Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

§ 3. РАСЧЕТ ПРИТОКА ВОДЫ В РЕЧНУЮ СЕТЬ ПО ГИДРОМЕТРИЧЕСКИМ ДАННЫМ

где q и Q — средние величины за время At притока воды п стока че­ рез замыкающий створ; At — изменение объема воды в речной сети бассейна за время At. Если речная сеть разделена на п участков, то

Из (26.IV) и (27.IV) видно, что для вычисления притока надо иметь кривые объемов. В предыдущем параграфе были изложены также способы определения притока воды по данным о расходах воды малых рек.

Можно рассчитать приток воды в речную сеть н по данным об осадках плп интенсивности снеготаяния. Способы таких расче­ тов излагаются в гл. V и VII.

Приток воды в речную сеть колеблется во времени, естественно, сильнее, чем расходы воды в замыкающем створе. Изменения его величины тесно связаны с колебаниями поступления воды на по­ верхность бассейна во время дождя пли снеготаяния п с динамикой потерь этой воды на инфильтрацию и поверхностное задержание.

§4. СПОСОБЫ ПРОГНОЗОВ СТОКА ПО ДАННЫМ

ОЗАПАСАХ ВОДЫ В РЕЧНОЙ СЕТИ

Когда прогнозы стока у нужно давать на срок, превышающий время добегаиия воды по руслам от истока до замыкающего створа (см. рис. 18), то можно считать, что

где Wt — запас воды во всей речной сети бассейна в день составле­ ния прогноза /. Когда прогноз дается на срок т, меньший этого вре­ мени добегаиия, то под \Vt уже должна пониматься величина за­ паса воды в той части речной сети бассейна, которая ограничена изохроной т.

Зависимости (28.IV) бывают достаточно точны, когда приток воды в реки за время заблаговременности прогноза относительно мал. В качестве примера приведем зависимость для прогноза стока Днепра у г. Киева на декаду вперед (т=10 сут.) по данным о за­ пасе воды в крупной речной сети Wq, эта зависимость имеет вид

Q(+10= 1 ,11K;.

Данные о запасах воды в крупной речной сети часто использу­ ются для прогнозов летнего, осеннего и зимнего стока равнинных рек. Об этом говорится в главе VI.

102

§5. СПОСОБЫ ПРОГНОЗОВ СТОКА ПО ДАННЫМ О ЗАПАСАХ ВОДЫ

ВРЕЧНОЙ СЕТИ И О ПРИТОКЕ ВОДЫ В НЕЕ

Во время половодья и дождевых паводков, в частности осенних, приток воды в речную сеть довольно снлы-ю меняется в течение срока, на который дается прогноз стока, т. е. в течение периода за­ благовременности прогноза. В этих случаях

где qt+т— приток воды в речную сеть за период заблаговременно­ сти прогноза, равный Т дням.

Так как между предшествующим и последующим притоком об­ наруживается приближенная связь, особенно после того как интен­ сивность притока достигнет своего максимума, то

ведем один пример. Для прогноза стока р. Оки у с. Нижний'Избылед (низовья Оки) была получена следующая зависимость для

прогноза стока на декаду вперед: Qi+io= 0,58H^rf 0,35<7г- 5, где W t — запас воды на участке Оки вверх от Нижнего Избыльца, соответ­

ствующем 10 суткам добегания, qt-ъ — приток воды на этом участке за 5 дней, предшествующих дню составления прогноза. Зависимость пригодна для выпуска прогнозов с момента достижения притоком своего максимума.

Когда на будущий приток воды заметное влияние оказывает таяние еще оставшегося в бассейне снега, то при расчете величины q за период заблаговременности надо учитывать количество этого снега и, если возможно, коэффициент стока талых вод. Но, конечно, главным остается расчет исходной величины W t. Приведем пример.

Створ на Волге у г. Чебоксары является входным в Куйбышев­ ское водохранилище и замыкает водосборную площадь 375 000 км2; это в основном водосборы Оки, Суры и Ветлугн. В настоящее время строится новое большое водохранилище (см. рис. 1). Долгосрочный прогноз притока воды в Куйбышевское водохранилище за весь пе­ риод половодья и за второй квартал составляется в конце марта по данным о снежном покрове и сложившихся условиях инфильтрации талых вод. Когда стает почти весь снег, этот прогноз можно суще­ ственно уточнить по данным о количестве воды, наполнившей русла рек, и об остатках снега. Польза от такого прогноза большая, так как в момент его выпуска в водохранилище поступает в среднем еще только 30% притока воды за второй квартал.

В создаваемое Чебоксарское водохранилище справа будут впа­ дать Ока и Сура, слева — Ветлуга. Для практики рассмотренное

103

выше уточнение долгосрочного прогноза притока воды в это водо­ хранилище за второй квартал будет необходимо давать в конце апреля. Это требование будет удовлетворено, если уточнение будем составлять в день полного схода снега в бассейне Оки. Но в лево­ бережной части бассейна водохранилища в это время снег еще ос­ тается и количество его в различные годы бывает разным. В тече­ ние промежутка времени от выпуска прогноза до 30 июня в водо­ хранилище окажутся также грунтовые воды, поступившие за это время в речную сеть Оки, Суры и Ветлугн.

На основании данных наблюдений почти за 20 лет получена за­ висимость

со дня схода снега во всем бассейне Оки t до 30 июня; ІѴР, *— запас воды в речной сети бассейна водохранилища в день t\ \ѴСц, t — запас воды в снежном покрове в левобережном бассейне водохранилища тоже в день t и W rp— приток грунтовых вод в речную сеть за время t до 30 июня. Все величины выражены в км3. Точность зависимости достаточно высокая (s/cr = 0,28s = а ' см. § 3 гл. I).

Величина ІІ7р, t вычисляется для бассейна Оки по формуле (22.IV) и для остальной части бассейна водохранилища — по ана­ логичной своей формуле. Заметим, что общая величина Wp, t состав­ ляет 0,7—0,9 от {Wp, t + \VCI!, I + F rP) • Это объясняет высокую точность полученной зависимости и говорит о большой ценности способов, позволяющих рассчитывать запас воды во всей речной сети. Вели­ чина Wcv.t вычисляется по данным снегомерных съемок на стан­ циях (см. гл. VII), а величина Й7гр принимается равной сумме предпаводочных расходов в низовьях Оки, Суры и Ветлуги, умноженной на число дней от t до 30 июня.

§ 6. ПРОГНОЗЫ СТОКА ПО СПОСОБУ ТЕНДЕНЦИИ И С ПОМОЩЬЮ КРИВЫХ СПАДА ПАВОДКОВ И ПОЛОВОДЬЯ

Сток формируется как под воздействием переменных гидроме­ теорологических, так и постоянно действующих факторов, связан­ ных с особенностями строения речных бассейнов. В связи с послед­ ним, несмотря на большое разнообразие условий формирования стока, гидрографы той пли иной реки имеют вполне определенные особенности, связанные, в частности, со свойственными данному бассейну условиями накопления и расходования русловых запасов.

Почти для всех рек в период паводков характерно следующее: а) сравнительно короткий период подъема, в два-три раза меньший периода спада, б) наступление максимальной интенсивности при­ ращения уровней воды в начале паводка и максимальной интенсив­ ности спада вскоре после прохождения пика паводка; в) значитель­ ная корреляция между близкими по времени расходами воды, за­ кономерно снижающаяся по мере увеличения интервала времени между ними.

104

Указанные обстоятельства позволили широко применять методы экстраполяции хода уровней и расходов воды по тенденции их из­ менения. Значительное распространение получили прогнозы, опи­ рающиеся на связи между приращениями уровней (расходов) воды за более короткий и более длительный интервалы времени пли между расходами, взятыми через различное время, и на экстраполяцию хода уровней воды по его аналитическому выражению, установлен­ ному для предшествующего периода. Такая экстраполяция на сравнительно короткое время (меньшее на подъеме и большее на спаде) обычно приводит к положительным результатам. Однако формальная экстраполяция при увеличении заблаговременности прогноза может приводить к нереальным результатам. Погрешно­ сти экстраполяции могут быть в значительной мере уменьшены при использовании некоторых дополнительных физических предпосылок, например при учете определяемой по расчетным зависимостям даты наступления максимума, объема стока и т. д.

Особенно большое распространение получили прогнозы стока по кривым спада паводка и половодья, когда используются и при­ емы формальной экстраполяции и методы физического анализа явлений.

Материалы наблюдений показывают, что в случае отсутствия значительного притока воды в речную сеть кривые спада различных паводков могут быть обобщены в виде одной кривой. Наиболее ус­ тойчивыми, естественно, являются кривые спада для рек, вытекаю­ щих из озер. Если приток в озеро относительно невелик, то кривая спада вполне определенна и между стоком предыдущего и после­ дующих периодов связь сохраняется в течение длительного вре­ мени. Устойчивость кривых спада паводков в случае незначитель­ ного притока воды в речную сеть объясняется следующими причи­ нами.

1.Как отмечалось, паводки представляют собой длинные волны, образованные в результате стока с различных частей бассейна; их форма отражает не только метеорологические условия формирова­ ния паводка, которые изменчивы во времени и по площади, но и основные параметры речной системы, которые постоянны для дан­ ного бассейна.

2.Время добегания соответственных расходов воды обычно уве­ личивается с уменьшением степени наполнения русла, что приво­ дит к уменьшению различий в интенсивности спада. Так, при одинаковых расходах воды для периодов спада двух паводков в верх­ нем створе бесприточного участка интенсивности спада соответст­ венно будут AQ/Ati и AQ/Ati, а значит, их отношение A t 2/Ati. В ниж­ нем створе соответственно AQ/(A^ + At) и А<3/(Дг,2+А т), где Ат — увеличение времени добегания при уменьшении расхода воды на АQ; отношение величин интенсивностей снижения расходов воды

А^і+Лт для этих двух паводков в нижнем створе будет ------- -— . Отсюда

А і2Ч~Ат видно, что при движении паводков по реке различия в интенсивно­

сти их спада сглаживается.

105

3. При быстром истощении русловых запасов поступление в реку воды, аккумулированной в прирусловых участках, происхо­ дит интенсивнее, чем при медленном спаде. Это также приводит к уменьшению различий интенсивности спада различных паводков.

Устойчивость кривых спада была обнаружена давно и исполь­ зовалась в целях прогнозов уровней и расходов воды. Б. А. Аполлов, К- П. Воскресенский, В. А. Назаров, А. В. Огиевский и другие разработали ряд практических способов построения типовых кри­ вых спада.

Приближенное аналитическое выражение для кривой спада при пренебрежимо малом притоке воды в речную сеть можно получить из следующих соображений.

Объем воды в русловой сети W можно представить как \V = t Q . Если примем для спада линейное изменение расхода воды по вре­

мени добегания т, то общий объем воды в русле будет W,= -^-'tMaKc,

где Q — расход воды в замыкающем створе, тіМакС—-время добега­ ния воды от истока до рассматриваемого створа. Дифференцируя,

отмечалось, наличие устойчивых кривых спада обусловливает воз­ можность использования для прогноза стока на протяжении пе­ риода спада паводков связи между предшествующими и последую­ щими расходами воды.

Рассмотрим некоторые способы построения типовых кривых спада паводков и половодья.

попарно взятыми значениями расходов воды будет иметься опре­ деленная связь. Средняя линия этой связи, очевидно, будет соответ­ ствовать средней кривой спада (для средних условий), а нижняя огибающая — наиболее интенсивному спаду расходов воды за рас­ сматриваемый интервал времени, т. е. предельной, так называемой гарантийной кривой спада. Под предельной (гарантийной) кривой спада понимается такая кривая спада, которая дает наибольшие величины падения расходов воды за рассматриваемый период вре­ мени. Эта кривая соответствует бездождным периодам, а также тем случаям, когда на нижних участках русловой системы нахо­

106