Файл: Бошняк, Л. Л. Измерения при теплотехнических исследованиях.pdf

где и происходит их суммирование. Измеряемая частота опреде­ ляется как среднее ее значение за время /изм

где N ■— число импульсов, зарегистрированное счетчиком. При

заданной допускаемой относительной погрешности бг необходи-

ср

чивая время осреднения, можно добиться любой желаемой степени точности измерения fcp.

Во втором случае измеряемая частота подается на вход I и за­ дает время измерения, а частота образцового генератора / 0 подается на вход I I . Между измеряемой частотой и подсчитанным числом импульсов имеет место соотношение

где п — число периодов измеряемого сигнала, определяющих /изм; N о — число импульсов образцовой частоты, подсчитанных за время tm3u. Этот вариант измерения частоты позволяет производить изме­ рение скорости вращения практически безынерционно, так как ин­ тервал осреднения может быть равен одному периоду сигнала. Точ­ ность измерения тем выше, чем больше f 0.

Г Л А В А IX

ИЗМЕРЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЙ

ИДАВЛЕНИЙ

1.Измерение напряжений (тензометрия)

Экспериментальный анализ прочностных свойств элементов кон­ струкций целиком основан на определении величины и характера распределения механических напряжений в деталях, воспринимаю­ щих нагрузки. Непосредственное измерение местных (а не средних) напряжений в реальных сложных конструкциях осуществить не­ возможно, потому что, по определению, напряжение представляет собой производную величину, вычисляемую через отношение дей­ ствующей силы к единице площади сечения, перпендикулярного действию силы. Поэтому значения напряжений определяются обычно путем измерения деформаций и последующего вычисления искомых напряжений на основании известного соотношения между этими величинами.

253

Коэффициент пропорциональности между напряжением а й отнб-

сительной деформацией / = МИ (здесь I — база: расстояние между двумя точками детали до нагрузки; М — абсолютная деформация под нагрузкой), устанавливаемый законом Гука, известен как модуль

упругости материала, или модуль Юнга: о = Е1. Отсюда видно, что для определения локальных напряжений необходимо измерять абсолютную деформацию на наименьшей возможной базе и, следо­ вательно, первичный преобразователь измерителя деформации должен иметь очень малые размеры. Если учесть при этом необходимость измерений в статическом и динамическом режимах, то первичный преобразователь должен также обладать высокой чувствительностью и незначительной массой.

Известны различные принципы действия и конструкции таких измерителей (механические, оптические, струнные, магнитострикционные и др. системы), однако наиболее распространенными в на­ стоящее время приборами являются электрические тензометры, основанные на зависимости омического сопротивления проводников или полупроводников от изменения их размеров. Сопротивление одиночного длинного провода равно

* = Р Т ’

где р — удельное сопротивление; I — длина провода; S — площадь поперечного сечения провода. Если по всей длине провода к нему приложена равномерная нагрузка, вызывающая появление напряже­ ния о, то изменение сопротивления будет равно

Выражения (IX. 1) и (IX.2) показывают, что при конечном изме­ нении напряжения изменение сопротивления вызывается, во-первых, изменением длины МП, во-вторых, изменением площади сечения 5 или диаметра проволоки d, причем

AS __ г, Ad

S ~ 1 d

и, в-третьих, изменением удельного сопротивления Др/р. Связь между поперечным и продольным изменением размеров устанавли­ вается с помощью коэффициента Пуассона р,

254

Отсюда коэффициент преобразования деформации в изменение сопротивления (в относительной форме), получается равным

Т7/я = ^ - = 1 + 2 ц + ( I X . 4)

Для большинства металлов р, яа* 0,3 в области упругих деформа­ ций, а в области пластических деформаций при постоянном объеме р 0,5. Подставляя эти значения в (IX.4), получаем

Я щ у п р = 1,6- | - у и /7ц?пласт — 2 + - у .

Практически наблюдается чувствительность выше 2, что свиде­ тельствует об изменении удельного сопротивления при изменении геометрических размеров проволоки. Для того чтобы судить о по­

рядке реальной величины IJlR в табл. 26 приведены примерные зна­ чения чувствительности к деформации некоторых материалов в твер­ дотянутом и отожженном состояниях [168].

Как видно из таблицы, состояние материала проволоки тензо­ метра существенно сказывается на его чувствительности. В области упругих деформаций большинство материалов имеет более высокую

Т а б л и ц а 26

Примерная тензочувствительность некоторых материалов

255

чувствительность, чем в области пластических деформаций. Наибо­ лее привлекательны материалы типа отожженной меди или сплава Ферри (медно-никелевый сплав типа константана), имеющие практи­ чески линейную характеристику в широком диапазоне относительных деформаций. Однако при выборе проволоки для тензометров при­ ходится принимать во внимание и ряд других факторов. Кроме воз­ можно большей линейности характеристики проволока должна обла­ дать высоким удельным сопротивлением, малой чувствительностью к температурным воздействиям, высокой прочностью и отсутствием гистерезиса. Материал проволоки должен быть устойчивым к корро­ зии и старению, легко поддаваться пайке и сварке, а также развивать

Дня установки на мембранах

Рис. 79. Типы тензометрических преобразователей: а — плоские решетки; б — намотанная сплюснутая решетка; в — фольговые ре­ шетки; г — пленочный тензометр

возможно малую т. э. д. с. в паре с материалом соединительных проводов и обладать необходимой пластичностью. Очевидно, что одновременное удовлетворение такому количеству требований чрез­ вычайно сложно.

Наиболее благоприятным сочетанием свойств обладают сплавы типа константана. Кроме широкого диапазона почти равномерной чувствительности они имеют низкие температурные коэффициенты сопротивления и линейного расширения (~ 1 0 -5), но их не следует применять при температурах, превышающих 400° С, во избежание коррозии. Сплавы типа нихром могут быть использованы при темпе­

Наиболее распространенные формы тензометрических преобра­ зователей показаны на рис. 79. Плоская решетка позволяет прибли­ зить проволочки к поверхности деформируемой детали. При этом повышается стабильность тензометра (уменьшается гистерезис и ползучесть), что особенно проявляется при измерениях деформаций тонких деталей. Наматываемый тензометр несколько проще в изго­ товлении, особенно при малых размерах решеток.

256

Преобразователь из травленой фольги имеет определенные пре­ имущества перед проволочными конструкциями. Высокое отноше­ ние площади поверхности к поперечному сечению отдельных про­ водников улучшает теплоотдачу и повышает допустимую плотность тока, если только деталь, к которой прикреплен фольговый тензо­ метр, не обладает очень малой теплоемкостью. Очень интересным вариантом фольгового тензометра является так называемый пере­ носимый, предназначенный для использования при повышенных тем­ пературах среды. В этом случае решетка изготовляется на временной подложке, затем в процессе переноса решетки на деталь, предвари­ тельно покрытую температуростойким керамическим цементом, под­ ложка удаляется и решетка покрывается защитным материалом.

В последние годы стал применяться еще один способ изготовления решеток тензопреобразователей, заключающийся в вакуумной воз­ гонке тензочувствительного материала и последующей его конден­ сации на подложку; такие тензометры получили название пленочных. Для изготовления фольговых и пленочных тензопреобразователей, кроме указанных выше, применяются и другие материалы, например титано-алюминиевый сплав 48Т-2, а также ряд полупроводниковых материалов [44], например соединения германия, кремния, висмута

и др.

Точность и чувствительность приклеиваемых тензоэлементов зависят от качества их контакта с деталью, на которую они наклеи­ ваются. В качестве подложек обычно используются некоторые сорта бумаги, бакелит, нержавеющая фольга или стеклоткань. В зависи­ мости от условий эксплуатации (в основном от температурного рижима) тензоэлементы приклеиваются целлюлозно-ацетатными, эпо­ ксидными, фенольными и другими клеями и лаками или кремнийорганическими цементами. Необходимо защищать тензопреобразователи при нормальных температурах от влажности; чаще всего клей, используемый для крепления, одновременно выполняет роль за­ щитного слоя.

Тензометрические проволочные преобразователи обычно обла­ дают чувствительностью, на 25—30% меньшей, чем чувствительность материала. Это объясняется тем, что при изготовлении решеток в местах закруглений проволоки образуются участки, не восприни­ мающие деформации в направлении оси базы; очевидно, что влияние этих участков уменьшается с увеличением базы. Кроме того, на этих участках появляется чувствительность к составляющим напряжения, перпендикулярным оси преобразователя. У фольговых и пленочных преобразователей для исключения указанного эффекта в местах поворота сечение проводника значительно увеличивается.

Наибольшее внешнее воздействие на характеристику тензоизмерителя оказывает изменение температуры. Вызвано это тем, что, во-первых, сопротивление большинства проволочек меняется с изменением температуры и, во-вторых, температурные деформа­ ции проволок не равны температурным деформациям детали, на кото­ рую наклеены тензометры. Таким сбразом, даже при нулевом тем­ пературном коэффициенте сопротивления проволоки все же возни­