Файл: Мамедов, А. А. Нарушения обсадных колонн при освоении и эксплуатации скважин и способы их предотвращения.pdf

Из совместного решения уравнений (235) и (236) находим

три уравнения: (231), (234) и (237).

Определим начальные и граничные условия.

В момент крепления скважины отсутствует радиальное пе­ ремещение стенки ствола и радиальное напряжение является постоянной величиной.

Таким образом, в момент крепления скважины имеем сле­

где р — наружное давление на стенки обсадной колонны, опре­ деляемое формулами (227) и (228).

С течением времени в процессе эксплуатации давление на стенке обсадной колонны увеличивается в результате релакса­ ции напряжения в горных породах. При этом радиальное на­ пряжение на стенке скважины (одновременно на стенке обсад­ ной колонны) будет являться искомой величиной, т. е. >в про­ цессе эксплуатации имеем условие

интенсивности напряжения на границе релаксирующей и упру­

140

Распределение интенсивности в начальный момент вне пре­ дельной области выражается через начальный радиус релаксирующей области следующим образом:

Аналогично в любой момент времени

Из (243), (244) и (245) находим, что

Выражение (246) говорит о том, что значение радиуса релаксирующей области всегда остается постоянным.

Таким образом, интенсивность вне предельной области в лю­ бой момент времени выражается через значение радиуса релаксирующей области следующим образом:

R\ (0) = г2

Подставляя значение радиуса релаксирующей области и имея в виду выражение (246), после некоторых преобразований полу­ чаем

141

Исследование показывает [60], что предельное значение до­ стигается при времени, близком к периоду релаксации пород.. Поэтому без большой погрешности можем принять t = to. Тогда для расчетного наружного давления будем иметь

и аоо выше и соответственно равны 238,5 и 381,5 кгс/см2. Под­ ставляя эти значения в формулу (249) и принимая К\ = = 20 кгс/см2, находим

<7рас(t) = 238,5 + 0,63• 20 In 381-5- 238'5 + 0>37(381,5 —

— 238,5 — 20) = 213,3.

Сминающее давление для нарушенной трубы этой колонны; равно 265 кгс/см2. Таким образом, коэффициент запаса проч­ ности

ные колонны этих скважин в указанных участках, где произо­ шло смятие, испытывали давление со стороны горных пород (глин), примерно такое, какое получается по формуле (249). Таким образом, формула (249) позволяет произвести расчет обсадных колонн на смятие для участка скважины, где за ко­ лонной находятся глины, ц при соответствующем запасе проч­ ности (коэффициент запаса прочности можно принять равным 1,3) предотвратить смятие колонны.

Из табл. 15 также видно, что по формуле (249) коэффициент

142

Т а б л и ц а 17

бокового распора глин в указанных скважинах имеет значение в пределах 0,73—0,82.

Такие значения коэффициента бокового распора для глин еще раз подтверждают правильность наших расчетов, так как эти результаты хорошо согласуются с данными эксперимента [7]. В работе [7] экспериментальным путем установлено, что для пород второго типа (глин) коэффициент бокового распора равен 0,8—0,9.

СОПРОТИВЛЯЕМОСТЬ ОБСАДНЫХ ТРУБ НАРУЖНОМУ ДАВЛЕНИЮ

Сопротивляемость наружному давлению является одной из важных прочностных характеристик обсадных труб. Такой ха­ рактеристикой считается сминающее давление. Сопротивляе­ мость наружному давлению можно характеризовать критиче­ ским давлением, при котором труба теряет первоначальную форму сечения.

В СССР расчет обсадных труб на сопротивляемость наруж­ ному давлению производится по теоретическим формулам. Эти формулы в основном выведены для определения величины кри­ тического давления. За рубежом величины критических и сми­ нающих давлений находятся по эмпирическим формулам.

Расчет круглых труб

Насчет круглых равностенных труб на прочность произво­ дится по формуле Ляме. Величины напряжений, возникающих в теле цилиндра, нагруженного равномерным наружным давле­ нием, будут

Наибольшие напряжения будут, на внутренней поверхности трубы при р= а

где D — наружный диаметр трубы; 6 — толщина стенки трубы. Давление, при котором напряжения в теле трубы доходят до предела пропорциональности, называется критическим и оп­

ределяется из формулы (253) при замене а на сгр

где k — отношение толщины стенки трубы к ее наружному диа­

изгиб, разрушение кольца может произойти при меньших на­ пряжениях предела упругости материала. Поэтому для круг­ лых труб, подверженных наружному давлению, кроме расчета на прочность, необходим расчет еще и на устойчивость формы,, которую они могут потерять до появления в стенках трубы раз­ рушающих напряжений.

Критическое давление на устойчивость формы кольца, пред­

где Е — предел упругости материала.

При переходе от кольца к трубе необходимо вывести попра­ вочный коэффициент, т. е. в формуле (256), Е заменить цилинд­ рической жесткостью Е/1—ц2, тогда

• Из формулы (257) видно, что критическое давление зависит, главным образом, от размеров труб и не зависит от механиче­ ских свойств материала, так как модуль упругости Е и коэффи-

144