой члены 'имеют незначительные величины по сравнению с остальными (причем с разными знаками). Поэтому ими можно пренебречь; тогда будем иметь

|[arcsin р ф , +

ф2 — [1 — 2 (фх +

q>2) X

X V (Ф х + ф у [1 —

(Ф х + Ф[arcа '1 —sin V b —

— (1 — 2ф,) v 4 i(l —Ф11 ! | .

(98)

Величина осевой силы в этом случае определится как сум­ ма сил трения

Q

№

Чтобы можно было пользоваться выражениями (81) и (96), из первого члена правой стороны формулы (99), который пред­ ставляет собой суммарную силу трения массы горных пород левой стороны свода, отброшена часть объема, соответствую­ щая треугольнику AFF, а ко второму члену, представляющему собой суммарную силу трения массы горных пород правой стороны свода, прибавлена часть такого же объема. В резуль­ тате получим

 

А ( лт]

_ iHL

Q

i L e 4 1 - 2 ( ф 2 + ф , 2 ) _

2~ (~Т~

 

4 + rf

63

------[arc sin Yг|>1 +

arc sin l/if>2

—

(1 —

 

'M l — Ф1 ) —

— (1 — 1|)2) l i|>2 (1 —

U V l

-----7 -7— -

[2 -ф! —

г) V 4>i (1 —

4'i) — 1] X

X e“ 11 arcsin V ¥ --------

—

[2Ц», - 1 1

l A

h l l - i W

-

 

 

4 + T]2

 

 

 

 

 

__ J J 0 — ri arc sin ^

 

+ 2;ii31

+

ii)2'J .

 

В этом случае влиянием второго, четвертого, пятого, шесто­ го и седьмого членов можно пренебречь; тогда

0 = — {( — --Г ]------—[arc sin]Api -f arc sin V ф2 —

2 4 J 2

— (1 — 'M K 'M l — Ф1) — (1 — 'ЫУЧгО —Ф2Ч I • (1°°)

Отметим, что для практических целей можно упростить фор­ мулы (98) и (100). Для этого нужно отбросить величину г, входящую в эти формулы, так как она по сравнению с величи­ ной а очень незначительна. Тогда для расчета будем иметь

M =

4 -j- т]2

)t

 

( 101)

 

 

 

Anrkyb2

Г

— 1,28v)

ЛГ]

4 + +

(1

- 1 ] tg (P,

!

 

4

где

v = arcsin

vx = arc sin и

a tg а

( 1

2 Ъ

\

a tg a

t^

a t g a \ ■ /

a tg a / j

a tg a \ ,

b J

V

2b V

2b J ’

 

 

( 102)

2 a tg a \

 

/ a tg a / j

a tg a \

Подставляя значения b и rj из выражений (75), (80) в урав­ нение (101) и производя некоторые преобразования, получаем

лл

1,65л (£га)2 у

N ,

 

М

= ---------- — (Vi — v) ctg cp;

 

 

0 ,0 2 2 + /г2

v

 

 

[kya^^ __ 1 ,28v)/e — 0,1] ctg tp.

(103)

0,022 + k"-

 

 

Формулы (ЮЗ) позволяют приблизительно определить величины изгибающего момента и осевой силы, действующих

64

на обсадную колонну в зоне фильтра при наличии угла падения

пласта.

В случае, когда а = 0, будем иметь М = 0, а выражение для Q в этом случае превратится в формулу (94) для определения величины осевой нагрузки в случае отсутствия угла падения пласта.

П р и м ер .

Определить М и Q для

обсадной колонны диаметром 168 мм

при

а = 30°|; тс = 1,1

кгс/см2; ср = 30°; /с =

1,42; у= 2 тс/м3.

 

Для

облегчения

расчета

на

 

рис. 17, 18 представлены графики за­

 

висимостей между радиусом основа­

 

ния свода а и углом внутреннего

 

трения

грунта ср (при тс= 1 кгс/см2),

 

подсчитанная по формуле (92), а так­

 

же

между

коэффициентом v и углом

 

падения пласта а для различных зна­

 

чений

ф по формуле (102).

 

 

 

Из рис. 17 находим а. При зна­

 

чении

ф = 30°,

его

величина

равна

 

8,2 м. Ввиду того, что нам нужно

 

знать

величину

а

для

случая,

когда

 

тс =

1,1, найденное значение умножа­

 

ем

на

1,1.

Тогда получим а = 9,02 м.

 

На

рис. 18

значение коэффициента v

 

Рис. 17. Зависимость радиуса основа­

Рис. 18. Зависимость коэффициен­

ния свода от угла внутреннего тре­

та v от угла падения пласта

ния грунта

 

при а = 30° с углом внутреннего трения грунта 30° равно 26-10—3 (третья кри­

вая). Величину vi

при указанных значениях а и ф находим по формуле (102),

равной 67,3-10_3.

Таким образом

 

 

1,65-3,14 (0,42-0,084-9,02)2-2

- Ю-з) 1,733 = 0,422;

 

М =

 

- (67 -10 - з _ 26

 

0 ,0 2 2 +

0,422

 

 

2,6-3,14-0,084-0,42-2-9,022

 

^ =

0,022 + 0,422

1(1 ' 1,28-26-10-3)0,42 — 0,1] 1,732=122,6.

Осевая сила без учета угла падения пласта, т. е. по формуле (94), при вышеуказанных данных равна 130,2 тс.

3 Зак. 1002

65

Как видно из полученных результатов, величина изгибающегомомента с учетом угла падения пласта незначительна и при расчетах ее влиянием можно пренебречь. Что касается влияния угла падения пласта на величину осевой силы, то она заметно уменьшается с увеличением угла падения. В рассматриваемом примере это уменьшение составляет 6,2%.

Как видно из рис. 15, при наличии муфты в сечении А-Ау резьбовое соединение может разрушиться от осевой силы, вы­ зывая последующий отвод колонны. Поэтому для сечения А-А прочностной характеристикой является сопротивляемость резьбы на растяжение. Для определения страгивающей нагрузки в резь­ бовом соединении в сечении А-А можно использовать формулу Ф. И. Яковлева.

Длина колонны между сечениями В-В и С-С будет претер­ певать продольный изгиб от сжимающей силы. Так как в се­ чениях В-В и С-С колонна имеет крепкую связь с окружающей породой, то эту длину колонны можем приблизительно рассмат­ ривать как стержень, работающий на продольный изгиб с за­ щемленными концами.

При длинных фильтрах опасной зоной будет участок колон­ ны, заключенный между сечениями В-В и С-С, так как в этой зоне после выноса определенной массы песка из призабойной зоны создаются более благоприятные условия для продольногоизгиба.

Продольная устойчивость фильтровой части обсадной колонны

Продольная устойчивость стержня с различными концевыми условиями достаточно освещена в технической литературе. Существующие методы решения продольной устойчивости стерж­

ня можно с успехом применять при

решении задач, связанных

с продольной устойчивостью обсадной колонны.

Определим критическую силу для

фильтровой части колонн

с учетом перфорированных отверстий. Для определения крити­ ческой силы воспользуемся энергетическим методом.

Уравнение

изогнутой

оси

стержня возьмем в следующем

виде:

 

 

 

 

 

 

 

y =

f sin2^

,

(104)

где / — стрела

прогиба;

/ — длина перфорированного участка

обсадной колонны.

 

 

 

 

Уравнение (104) соответствует условию, когда оба конца

стержня защемлены, при

этом граничные условия следующие:

 

при х = 0

у = 0,

у' =

0;

 

 

 

 

 

(105)

 

при х = I

у = 0,

у' =

0.

66

Смотрите также файлы