Файл: Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 94

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Как видно из формул (122) и (126), осевые силы, возникаю­ щие в трубах эксплуатационной колонны в первом и во втором случаях, отличаются друг от друга как по величине, так и по направлению.

Так, если в первом случае внутреннее рабочее давление при­ водит к возникновению в трубах осевой растягивающей силы, то во втором случае — к осевой сжимающей силе. Обратное явление получается при воздействии на колонну наружного из­ быточного гидростатического давления жидкости.

РАБОТА ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ КОЛОННЫ В УСЛОВИЯХ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА В СКВАЖИНЕ

При освоении и эксплуатации скважины в трубах эксплуа­ тационной колонны возникает осевая сила не только от воз­ действия внутреннего и наружного давлений, но и в результате изменения теплового режима в скважине.

В технической литературе величину осевой силы от воздей­ ствия теплового поля определяют, исходя из среднего значения температуры в трубах эксплуатационной колонны

Pt =aEFM,

(127)

где Pt — осевая сила, возникающая в колонне в

результате

нагрева или охлаждения; а — коэффициент линейного расши­

рения; Е — модуль упругости

материалов

трубы;

F — средняя

площадь сечения трубы; At — средняя температура

нагрева или

охлаждения колонны

 

 

 

_ {h — ^i) ~h (h — ^з)

’

 

 

2

 

здесь tu t3— температура у

устья и у

границы

цементного

кольца до эксплуатации, принимаемая обычно по геотермиче­ скому градиенту; t2, /4— температура жидкости, движущейся по колонне в этих же местах.

Как видно из формулы (127), величина Pt определяется в предположении, что колонна по длине нагревается или охлаж­ дается равномерно. Такое допущение не соответствует реаль­ ному положению температурного состояния колонны в скважине

иприводит к получению завышенного значения осевой силы. Ввиду того, что с увеличением глубины скважины темпе­

ратурный градиент возрастает и его воздействие на колонну может быть одной из основных причин нарушения герметичности эксплуатационной колонны, определение величины с учетом не­ равномерного изменения температуры в осевом направлении имеет большое значение.

Предположим, что обсадная колонна, состоящая из секций длиной /1, /2, ..., 1п, с площадью сечения трубы в каждой секции соответственно Fu F2, .... Fn спущена на глубину L и зацементи­

82

Рис. 20. Схема изме­ нения температуры в скважине в осевом направлении
83

рована до глубины /. Функции кривой распределения начальной температуры спущенной колонны в скважину обозначим ti(x)t а при работе скважины — t2(x).

На расстоянии х от устья скважины выделим в колонне бесконечно малый элемент dx. Полагая на участке dx разность изменения температуры постоянной, определим удлинение эле­ мента

dAlt = adx \t2 (х) —tx(*}].

Общее удлинение незацементированной части колонны со­ ставит

i

Alt = а [t2 (х) — tx(я)] dx.

Pis условия совместности деформации для колонны перемен­ ного сечения в работе [37] получена формула

i

a . [ [ t 2(x) — t1( x ] d x = ^ - +

- ^ - + . .

, + Д ^ - ,

J l2 W

^

 

EF,

 

 

EFn

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

аЕ f [t2(х) — h (х)] dx

 

 

Pt =

 

 

 

 

( 128>

 

 

 

 

 

 

 

—

+ —

+

• • . + —

 

 

 

Л

Л

 

Fn

 

Как видно из формулы (128), для нахождения значения Pt

функции t\(x)

и t2(x)

подлежат определению.

При этом исхо­

дим из следующих соображений [51].

tf ' t2

В период

между

окончанием

цементи­

ровки скважины и началом вскрытия про­

 

дуктивного пласта, т.

е.

до

перфорации

 

колонны, проходит достаточное время для

 

уравновешивания температуры

в

системе

 

окружающая среда (горные породы — буро­

 

вой раствор)— обсадная

колонна. Поэтому

 

изменение температуры в теле трубы обсад­

 

ной колонны в осевом направлении в этот

 

период можно принять одинаковым с зако­

 

ном изменения температурного

 

градиента

 

в горных породах в зависимости от глуби­

 

ны, как это показано на рис. 20, т. е.

 

к(х) = ^ +

1±=± -х ,

 

(129)

 

где 11 — температура горных пород у устья скважины; to— температура на забое.

После вскрытия продуктивного пласта начинается период освоения и эксплуатации скважины. В этот период с выходом нефти и газа из пласта в колонне (при эксплуатации) или в связи с закачкой воды в пласт (при освоении) нарушается по­ стоянность теплового режима в радиальном направлении по всей ее длине.

Так как температура жидкости или газа в колонне U(x) отличается от температуры самой колонны ti(x), между ними происходит теплообмен.

В результате этого в случае 4(*)>4(*) колонна обсадных труб нагревается, а в случае 4 (* )< 4 (* )— охлаждается.

Для определения закона изменения температуры в теле тру­ бы, соответствующего этому периоду [функция t2(x)], рассмот­ рим кольцевой слой единичной длины, внутренний радиус кото­

рого г, наружный r + dr.

Допустим, что

температура на

его

внутренней поверхности

равна 4 (г), а

на наружной — 4

(0 +

+ dt2(r).

 

 

 

Если считать, что количество тепла, протекающее в теле через какой-либо его слой, пропорционально поверхности этого слоя, тепловому напору, коэффициенту внутренней теплопровод­ ности и обратно пропорционально толщине слоя, тогда количе­ ство тепла, протекающее через рассмотренный нами кольцевой

слой в единицу времени, определится зависимостью

 

q = K 2nrdt,(r) _

(130)

dr

 

Вследствие предполагаемой стационарности теплового со­ стояния q должно быть во всех концентрических слоях трубы одинаково.

Обозначив постоянную через m = q/2nK, можно дифференци­ альному уравнению (130) придать вид

dt.2(r) = т — .

Г

Интегрируя в интервалах от t2(r) до t2(x) и от г до а, получаем

/2 (г) — 4 (х) = т In — .

(131)

а

 

Величину т следует определить из условия, что при г = Ь

4 {г) = 4 (х).

Тогда будем иметь

т _ 4 (*) — 4 (х)

Подставляя значение т в уравнение (131), находим

tl (*) In

г

Ь

 

---- +

t, (*) In----

 

h (Г, x) = --------

-— -----------

— •

(132)

in-5- a

Если закон изменения температуры жидкости или газа в ко­ лонне в период освоения и эксплуатации скважины считать прямолинейным, как это принято в работах [65, 73], то тогда для функции t3(x) будем иметь (см. рис. 20)

 

к ( х) = к~\— ° i

~ х'

(133)

Подставляя значения функций ti(x) и t3(x) из формул

(129)

и (133) в формулу (132), получаем

 

 

,

U— h \ ,

г , Л . *о

 

к (г, х) = (- + —Г ~ х)

Т +

(/2+

(134)

 

 

1п-

 

 

Врезультате получили закон изменения температуры в тру­ бах обсадной колонны при нарушении постоянности теплового режима в скважине в радиальном и осевом направлении.

Вусловиях работы обсадной колонны изменение темпера­ туры в радиальном направлении (по толщине стенки трубы) очень мало влияет на ее напряженное состояние по сравнению

сизменением последней в осевом направлении. Кроме того, на­

рушение незацементированной части обсадной колонны практи­ чески может произойти вследствие продольного изгиба нижней части этого участка, под действием осевой силы, вызванной из­ менением температуры в осевом направлении. Поэтому в даль­ нейшем величину температуры по толщине стенки трубы можно брать постоянной. Тогда для средней окружности сечения трубы, т. е. для r=(a + b)l2, зависимость изменения температуры по длине колонны примет вид

{ J. , ^0 — \ , а + Ь , Л ,

— h \ ,

2Ь

 

 

V 1 + ~ l ~ x ) ]n^ ~

+ {h + ~ l ~ xJ ]

а + Ь

(135)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In —

 

 

 

 

 

Подставляя значения

ti(x)

и

^(я)

из

выражений (129)

и

(135) в формулу (128),

находим

величину

осевой

силы от

из­

менения теплового режима в скважине при освоении и экс­ плуатации

85

a E

, , + ^

, ) 1п^

+ ( „ + ^

,

2b

К + b

 

 

 

 

 

p , =

- > ti+l±i ~ * ) in“ ! djc

 

 

— + — + . . . + — V n —

 

 

 

 

Л

Л

^ Fn J

a

 

или после решения интеграла и некоторых преобразований по­ лучаем

f Г L — h I i L — h i )

Pt =

 

h

 

 

1-2

 

In

 

(136)

 

 

“Ь

• *H~”

 

 

 

 

Г

 

г ~4” •

p

 

 

 

 

Fl

 

F2

 

 

 

 

 

 

In -----

 

CL-f- Ь

 

 

 

 

 

2b

 

 

Здесь

A

—

 

fl

+ ft .

В -

 

 

=

 

 

 

In - 2b

 

 

 

 

 

 

In —

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a + b

 

 

a\ "f fl->+

• •

 

• 4~ Gfl .

b =

bi -+- b2 -f- ■ •

• 4~ bn

(137)

где au bx\ a2, b2\

 

an, bn — внутренние и наружные радиусы

трубы секции

первой,

 

второй и т. д.;

п — число

секций;

h —

высота подъема цемента за колонной.

Отметим, что для практического расчета можно упростить формулу (136). Для этого, во-первых, нужно рассматривать колонну односекционной, ввиду незначительной разницы в ве­ личинах площадей поперечных сечений отдельных секций (в расчете нужно брать площадь сечения трубы, имеющую сред­ нюю величину), во-вторых, для всех толщин стенок брать сред­ нее значение коэффициентов А и В.

Расчеты показывают, что коэффициенты А и В для труб диа­ метром 146 (толщина стенки от 6 до 12 мм) и 168 мм (толщина стенки от 6 до 14 мм) меняются соответственно от 0,445 до 0,518 и от —0,936 до —1,097, при этом средние значения А и В для всех размеров составляют 0,478 и —1,024. Учитывая это и

принимая для материала труб сх = 12-10~6 ---------- и £ = 2- 1х

градус

 

X Ю6 кгс/см2, получаем

 

P t = Y ~ 14 — 1,0244) (L + h) — 0,0244 (L — К].

(138)

Для сравнения результатов формул (127) и (138) определим величину Pt при следующих условиях: глубина скважины L= = 3500 м; высота подъема цемента h— 700 м; температура на

86

Смотрите также файлы