Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

крупных реках. Тем не менее результаты расчета запасов воды по всем звеньям речной сети представляют большой интерес. На основе пх можно полнее п глубже изучить русловую фазу стока в целой речной системе и, конечно, добиться известного повышения точно­ сти прогнозов стока по данным о запасах воды в руслах.

Уже из приведенных выше данных по бассейнам Днепра до г. Лоева и Окн следуют, что число небольших п средних по размеру рек огромно и, конечно, нет никакой возможности производить с по­ мощью рассмотренных способов расчет запаса воды в речной си­ стеме с охватом всех ее звеньев. Более того, вероятно, так задачу и не следует ставить.

Речная сеть есть не бессистемное сочетание многочисленных пу­ тей стока, а вполне определенное отражение сложного физического

как достаточно однородные по своим морфометрическим п динами­ ческим характеристикам. Значит, любая речная система может быть разделена на группы потоков, обладающих сходными и могу­ щими быть осредненными характеристиками, в частности можно осреднить морфометрические характеристики. Более того, согласно теоретической схеме строения речной сети, разработанной Н. А. Ржаннцыным, существуют следующие приближенные соотно­ шения:

где /„ н и+а, Na и /Ѵ„+а, со„ и іоп+0 — соответственно средняя длина, количество и средняя площадь живого сечения потоков п -го и (п + а)-го порядков; Aj — параметр — наиболее вероятное значение отношения длин потоков двух смежных порядков, равный 1,83 на территории степной и лесостепной зон, 1,41 — лесной зон и 1,26 для заболоченных бассейнов; А2=2,63— наиболее вероятное значение отношения числа потоков одинакового порядка в речных сетях (си­ стемах) двух смежных порядков.

Из сказанного следует, что имеются реальные возможности для вычисления запаса воды в речной сети Wp по выражению

П

(обозначения здесь прежние).

Формулы (18.IV) — (20.IV) можно использовать для расчета за­ пасов воды. Однако входящие в них числовые константы были по­

98

лучены как средние для большой территории и, естественно, это может иногда привести к появлению существенных погрешностей расчета. Поэтому, сохраняя описанный подход к расчету запаса воды, целесообразно пользоваться для каждой, конкретной речной системы темн фактическими характеристиками речной сети, кото­ рые публикуются в кадастровых материалах по водному режиму поверхностных вод СССР. Проиллюстрируем этот путь расчета на примере Оки.

Все реки бассейна Оки, не считая рек длиной меньше 10 км, сгруппируем, следуя упомянутой выше теоретической схеме Н. А. Ржаиицына, по порядкам в зависимости от их длины (табл. 9).

метрических данных по потокам первого—седьмого порядков запас

(18.ІѴ) — (20.IV).

Средние площади поперечного сечения потоков были рассчитаны следующим образом. По каждому створу, где это было возможно, были построены графики зависимости оз = f ( H ) , где Н — уровень речного потока. Средняя площадь поперечного сечения речных по­ токов данного порядка для заданного значения Н вычислялась как

I N "

рядка. На основании контрольных расчетов коэффициент k был принят равным 1,2. Ввводя k > \ , мы учитываем тот известный факт, что площадь живого сечения в гидрометрическом створе, как правило, меньше средней площади сечения на участке реки, где расположен створ.

Оценка точности запасов воды, вычисленных с помощью (22.IV) за периоды половодья на р. Оке за 1955—1966 гг., была произведена путем сравнения этих величин с определенными по уравнению вод­ ного баланса всей речной сети Оки [см. уравнение (9.IV)]. Послед­ ние величины были приняты за истинные. Заметим, что начало рас­ четного периода по каждому половодью бралось вскоре после схода снега в бассейне, когда практически прекращался в реку поверхно­ стный сток. Средняя квадратическая ошибка расчета составила 4,8% при изменении русловых запасов от 2,5 до 26 км3. Заметим,

выше) только по самой крупной речной сети. Как видим, в период половодья запасы воды в речной сети учитываются с помощью рас­ смотренного способа значительно полнее.

Есть и другие способы расчета запаса воды во всей речной сети бассейна.

Найдем положение створов, равноудаленных от истока каждой реки на 10, 20 км и т. д. Объединим в одну группу живые сечения в створах, удаленных от истока на 10 км, в другую — на 20 км и т. д. и определим средние величины площади этих сечений для дан­ ного уровня воды. Тогда запас воды на всех п участках, ограничен­

100

Запас воды во всей речной системе равен сумме запасов воды на участках 0—10, 10—20, 20—30 км и т. д. В общем виде можно запи­ сать

йшжн

где п(1) — эмпирическая функция, показывающая изменение числа створов в речной системе в зависимости от расстояния от исто­ ков рек.

Очевидно, при таком пути расчета запаса воды необходимо вы­ числять скорости течения и расходы воды по длине рек, что требует наличия соответствующих данных.

Запас воды во всей речной сети можно вычислять и таким путем. По данным о расходах воды нескольких малых рек, более или ме­ нее равномерно расположенных в большом бассейне площадью F, и их кривым объемов определяем по каждой реке приток воды в ее

ДW

q = Q ± - ^ ~ . Затем

суммируем величины q по всем этим рекам и делим на суммарную площадь их водосборов. Этот модуль стока, являющийся взвешен­ ным средним (весовыми коэффициентами являются отношения пло­ щади каждого водосбора к их суммарной площади), приравниваем к среднему модулю притока M q всего большого бассейна. Можно вычислять значение M q как среднее арифметическое модулей при­ тока по малым бассейнам (если они расположены в большом бас­ сейне в общем равномерно) или как среднее взвешенное этих моду­ лей с иными весовыми коэффициентами, чем те, которые только что названы. Приток воды во всю речную сеть бассейна определяется как q6acc = M qF . Но обычно эту величину притока бывает необхо­ димо умножать потом на так называемый коэффициент стоковой приводки. Он принимается равным средней величине отношения измеренного стока большой реки к величине ее стока, вычисленного по данным о стоке указанных выше малых рек; при этом за расчет­ ный период берутся периоды паводков или половодья.

Общий объем воды в речной системе вычисляется по выраже­ нию

/t

оо

где Qh— расход воды в замыкающем (нижнем) створе.

Запас воды в речной системе можно определять описанным пу­

где W K. р— запас воды в руслах крупных рек; QM.р — расход воды нескольких малых рек или средняя величина их модуля стока.

101