Файл: Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие.pdf

ствующих месторождений могут быть выполнены, например на элек­ троинтеграторе, в наиболее общей математической постановке [3, 40].

Пусть имеем водоносный пласт с приуроченной к нему группой газовых месторождений. В общем случае водоносный пласт характе­ ризуется существенным изменением гипсометрических отметок за­ легания. Это может, в частности, привести к значительным измене­ ниям, например, коэффициента динамической вязкости воды в пла­ стовых условиях в связи с изменением температуры с глубиной залегания. До разработки месторождений в пласте существует естественный фильтрационный поток воды от области питания к области разгрузки, имеется ряд фильтрационных экранов текто­ нического или иного происхождения.

Параметры водоносного пласта известны. Заданы отборы газа из каждого месторождения. Требуется определить зависимости из­ менения во времени давления в газовых залежах при поступлении воды в условиях их интерференции и при учете отмеченных особен­ ностей водоносного пласта.

Расчеты по прогнозу в данном случае процесса разработки группы газовых (газоконденсатных) месторождений, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе, сводятся к интегрированию диф­ ференциального уравнения теории упругого режима. Это уравнение для неоднородного пласта относительно приведенного давления р* приближенно записывается в виде:

фициент динамической вязкости воды при соответствующей темпе­ ратуре в точке пласта с координатами х и г/, (3* — т (х, у) Рж (х, у) + рс (х, у); рж и рс — коэффициенты объемной упругости жидкости

и пористой среды. Остальные обозначения — прежние.

Карты равных значений коэффициента вязкости строятся с использованием карты геоизотерм и зависимости коэффициента динамической вязкости воды от температуры. При построении карты равных значений коэффициента объем­ ной упругости жидкости можно учесть зависимость этого коэффициента от да­ вления, температуры и количества растворенного газа. По имеющейся карте равных значений коэффициента пористости и зависимости рс = Рс (т) можно построить карту равных значений коэффициента объемной упругости пористой среды.

Итак, требуется решить уравнение (1) при следующих начальном и граничных условиях:

237

OJIq = 0 — вдоль непроницаемых тектонических нарушений и

На контурах п месторождений граничные условия определяются следующими уравнениями:

Здесь pBZ— давление столба воды (в кгс/см2) от уровня приведе­

ния до отметки газоводяного контакта; ай ( t) = а й н — Qb (О - Запись начального условия в виде (2) позволяет учесть наличие в водоносном пласте естественного фильтрационного потока воды до

начала разработки месторождений.

Таким образом, прогнозные расчеты показателей разработки группы газовых (газоконденсатных) месторождений, приуроченных к единой пластовой водонапорной системе, при учете неоднород­ ности и тектонического строения пласта, различия в гипсометриче­ ских отметках пласта, зависимости параметров воды в пластовых условиях от температуры, интерференции месторождений, естествен­ ного фильтрационного потока воды и реальных свойств газов сво­ дятся к совместному решению уравнения (1) и системы уравнений (6) при соблюдении условий (2)—(5).

Непосредственное решение задачи (1)—(6) весьма затрудни­ тельно по следующим причинам. Для того чтобы найти решение урав­ нения (1) на некоторый момент времени t, необходимо, в частности знать (задать на модели) значения приведенного давления на кон­ турах месторождений на тот же момент времени. Для определения этих значений давления необходимо решить уравнения (6), что воз­ можно при условии, если известны количества воды, поступившей

взалежи на момент времени t. Эти же данные могут быть получены

врезультате решения уравнения (1) при соответствующих начальном

играничных условиях. Поэтому решать интересующую нас задачу можно по шагам с линеаризацией нелинейных членов при вычисле­ нии значений давления на контурах месторождений согласно (6) для каждого следующего интервала времени. Реализация такого алгоритма требует значительной затраты машинного времени и большого объема вычислительной работы при использовании ана­ логовых машин. Однако данный алгоритм решения задачи вполне

238

приемлем и наиболее экономичен при использовании электронных вычислительных машин.

Наличие же функциональных блоков на электроинтеграторах позволяет эффективно использовать метод последовательных при­ ближений, аналогичный изложенному в § 2 главы VI. В этом случае для каждого приближения порядок расчета граничных условий по месторождениям следующий (для i-ro месторождения).

По результатам предыдущего приближения (по данным о про­ движении воды в залежь) определяется изменение во времени зави­

симости — :

Z

аследовательно, изменение во времени среднего пластового давле­

ни я м ^ pi (t). С использованием данной зависимости рассчитывается изменение во времени приведенного давления

—- 1, 2, . . ., п) задаются в качестве граничных условий при нахо­ ждении решения задачи для следующего приближения. Процесс последовательных приближений проводится до совпадения резуль­ татов двух последних приближений или до получения узкой «вилки» для истинного закона изменения во времени пластовых давлений по залежам.

Как уже отмечалось, метод последовательных приближений в от­ дельных случаях может оказаться расходящимся. Это, в частности, подтвердилось при проведении прогнозных расчетов по некоторым месторождениям Краснодарского края, что может быть объяснено повышенными значениями параметра упругоемкости пласта §*h и параметра проводимости пласта kh/\i. Действительно, предполо­ жим, что мы задали на интеграторе заниженные по месторождениям значения давлений исходя из условия падения давления по закону газового режима. Замеряемые при этом дебиты воды оказываются завышенными. И если упругие запасы водоносного пласта значи­ тельны, а величины параметра проводимости высокие, то рассчитан­ ные на основе этих дебитов по уравнению (7) пластовые давления получаются чрезмерно завышенными (выше первоначальных), т. е. процесс последовательных приближений становится расходящимся.

В связи с изложенным идею метода последовательных прибли­ жений следует использовать иначе. Прежде всего из оценочных рас­ четов находятся наиболее подходящие приближения (например,

впредположении однородности водоносного пласта по коллектор­ ским свойствам и отсутствия интерференции месторождений). Най­ денные таким образом приближения задаются по месторождениям

вкачестве исходных. После замеров изменяющихся во времени

239

дебитов воды по формуле (7) определяются соответствующие им значе­ ния средних пластовых давлений по месторождениям. Если окажется, что вычисленные значения пластовых давлений равны (или очень близки) давлениям, заданным [согласно уравнению (8)] на электро­ интеграторе, то это будет критерием получения решения задачи, причем единственного. Если нее вычисленные значения давлений будут больше заданных при моделировании, это покажет, что за­ данные давления занижены против истинных, и в следующем при­

ближении их необходимо увеличить (на графиках зависимости р =

= р (t) — «приподнять»). Если вычисленные значения давлений окажутся ниже заданных, то в следующем приближении задаваемые

давления требуется «опустить» на соответствующих временных шагах.

Следует отметить, что при неоднородном по коллекторским свой­ ствам и тектоническому строению пласте, наличии крупных и близко расположенных месторождений рассмотрение газовых месторождений в виде укрупненных скважин может дать искаженные значения интересующих нас параметров. Поэтому рекомендуется узловые точки, аппроксимирующие контур месторождения, «развязывать» через высокоомные сопротивления [3, 40] г. В результате этого в про­ цессе решения задачи будут получаться дифференцированные зна­ чения давлений вдоль контуров месторождений. Степень дифферен­ циации будет зависеть от параметров и строения водоносного пласта и интерференции с соседними месторождениями. В связи с предла­

гаемым «развязыванием» узловых точек средние давления р* (соот­

ветствующие р) можно определять как среднеарифметические из значений давлений, замеренных в узловых точках, аппроксимиру­ ющих контур соответствующего месторождения.

Примеры конкретной реализации описанной методики слишком громоздки для воспроизведения, с ними можно ознакомиться по работам [3, 40]. Здесь отметим лишь следующее. По изложенной методике на электроинтеграторе ЭИ-С были выполнены прогнозные расчеты для девяти газоконденсатных месторожде­ ний Краснодарского края, приуроченных к водонапорной системе нижнемело­ вых отложений Западного Предкавказья. Расчеты проводились для темпов от­ боров газа из залежей в 2,5 и 9% от запасов. Результаты этих расчетов исполь­ зованы при решении задачи рационального распределения отбора газа из Красно­ дарской провинции по отдельным месторождениям, что отражено в комплексном проекте доразработки газоконденсатных месторождений Кубани [1965 г.]. Рассмотренный порядок расчетов положен в основу методики уточнения пара­ метров водоносного пласта по данным истории разработки группы месторожде­ ний (см. § 7 главы XII).

ждения рациональной системы разработки месторождений природных газов.

240