Файл: Контроль качества продукции машиностроения учебное пособие..pdf

Для изделий с плоской поверхностью изменение величины вихревых токов в зависимости от расстояния от поверхности носит экспоненциальный характер. Если V] — амплитуда вих­ ревых токов у поверхности образца и Е г— амплитуда вихре­

вых токов на глубине d, то ослабление выражается иатураль-

у

ным логарифмом In -ф.

^= е _1 (е = 2,71828 ...).

V'i v ’

За условную глубину проникновения вихревых токов для плоской поверхности в однородном поле принимается глубина.

на которой величина тока равна— =0,36788 («3 7 % ) велпчн-

е

ны тока на поверхности. Тогда е~къ —е-1, откуда можно опре­ делить условную глубину проникновения вихревых токов:

На глубину проникновения влияют: частота возбуждающе­ го тока /, магнитная проницаемость ц и электрическая прово­ димость о материала изделия.

Например, при /= 1 0 4 Гц глубина проникновения для меди будет 0,66 мм, для стали — 0,093 мм, а при f = 50 Гц для ме­ ди — 9,4 мм, для стали ■— 1,3 мм.

Для изделий с неплоской поверхностью и для неоднородных полей формулой (180) пользоваться нельзя.

Уменьшение величины вихревых токов с увеличением глу­ бины проникновения зависит от геометрии катушки возбужде­ ния, поэтому приведенное уравнение служит только для при­ близительной оценки, а глубину, как правило, определяют эк­ спериментально.

Из уравнения (180) следует, что глубина проникновения вихревых токов тем меньше, чем больше частота тока воз­ буждения, электропроводность и магнитная проницаемость ма­ териала изделия.

При контроле изделий из немагнитных материалов необхо­ димую глубину проникновения вихревых токов можно полу­ чить подбором частоты тока возбуждения (у таких материалов р « 1 ) .

При контроле изделий из ферромагнитных материалов да­ же при низких частотах глубина проникновения вихревых то­

3 0 0

ков мала (у ферромагнитных материалов ц очень велико). Для увеличения глубины проникновения вихревых токов в этом случае следует уменьшить значение магнитной проницаемости. Это можно сделать, создав в материале изделия магнитное на­ сыщение.

На рис. 84 приведены относительные значения плотности вихревого тока t0Tн на различном расстоянии от поверхности цилиндрической детали. Кривые приведены для различных зна­

исследовать при больших значениях кгъ, а лежащие глубже —

301

а время отставания токов на глубине X от токов на поверхно-

При относительно небольших скоростях распространения электромагнитных колебаний в проводниках нетрудно изме­ рить сдвиг фазы, зависящий от времени прохождения электро­ магнитных колебаний на глубину X и обратно. Отставание по фазе будет различным при различной глубине расположения дефекта. Иной сдвиг по фазе будет при изменении магнитной проницаемости. Это зависит от того, что влияние магнитной проницаемости сильнее сказывается на магнитной индукции В, чем на силе тока /, которые находятся в различных фазах. Аналогично происходит и при незначительных колебаниях размеров изделия или относительного положения испытатель­ ной катушки и изделия. По изменению фазы можно опреде­ лять глубину залегания дефекта, изменение размеров изделия, магнитной проницаемости и электропроводности его материа­ ла. Фазочувствительные методы — одни из наиболее удобных способов анализа сигналов, но возникают трудности при их практическом использовании.

Изменение (опережение и запаздывание) фазы связано с полным (комплексным) сопротивлением. Ток и напряжение находятся в одной фазе в цепи, обладающей только активным сопротивлением. Если цепь переменного тока обладает индук­ тивным сопротивлением, то напряжение на нем опережает ток на четверть периода, т. е. фаза напряжения опережает фазу

тока на . Если цепь переменного тока обладает емкостным

сопротивлением, то происходит отставание фазы напряжения

2 ‘

Полное (комплексное) сопротивление цепи, по которой про­

302

R — -активное сопротивление цепи, Ом; С — емкость, фарада;

со = 2 я /— угловая скорость (f — частота переменного тока). Если в цепи последовательно с катушкой нет емкости, то

напряжений на этих сопротивлениях различны.

т и в н о с т и и е м к о с т и : б — д л я п о с л е д о в а т е л ь н о г о со е д и н е н и я с о ­ п р о т и в л е н и я н и н д у к т и в н о с т и

Угол ф между вектором Z и положительным направлением оси абсцисс является фазой. Сдвиг фазы между током и напряжением в цепи переменного тока определяется из выра­ жения

R

Если в цепи нет емкостного сопротивления — , то сдвиг фа­

зы определяется из выражения

te ф = о>L

~R

Из формулы (182) видно, что если в цепи имеется только активное сопротивление, то ф = 0, т . е. вектор Z будет направ­ лен по оси абсцисс, а при чисто индуктивном — по оси орди­ нат.

3 0 3