Файл: Лобанов, Д. П. Гидромеханизация геологоразведочных и горных работ учеб. пособие.pdf

частицу, размер которой несоизмеримо меньше поперечного размера потока; третий случай — размер частиц сопоставим с размером потока.

В общем случае для того, чтобы сдвинуть (перевернуть) крупную частицу в виде куба размером d, необходимо приложить к ней на

н 0 Sa У 0,5agd/i|>.

Практически частицы с размерами менее 0,5 мм, лежащие на стенке, находятся в пограничном слое потока. На такие частицы воздействуют малые местные значения скорости по профилю, поэтому скорости трогания, оцениваемые по средней расходной скорости потока, всегда для мелких и мельчайших частиц выше, чем для

в жидкости и* определяются граничные условия движения твердых

бодного падения определяется в основном крупностью частиц, то эту

тивления F, действующих на движущееся относительно жидкости тело, и силы тяжести G (что и определяет условия равномерного

тривая отмеченные выше три случая воздействия потока на частицы

Формулы (11.10)—(11.12) охватывают все три области взаимо­ действия потока ”и твердых частиц, когда сопротивления соответ­ ственно выражаютсяJ b форме так называемых законов Стокса, Аллена и Ньютона.

36

Многочисленные экспериментальные исследования, проведенные для проверки формулы (11.10), показали возможность ее исполь­ зования с погрешностью до 5—10% для частиц с размерами от 0,001

до 0,15 мм.

При выполнении расчетов для крупных частиц за диаметр обычно принимается максимальный, а для продолговатых (удлиненных) частиц — среднеарифметический размер по трем измерениям. Для мелких частиц определяется эквивалентный диаметр (шара, име­ ющего объем, равный объему средней по размеру частицы), т. е.

где G — вес одной или п количества частиц.

Для практических целей используют различные расчетные реко­ мендации, основанные на упрощении или уточнении основных

Для переходной области обтекания частиц потоком жидкости (для наиболее практически важной части ее в пределах Re = 2—300) при построении расчетной формулы можно воспользоваться пропор­ циональностью г[з — и1’5, откуда

Для условий свободного падения в воде частиц горных пород крупностью 0,15—1,5 (2) мм (для частиц угля 0,2—3 мм) применяют

Для определения скорости свободного падения и* для турбу­ лентной области (d > 3—2 мм) по формуле (11.12) используют различные значения ф в зависимости от формы и шероховатости поверхности частиц; средние значения ф = 0,6—0,8. При этом для

Для сравнительной оценки области применения расчетных фор­ мул гидравлической крупности в зависимости от размера частиц и приблизительного определения скоростей можно использовать график (рис. 6).

В практических задачах часто бывает необходимо определить величину н* для условий свободного падения твердых частиц в вязких

37

(или значительно отличных по физическим свойствам от воды) одно­ родных средах. В этом случае можно использовать в расчетах обыч­ ные формулы для определения и*, в которых вязкость воды следует заменить на вязкость другой среды при тех же числах Re.

Скорость свободного падения твердых частиц, как и скорость трогания, определяется состоянием равновесия между силами гидро­ динамического воздействия потока и инерционными силами частиц. Падающая в вертикальном потоке частица окружена жидкостью, а значит коэффициент сопро­ тивления ее движению отли­

нием скорости падения частицы вследствие того, что определенное количество жидкости протекает между твердой частицей и границами потока навстречу частице. Вес частицы уравновешивается силами трения, возникающими вокруг частицы и в кольцевом пространстве, а также архимедовой силой. В то же время уменьшение зазора между частицей и стенками трубы приводит к росту градиента скорости в кольцевом простран­ стве, а значит и к возрастанию сопротивлений и уменьшению ско­ рости движения тела.

Условия стесненного падения одиночных частиц в трубах опре­ деляются в основном соотношением размеров частиц и трубы, т. е. числом б = d/D (где cl — диаметр эквивалентного по весу шара). При значительных б условия стесненного падения частиц в соответ­ ствии с уравнением (11.12) могут оказать влияние лишь на величину

38

коэффициента сопротивления тр. Поэтому в этом случае уточняется зависимость вида ф (б) или u'Ju* (б), и для условий падения одиноч­ ных частиц при сближенных стенках потока влияние стеснения учитывается формулой вида:

§ 5. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГИДРОСМЕСЕЙ

Для структурных гидросмесей при насыщениях, оцениваемых несколькими процентами для тончайших фракций и s > 0 ,2 5 —0,3 при содержании фракций диспергированных пород, характерна кажущаяся вязкость (условный параметр, поскольку это не физи­ ческая вязкость). Такие смеси представляют собой особые полидисперсные системы, в которых твердые частицы взаимодействуют между собой и с несущей средой. В основе механизма этого взаимо­ действия лежат физико-химические явления па поверхности раздела фаз. Вследствие этого смеси характеризуются другим законом внутреннего треиия, чем однородные жидкости.

Статическую устойчивость гидросмеси может характеризовать скорость выпадения твердого компонента. Наблюдения показывают, что у диспергированных смесей скорость осаждения частиц основной фракции и* <0,0002 м/с. М е р о й у с т о й ч и в о с т и с м е с и служит изменение ее плотности за определенный промежуток вре­ мени в определенном слое. Устойчивость структурных жидкостей от расслоения повышается при их движении.

Важнейшее отличие диспергированных смесей от истинных растворов заключается в способности их оказывать начальное сопро­ тивление сдвигу вследствие образования внутри сплошной про­ странственной структуры. Поэтому длятаких гидросмесей можно использовать зависимость между упругими свойствами их кажущейся вязкостью. Если упругое напряжение

т = е^Д,

где е' — модуль упругости и А — деформации, то изменение упру­ гого напряжения во времени можно представить так:

dx/dt = EjlA/dt.

Величина dx/dt согласно кинетической теории сред при наличии вязкости уменьшается пропорционально величине упругого напря­ жения, поэтому для скорости изменения этого напряжения можно записать

где Т — величина, определяемая физическими свойствами среды (период уменьшения упругого напряжения).

39