ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 121
Скачиваний: 0
с этими измерениями Fv О 101 2 , 0) = 2,3 • 102 м~2 час-1 стер-1^ Кроме того, примерно 40% от этого потока составляют нуклоны,, заключенные в первичных ядрах с такой же энергией на нуклон. Поэтому полный поток нуклонов с энергией свыше 101 2 эв на гра нице атмосферы
FN ( > 101 2 ,0) = 3,2-102 м-2 час-1 стер-1.
Если считать, что нуклоны, содержащиеся в ядрах, при первом же взаимодействии ядра в атмосфере теряют всю свою энергию,, для определения пробега поглощения нуклонов нужно принимать,
что FN (:> 101 2 , 0) == 2,3-102м-2час-1 |
сіпер-1. |
В |
этом |
случае |
при |
экспоненциальном законе поглощения |
нуклонов |
в атмосфере |
про |
||
бег поглощения нуклонов с энергией свыше |
101 2 эв Ьа |
= 116 |
г/см2. |
||
Если при первом же столкновении первичного ядра с ядром атома
воздуха |
происходит полный |
развал ядра без потери энергии нук |
||
лонами, |
нужно |
считать Fx |
(!> 101 2 , 0) = 3,2 -102м-2 час- |
1стер-1.. |
При этом La= |
110 г/см2. |
|
|
|
Рассмотренные возможности, по-видимому, являются крайни |
||||
ми, тем не менее они дают L n , мало отличающиеся друг от |
друга. |
|||
Поэтому есть основания полагать, что пробег поглощения нукло
нов с £ > |
101 2 эв в |
атмосфере |
|
|
|
Ьа— 113 + |
3 г/см2. |
4,2, |
«Перегиб» |
в спектре |
адронов на высотах гор |
Отметим, прежде всего, особенности работ, в которых наб людается «перегиб» в спектре адронов, т. е. резкое изменение по казателя спектра у, происходящее в узком интервале изменения энергии или ионизации.
1. Из пяти серий измерений в четырех измерялся спектр иони зационных толчков [51, 57, 58, 59] и в одной — энергетический спектр частиц (был применен ионизационный калориметр) [62]. В трех работах [58, 59, 62] перегиб в спектре наблюдался. В двух
работах |
[51, 57], в которых измерения охватывали тот |
же диапа |
|
зон энергий частиц, перегиб в спектре отсутствовал. |
Таким |
об |
|
разом, |
перегиб в спектре наблюдался примерно в половине |
всех |
|
работ. |
|
|
|
2.Как правило, в точке, в которой наблюдается изменение по казателя спектра у (в точке перегиба спектра), зарегистрировано малое число частиц — несколько десятков: 19 частиц в работе [58], 37 частиц в работе [62] и только в работе [59] зарегистриро вано 130 частиц.
3.Точка перегиба в разных работах приходится на разные
энергии частиц: от 7-101 2 эе[62] до 3 - Ю 1 3 эв [65]. (В работе [65] используется первичный материал, полученный в [59], но уточня
ется |
энергетическая шкала.) |
4. |
Во всех работах рассматривались только интегралъные- |
спектры.
В физике космических лучей интегральные спектры получили •широкое распространение. Использование интегральных спектров вместо дифференциальных для определения показателя степени обычно связано с малой статистикой наблюдательного материала.
При чисто степенном характере спектра величины х, когда ча
стота наблюдения величины х определяется |
законом •—- — ах~у, |
||
интегральный спектр этой величины имеет |
вид: п О |
х) ~ |
ar( Y _ 1 ) , |
т. е. тоже будет чисто степенным с показателем па единицу |
мень |
||
шим. Поэтому укоренилось мнение, что надежность |
определения |
||
показателя степени у— 1 в интегральном спектре такая же, как при определении показателя у в дифференциальном спектре. Ви димая же точность (разброс точек) в интегральном спектре лучше,
чем в дифференциальном. |
Иллюзорная привлекательность ин |
||||
тегрального спектра заключается еще в том, что он может |
быть |
||||
изображен |
неограниченным |
числом |
экспериментальных |
точек |
|
без ухудшения статистической |
точности каждой точки. |
|
|||
Однако |
нельзя упускать |
из |
виду, |
что экспериментальные точ |
|
ки в интегральном спектре не независимы, и тем более связаны друг с другом (ордината одной точки определяет ординату сосед ней), чем блнже их абсциссы друг к другу. Такая взаимная связь точек в интегральном спектре может быть причиной имитации пе региба в спектре.
Рассмотрим этот вопрос подробнее.
Возьмем априорный спектр ионизационных толчков в виде dndl _= 47-2,5
и допустим, что проводится измерение интегрального спектра иони зационных толчков п О I ) , который связан с величиной / со отношением п (!> 7) = 2?/-1 »5 .
Максимальная зарегистрированная величина ионизации в каж дом конкретном эксперименте ограничивается статистикой на блюдаемых толчков:
П ( > /шах) = 1, Т. Є. В (/шах)"1 '6 = 1 |
И « ( > / ) = (///max) - 1 ' 6 . |
|
Если обозначить J / I m a x = |
х, то |
|
п О |
х) — |
х-1'6. |
Допустим, что измерения ведутся через равные (в логарифми ческом масштабе) интервалы величины х так, что
l g ^ ± L = _ 0 t 2 .
і
Врезультате измерений был бы получен дифференциальный
спектр, который в координатах d^gx изображен на рис. 4.17 точками (в предположении отсутствия статистических флуктуации).
Однако в действительности статистические флуктуации имеются^ Среднеквадратичная ошибка, обусловленная статистическими флуктуациями в каждом дифференциальном интервале, показана на том же рисунке.
Допустим, что в интервале 0,1 < х ^ 0,158 (пятом, если отсчет вести от х = 1) произошла флуктуация в числе зарегистрирован
ных частиц на двойпую среднеквадратичную |
ошибку: в одном слу |
|||||
чае |
было зарегистрировано N's — < iV5 > |
+ |
2Д |
частиц (крестик |
||
на |
рис. 4.17), а в другом |
случае Nl = |
{N5} — 2 Д |
(кружок на |
||
рис. |
4.17). Очевидно, что такого типа выбросы точек в эксперимен |
|||||
те будут происходить в любом дифференциальном |
интервале. Ког |
|||||
да они происходят в интервалах с большим числом |
зарегистриро |
|||||
ванных частиц, тогда это никак |
|
|
|
|
||
не сказывается на интегральном |
|
|
|
|
||
спектре. Когда они происходят |
|
|
|
|
||
в интервале с малым числом за |
|
|
|
|
||
регистрированных частиц |
(как |
|
|
|
|
|
dn
/ X'
Рас. 4.17. Априорный дифференци альный спектр ионизационных толч-
dn |
TIT |
ков в координатах |
и х = ///„__. |
rflg х |
а |
Точками ( • ) показаны ожидаемые интенсивности без статистических флуктуации. О ш и б к и — стандартные. Крестик (X) и светлый к р у ж о к
(О) — точки, отклонившиеся от ап риорного спектра на две стандарт ные ошибки.
Рис. 4.18. Интегральные спектры,, построенные из дифференциального спектра рис . 4.17. Сплошная ли ния — спектр, когда в пятом диффе ренциальном интервале взята интен сивность, показанная крестиком на рис. 4.17. Пунктир — спектр, когда в том ж е интервале взята интен сивность, показанная на рис. 4.17
светлым кружком .
в рассматриваемом примере), тогда возможны два случая. При выбросе точки вверх в интегральном спектре появится пере гиб. При выбросе точки вниз интегральный спектр останется сте пенным.
Чтобы в этом убедиться, по точкам дифференциального спектра, приведенного на рис. 4.17, были построены интегральные спектры (рис. 4.18). В одном спектре принималось значение N5, в другом N5. Для других интервалов принимались средние значения Nt, показанные на рис. 4.17 точками. Получившиеся в этих двух слу чаях интегральные спектры представлены на рис. 4.18: темными
точками, когда Ns |
— < Nb} |
+ |
2 А ; |
светлыми |
кружочками, |
|
когда |
|||||||||||||||||
_/Vg = |
<уУ5 > — |
2 Д . |
Крестиками |
|
показаны |
значения |
|
п (!> х), |
на |
|||||||||||||||
которые |
флуктуации |
7V 5 |
не |
повлияли. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Из рис. 4.18 видно, что флуктуация в сторону увеличения чис |
|||||||||||||||||||||||
ла |
регистрируемых |
частиц |
(в интервале |
0,1 ^ |
х < : 0,158) |
приво |
||||||||||||||||||
дит |
к появлению перегиба |
в |
интегральном |
спектре |
с |
изменением |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у— |
|
1 на величину ^ |
0,4 |
(см. сплош |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ную линию на рис. 4.18). |
В |
|
то же |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
время |
в дифференциальном, |
спектре |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эта же флуктуация не изменяет чисто |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
степенного |
вида |
спектра. |
Флуктуа |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ция |
в |
сторону уменьшения |
числа |
ре |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гистрируемых |
частиц |
в |
интеграль |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном спектре приводит |
к |
выпадению |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
одной точки, что практически не из |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
меняет |
вид |
спектра |
|
(пунктир |
на |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рис. |
4.18). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из |
этого |
общего |
рассмотрения |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
следует, что перегиб в интегральном |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
спектре, в особенности если он про |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
исходит в точке с |
небольшой |
|
стати |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стической |
точностью |
(несколько |
де |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сятков |
зарегистрированных |
частиц), |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
еще не означает реального изменения |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
показателя |
|
спектра |
н |
должен |
быть |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проверен |
по |
|
дифференциальному |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
спектру, в котором все точки являют |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ся |
независимыми. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Под этим углом |
зрения |
рассмот |
||||||||||||
Рис. |
4.19. |
Дифференциальные |
рим те работы, в которых наблюдал |
|||||||||||||||||||||
ся |
перегиб |
в |
интегральном |
спектре |
||||||||||||||||||||
спектры |
ионизационных |
тол |
ионизационных |
|
толчков |
[58, |
|
59] и |
||||||||||||||||
чков, |
пересчитанные |
из |
пнте- |
|
|
|||||||||||||||||||
гральпых спектров с переги |
интегральном |
энергетическом |
спект |
|||||||||||||||||||||
бом: |
О — пз |
работы |
[58], |
ре частиц |
[62]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
• |
— |
из |
работы |
[59] . |
Стрел |
|
|
На |
рис. |
4.19 |
представлены |
диф |
||||||||||||
ки — значения / , при которых |
ференциальные |
спектры |
ионизацион |
|||||||||||||||||||||
были перегибы в интеграль |
||||||||||||||||||||||||
ных |
спектрах: |
1 — в |
работе |
ных |
толчков, пересчитанные |
из ин |
||||||||||||||||||
|
[58], 2 — в работе |
[59] . |
|
тегральных |
спектров |
работ |
[58] |
и |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
[59] (в качестве |
единичного |
интерва |
||||||||||||||
ла взята величина |
Л / = |
103 |
релятивистских |
частиц). На том |
же |
|||||||||||||||||||
рисунке стрелками показаны значения / , |
при которых в |
инте |
||||||||||||||||||||||
гральных спектрах |
наблюдался |
перегиб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Из рис. 4.19 видно, что в дифференциальных спектрах нет статистически обеспеченных перегибов. (Более того, в дифферен циальном спектре отчетливей выявляются методические ошибки измерений: отклонение некоторых точек от предполагаемого спект ра на четыре среднеквадратичные ошибки или больше, аномально
малый показатель степени; см. пунктир на рис. 4.19.) |
|
|
|||||||||||||||||||
В дифференциальном |
спектре |
из работы [59] практически |
все |
||||||||||||||||||
точки (за исключением |
одной — при / |
= |
3,5 -104 ) лежат на одной |
||||||||||||||||||
прямой |
линии, |
соответствующей |
у — 2,55. |
Эта |
единственная |
||||||||||||||||
точка отклоняется от степенного спектра на четыре |
среднеквадра |
||||||||||||||||||||
тичные ошибки. Ее |
отклонение |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
и создало перегиб в |
интеграль |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ном спектре. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Так как статистически такое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
отклонение |
чрезвычайно |
мало |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
вероятно, |
то |
на |
|
этом |
основа |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
нии в работе [59] авторы де |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
лали вывод о реальном сущест |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
вовании |
|
перегиба |
|
в |
спектре. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Однако |
достаточно |
допустить, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
что |
значения |
/ |
измеряются |
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
точностью |
|
10%, |
как |
появится |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
неопределенность |
в |
абсциссе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
этой |
точки |
(в |
пределах |
тех |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
же 10%). Достаточно значению |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
приписать величину 3,2-Ю4 ча |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
стиц, как отклонение этой точ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
ки от степенного закона уже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
будет в пределах одной ошибки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Поэтому |
|
и |
в |
работе [59] |
|
одна |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
точка, отклонившаяся от единой |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
степенной зависимости всего на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
10% |
по |
величине |
/ , |
не |
может |
Рис. |
4.20. |
Дифференциальный энерге |
|||||||||||||
•служить |
убедительным |
доказа |
|||||||||||||||||||
тический спектр в к о о р д и н а т а х — ^ — , |
|||||||||||||||||||||
тельством |
существования |
пере |
|||||||||||||||||||
гиба в спектре |
ионизационных |
Е, |
пересчитанный из |
d\gE |
|||||||||||||||||
толчков. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
интегрального |
|||||||||
|
|
|
|
ситуация |
и в |
спектра работы [62] . Стрелкой ука |
|||||||||||||||
Аналогичная |
зана энергия, |
при которой в работе |
|||||||||||||||||||
последней |
|
работе |
тех |
же |
авто |
[62] получен перегиб в |
интегральном |
||||||||||||||
ров [62]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
спектре. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
На рис. 4.20 |
приведен |
диф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ференциальный |
спектр |
|
|
д , |
пересчитанный |
из |
интегрального |
||||||||||||||
спектра |
работы |
[62]. При |
этом |
по |
оси |
ординат |
отложено |
чис |
|||||||||||||
ло |
частиц, |
|
зарегистрированных |
в |
энергетическом |
интервале |
|||||||||||||||
dig Е = |
0,1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Из этого рисунка видно, что |
практически все точки в преде |
||||||||||||||||||||
лах |
своих |
ошибок |
лежат |
иа одной |
прямой линии, |
т. е. соответ- |
|||||||||||||||