ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 101
Скачиваний: 0
Форма распределения по ns основной массы ливней в первом приближении может быть описана законом Гаусса с <ns > = 9,0 и дисперсией 0 = 0,4 <д5 >. При этом имеется небольшое число ливней 15%) с множественностью ns, примерно в два раза пре восходящей <ns >, которые выходят за пределы гауссового распре
деления. |
Лучшее описание распределения по щ. дает |
сумма пуас- |
|||
соновских |
распределений |
(см. [197, 198]). |
|
||
§ 3. |
Энергетический |
спектр |
рождаемых |
частгщ |
|
и |
коэффициент |
пеупругости |
взаимодействия |
||
|
|
|
адронов |
|
|
Для изучения вида энергетического |
спектра генерируемых ча |
||||
стиц и определения коэффициента неупругости взаимодействия первичной частицы, очевидно, нужно знать энергию первичной частицы Е0 в каждом взаимодействии и уметь определять энергию каждой вторичной частицы. В принципе эта задача может быть ре шена в эксперименте с использованием ионизационного калори метра и камеры Вильсона в магнитном поле.
Чтобы получить импульсный или энергетический спектр рож даемых частиц, следует выбрать узкий интервал энергий первич ных частиц Е0 и для него построить спектр рождаемых частиц в лабораторной системе координат.
Однако такой непосредственный путь получения спектра гене рации по данным, опубликованным в [162], не может быть осуще ствлен по следующим причинам. В лабораторной системе коорди нат из-за экспериментальных ограничений, существовавших в работе [162], импульс вторичных частиц мог быть измерен, еслион был менее » 12 Гэв/с, т. е. в лабораторной системе координат импульсный (энергетический) спектр рожденных частиц может быть получен только в области малых импульсов (энергий), со ставляющих несколько процентов от Е0.
Чтобы обеспечить приемлемую статистику экспериментального материала, приходится выбирать конечный интервал энергий пер вичных частиц: от Eomin ^ 2 Я п о р (чтобы не влияли пороговые эффекты) до Е0 ^ 2£, o m tn (чтобы обеспечить достаточное число ливней). Однако даже такой диапазон энергий первичных частиц Е0 приводит к «размытию» наблюдаемого спектра вторичных ча стиц. Сужепие интервала АЕ0 приведет к существенному умень шению статистики.
Чтобы обойти обе трудности, можно построить спектр относи тельных энергий (импульсов) и = рс/Е0 в так называемой «зер кальной» системе координат, введенной в рассмотрение С. А. Славатинским [6]. В этой системе координат первичный нуклон по коится, а нуклон-мишень имеет энергию Е0. При рассмотрении иуклон-нуклонных взаимодействий (что достаточно правомочно, когда мишенью являются легкие ядра) средние характеристики взаимодействия в зеркальной системе координат должны быть
тождественны характеристикам в лабораторной системе коорди нат. Вводя относительный импульс и = рс/Е0, мы тем самым лик видируем трудность, связанную с конечным интервалом энергий первичных частиц.
Спектр вторичных частиц по и в «зеркальной» системе коорди нат, построенный по взаимодействиям первичных частиц с энер гиями 200 <^ Е0 <^ 400 Гэв из работы [162], приведен на рис. 8.4.
W (и) — вероятность наблюдать час
тицу |
с данным значением и в интер |
|||
вале |
Аи = |
0,01. Вероятность W (и) |
||
нормирована |
так, |
что |
||
|
|
і |
|
|
|
|
\w{u)du |
= l. |
|
|
|
о |
|
|
Как видно |
из рис. 8.4, в области |
|||
и > |
0,025 |
|
|
|
|
W(u) |
= |
15 (2,5 • 10-в /і*)а -2 . |
|
Рис. 8.4. Дифференциальный энергетический спектр частиц в «зеркальной» системе в двой ном логарифмическом масшта бе, и = Е/Е0.
Если бы можно было экстраполиро вать эту зависимость вплоть до и = 1, то легко можно было бы определить (К У, так как
<ЛГ> = 1,5<л,><и>, |
(8.1) |
где
<и> = J uW (и) du
— средняя доля энергии, приходящаяся на одну рожденную за ряженную частицу, (nsy — среднее число заряженных частиц (пионов); коэффициент 1,5 учитывает долю энергии, передаваемой л°-мезонам.
Если воспользоваться функцией W(u), приведенной на рис. 8.4, то <и> = 2,6-10"2 и
<#> = |
1,5 < n s ) <u> |
== 1,5 |
• 8,3-2,6-10-2 = 0,33. |
Такое значение |
((Ку = 0,3 |
— 0,4) |
и фигурировало в работах |
[6, 154]. Так, в диссертации С. А. |
Славатинского [154] для первич |
||
ных частиц с энергией 100—400 |
Гэв получено |
значение </v> = |
|
= 0,40 + |
0,05. |
|
|
Такое |
значение коэффициента неупругости |
взаимодействия |
|
нуклонов с легкими ядрами при энергиях в сотни Гэв является за ниженным, что следует из следующих соображений.
При (Ку = 0,4 надо было бы ожидать пробег поглощения нуклонной компоненты в атмосфере
1 — (1 — <#>)г'° 1 — О . б 1 '» |
т. е. I-IJI — 1,55 Я, |
|
Даже при А,цз ^ |
83 г/см2 получим L a = 130 г/елі2. |
|
||||
Если же оставаться в рамках утверждений о постоянстве эф |
||||||
фективного |
сечення иеупругого взаимодействия нуклонов с |
легки |
||||
ми ядрами |
вплоть до энергий 101 3 эв [47], то |
для Яв з нужно при |
||||
нять 96 г/см2, |
и |
тогда L n = |
149 г/см2. Такое значение Ьп |
резко |
||
противоречит |
экспериментальным данным |
(впрочем, |
как и |
|||
L n = 130 г/см2). Оно привело бы |
к интенсивности нуклониой компо |
|||||
ненты с |
|
101 2 |
эв на высоте |
3200 м над уровнем моря, равной |
||
3 м~2час~1стер"1, в то время как наблюдается интенсивность нук
лониой |
компоненты на этих |
высотах почти в |
5 раз |
меньшая, |
^ 0 , 6 |
лГ2 чяс- 1 стер"1 . |
|
|
|
Заниженное значение (Ку, |
полученное в |
работах |
[6, 154], |
|
является естественным следствием потери небольшой части ча стиц — в среднем одной частицы на взаимодействие. Казалось бы
на первый |
взгляд, что при hs ^ |
9 — 10 такая |
потеря невелика, |
однако вклад теряемых частиц в {К |
> значителен. Дело заключается |
||
в том, что |
зависимость W (и), полученная на |
основании данных |
|
работы [162], не отражает истинного распределения рожденных частиц в области больших импульсов, когда и > 0,05. Определе ние спектра рождаемых частиц в зеркальной системе координат сопряжено с потерей частиц, обладающих большими значениями гг.
Обозначим через Е3 энергию частицы (пиона) в зеркальной си стеме координат, тогда
Е * = т ^ г {Е - № cos 0 } « Jfe |
{Е - рс cos 0}, |
где Е0 — энергия первичной частицы, В |
— отношение ее скорости |
к скорости света в лабораторной системе координат (для рассмат риваемых энергий В ^ 1), Е, р, 0 — полная энергия пиона, его импульс и угол вылета по отношению к первичной частице в лабо раторной системе координат, 7?ZJV — масса нуклона. Тогда
|
|
и = |
^ |
= |
^Ур^ТК-р |
+ |
р(1-со5 |
0)} |
|
||
(в этом выражении с = |
1). Если mjp |
1 и 2 sin (0/2) ^ sin 0, то, |
|||||||||
делая |
замену |
р sin 0 = |
|
получим: |
|
|
|
||||
Так |
как |
(р±> |
= |
0,35 |
Гэв, |
а тЛ |
= 0,14 |
Гэв, то, |
приняв |
р± = |
|
= (Р±У = |
0,35 Гэв, |
получим: |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
и ж Р |
- ± |
- ~ |
р ± |
S i n 0 = |
0,18 sin 0. |
|
(8.2) |
|
Из этого выражения видно, что |
и тем больше, чем |
больше JD_L, а |
|||||||||
при заданном значении р± |
тем больше, чем больше угол вылета 0. |
||||||||||
Чтобы было и > |
0,05, |
необходимо, чтобы было 0,18 sin 0 |
0,05 |
||||||||
или sin 0 > 0,28, т. е. Є > |
16°. Однако |
для углов 9 ^ |
25—30° |
в работе [162] начинается |
значительный |
просчет частиц |
(из-за |
небольшой глубины освещенной области камеры Вильсона). Иными словами, если имеет место потеря частиц, то в эксперименте с камерой Вильсона в основном будут теряться частицы с боль
шими углами вылета |
в |
лабораторной |
системе |
кординат |
0, т. е. |
||||||||||||||||
с большим значением и в зеркальной системе координат. |
|
|
|
||||||||||||||||||
1шЩ — u*qo5 |
|
|
|
Теперь рассмотрим, насколько вели |
|||||||||||||||||
|
|
|
ко влияние теряемых частиц на вели |
||||||||||||||||||
|
|
— |
Р* Ртах |
|
|
|
чину {К> |
в экспериментах [47,154]. Для |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
этого прежде всего нужно определить |
|||||||||||||
щ |
|
|
|
|
|
|
|
две величины: а) |
среднее |
число |
теряе |
||||||||||
Іч |
|
|
|
|
|
|
|
мых |
частиц |
|
<>гт>; |
б) |
среднюю |
долю |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
энергии |
<і{т>, |
уносимую |
одной |
теряе |
||||||||||
ч |
|
|
|
|
|
|
|
мой |
частицей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
as |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
В § 2 мы оценили |
|
по |
|
соотно |
||||||||||
1 |
|
|
ч |
|
|
|
|
<7г> |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
шению частиц с различным электричес |
|||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
ким зарядом в ливнях, |
в которых боль |
||||||||||||
|
-/ |
~0,5 |
0 |
0,5 |
/ |
|
шая часть частиц оказалась с измерен |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ным импульсом. Однако |
таких |
|
ливней |
||||||||||
Рис. |
8.5. |
|
Угловое |
распре |
в работе |
[162] |
немного |
и |
полученное |
||||||||||||
|
значение Oh) |
носит оценочный |
|
харак |
|||||||||||||||||
деление |
высокоэнергичиых |
|
|||||||||||||||||||
частиц в 5-спстеме по дап- |
тер. Можно определить <7ir>, опираясь |
||||||||||||||||||||
ным работы [162]. Крупный |
на |
угловое |
распределение |
частиц |
в |
||||||||||||||||
пунктпр |
— для |
частиц |
с |
5-системе — системе |
с |
симметричным |
|||||||||||||||
и > |
0,05; |
сплошная |
ли |
разлетом. |
Мы |
уже |
ранее |
отметили, |
|||||||||||||
ния — для частиц в лабора |
|||||||||||||||||||||
что |
теряться |
могут |
частицы, |
которые |
|||||||||||||||||
торной системе |
координат |
с |
|||||||||||||||||||
Р%Рта^\ |
мелкий п у н к т и р — |
в зеркальной системе координат |
имеют |
||||||||||||||||||
частицы, |
которые |
авторами |
и ;> 0,05. |
Аналогичными им |
в |
лабора |
|||||||||||||||
работы |
[162] |
отнесены |
к |
торной системе |
координат |
являются |
|||||||||||||||
|
|
протонам. |
|
|
|
частицы ср ;> |
ртах |
= |
|
12 Гэв/с. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 и |
с |
|||||||||||
Если построить угловое распределение частиц с и > |
|||||||||||||||||||||
Р ^> |
Ртах |
по данным |
ливней, полученным на Памире |
(42 |
ливня, |
||||||||||||||||
с № 1 по № 42, из работы [162]), то получим картину, изображен
ную на рис. 8.5. Из этого рисунка видно, что в пределах |
углов |
120—180° в 5-системе недосчитывается 0,8 частицы на |
ливень, |
по сравнению с числом частиц в пределах углов 0—60°. |
|
В действительности потеря частиц несколько больше, чем 0,8 на ливень. Дело в том, что из 67 ливней, генерированных частицами с Е0 > 190 Гэв на легких ядрах L i H , С, Be, в 43 имеется быстрый: протон (частица «Р» по обозначению, принятому в [162]), а в 24 ливнях этой частицы нет. При вероятности неупругой перезаряд- к и л ; 0,4 с учетом доли нейтральных частиц в потоке первичных следует ожидать около 50% ливней с частицей «Р», а 50% — без нее. Следовательно, избыток «протонов» указывает на то, что часть ливневых частиц (пионов) причислена к быстрым протонам. Оценка этого завышения может быть сделана из предположения, что разность 43 — 24 = 19 частиц — это те пионы, которые за-
числены в категорию п р о т о н о в , т . е. завышение составляет 19/67;=^ 0 , 3 ч а с т и ц ы на л и в е н ь . Поэтому суммарные потери частиц
составляют 0 , 8 |
+ |
0 , 3 л ; |
1 частица |
на |
ливень . |
|
|
|
|
|
||||||||
Оценим н и ж н и й предел доли энергии, у н о с и м о й теряемыми |
ч а |
|||||||||||||||||
стицами . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из в ы р а ж е н и я |
г;т |
= |
(pj /2т^) |
sin0 и |
того |
экспериментального |
||||||||||||
факта, |
что теряемые |
ч а с т и ц ы имеют у г о л вылета |
в лабораторной |
|||||||||||||||
системе |
координат |
6 ^ |
30°, |
следует, |
что |
у п о т е р я н н ы х |
частиц |
|||||||||||
щ ^> (р_1_/2?п^)-0,5 = |
0 , 2 5 (р±/тм). |
Принимая д л я (р±У |
значение |
|||||||||||||||
0 , 3 5 Гэв/с, |
получим, что у |
п о т е р я н н ы х |
частиц и т |
> |
0 , 0 9 , |
и так |
как |
|||||||||||
<7ZT> Л І |
1, ТО вклад п о т е р я н н ы х |
частиц |
в о б щ и й |
коэффициент |
не |
|||||||||||||
у п р у г о с т и |
составляет |
не |
менее |
АК = |
|
1,5 |
<Ит> <Ur> > |
0 , 1 4 , т. е. |
||||||||||
|
|
< # > > 0 , 4 0 + 0 , 0 5 + 0 , 1 4 = 0 , 5 4 + 0 , 0 5 . |
|
( 8 . 3 ) |
||||||||||||||
Из этого значения |
|
пробег п о г л о щ е н и я нуклонной компо |
||||||||||||||||
ненты Ьп |
должен быть |
равен |
(при у — |
1 |
= |
1,6): |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
L |
n < |
( 1 , 3 5 |
+ |
0,09) |
% в з . |
|
|
|
( 8 . 4 ) |
||||
Если, как |
было |
показано в |
гл. I V , п р и |
энергии |
н у к л о н о в |
Е0 |
> |
|||||||||||
> 101 2 эв |
Явз ~ |
8 3 г/см2, |
то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
L a |
< |
111 + |
7,5 |
г/см2. |
|
|
|
|
|
|
|||
Такое значение L n не |
противоречит э к с п е р и м е н т а л ь н о м у значе |
|||||||||||||||||
нию Ьп |
= |
1 1 3 + |
3 |
г/см2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Влитературе высказывались с о о б р а ж е н и я , что различие ко
эффициентов |
п е у п р у г о с т и , |
п о л у ч е н н ы х |
при |
взаимодействии н у к |
|||||||||||||||
лонов с |
ядрами |
І Л Н |
< / 0 = 0 , 4 0 |
+ |
0 , 0 5 |
[154] |
|
и |
с |
ядрами |
атомов |
||||||||
в о з д у х а |
(К} |
= |
0 , 5 6 , |
имеет физическую |
п р и р о д у : |
в |
первом случае |
||||||||||||
имеет место нуклон-иуклонное |
взаимодействие, |
во |
втором случае |
||||||||||||||||
налетающий нуклон с б о л ь ш о й в е р о я т н о с т ь ю |
в ядре м и ш е н и и с п ы |
||||||||||||||||||
тывает не одно, а два и более последовательных |
с о у д а р е н и я . |
Од |
|||||||||||||||||
нако т а к у ю |
т о ч к у зрения |
трудно |
согласовать |
с |
эксперименталь |
||||||||||||||
н ы м и данными по множественности генерируемых ч а с т и ц |
?is. |
|
|||||||||||||||||
|
Если |
п р и н я т ь д л я |
взаимодействия |
н у к л о н |
— н у к л о н |
< К> |
= |
||||||||||||
= |
0,4, |
то |
в |
легких |
я д р а х |
атомов |
воздуха |
два |
последователь |
||||||||||
ных взаимодействия |
д о л ж н ы происходить |
с в е р о я т н о с т ь ю ^ |
2 / 3 , |
||||||||||||||||
чтобы средний коэффициент н е у п р у г о с т и |
стал |
р а в е н 0 , 5 6 . |
При |
||||||||||||||||
ЭТОМ СреДНЯЯ МНОЖеСТВеННОСТЬ Генерируемых |
ЧаСТИЦ <ПіУ - ядро>~ |
||||||||||||||||||
|
l,7<7Z;v-/V>. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Если предполагать, что п р и взаимодействии |
с м и ш е н ь ю |
из L i H |
||||||||||||||||
мы имеем дело с N — i V - взаимодействиями, |
то < njv-N> |
= 8,3 + |
0,7 |
||||||||||||||||
(см. т а б л . 8 . 1 ) . Тогда на ядрах углерода должно быть |
< n s > |
= 1 4 |
+ |
||||||||||||||||
+ |
1,2, |
а н а б л ю д а е т с я |
<?г5 > = |
1 0 , 7 |
+ |
0 , 8 . |
Это |
различие |
трудно |
||||||||||
приписать статистической необеспеченности измерений. Скорее оно свидетельствует против рассмотренной т р а к т о в к и различия
коэффициентов н е у п р у г о с т и .