Файл: Аполлов, Б. А. Курс гидрологических прогнозов учебник.pdf

•от друга. Следовательно, линии, отвечающие точкам с одинаковым временем добегания, окажутся прерывистыми, а площади, соответ­ ствующие интервалу времени добегания от т, до (щ+ Ат), будут в какой-то довольно широкой полосе перемежаться с площадями,

больше будет сглаживаться «мозаичность» в расположении площа­ док, отвечающих одинаковому времени добегания.

Изохроны добегания стока, понятно, не остаются неизменными во времени и по площади. Это вызывается, в частности, тем, что раз­ меры площади, покрытой водой, стекающей по склонам, непре­ рывно меняются, причем значительное время часть поверхности бы­ вает совсем не обводнена по причине того, что интенсивность впи­

■оно облегчает анализ механизма формирования паводков и является наглядной иллюстрацией принципа суммирования элементарных

•объемов воды, одновременно добегающих до замыкающего створа.

С другой стороны, этот объем воды можно представить, согласно М. А. Великанову, как сумму элементарных объемов AWj, каждый из которых может быть отнесен к определенному элементу площади

где hj — слой поступающей на поверхность бассейна воды и pj — потери.

Суммы элементарных объемов целесообразно расположить, ру­ ководствуясь признаком одинакового времени добегания. Эти суммы будут соответствовать площади, сток с которой добегает до замыкающего створа за период времени от т до (т + Дт).

118

гл. Ill, § 6 ), относится к текущим моментам времени п в излагае­

сознательно обошли условности, которые вытекают из понятия изо­ хрон. Генетической формуле стока отвечает и выражение (14.V).

Уравнение (19.V) принципиально может быть применено к бас­ сейнам различных размеров и различным условиям распластыва­ ния паводков, так как в принятой трактовке оно лишь указывает на тот несомненный факт, что расход воды в замыкающем створе яв­ ляется суммой разновременных поступлений воды с элементарных площадок и не фиксирует стабильности кривой добегания.

стока. Последние определяют изменение кривой добегания во вре­ мени.

Принципиально для установления и анализа кривой добегания стока, отражающей условия движения воды во всем бассейне,, можно применить законы механики, как это делается в анализе

119*

движения воды на отдельных участках рек. Однако пока в связи с отсутствием детальных данных об условиях стекания воды с во­ досбора кривые добеганпя стока могут быть определены весьма приближенно. При нахождении их исходят из существующих пред­ ставлений о закономерностях стекания воды и производят рас­ четы, показывающие степень соответствия между вычисленными расходами воды по кривой добеганпя стока и наблюденными рас­ ходами воды. Как следует из генетических формул стока (14.V) и (19.V), задача предвычнслення дождевого паводка может быть све­ дена к решению следующих вопросов: вычислению поступления воды на поверхность бассейна, расчету потерь этой воды на впи­ тывание, заполнение бессточных углублений п испарение, опреде­ лению кривой добеганпя и расчету расходов воды в замыкающем створе.

Формула (21.V) описывает процесс формирования поверхност­ ного стока, который, согласно приведенной выше типизации (табл. 10), преобладает главным образом на безлесных равнинах. Для лесных и горных условий формула соответствует действитель­ ности только частично, так как некоторая, иногда довольно значи­ тельная часть стока приходится на подповерхностный (подпочвен­ ный, внутрипочвенный).

Однако генетическая формула стока может быть обобщена также и на случай наличия подповерхностного стока. Действи­ тельно, влияние интенсивности просачивания воды в почву на фор­ мирование подповерхностного стока на первом относительном водоупоре будет в общем аналогично влиянию интенсивности выпаде­ ния осадков на формирование поверхностного стока. Это дает основание записать генетическую формулу стока для первого слоя почво-грунтов, подповерхностное стекание воды в котором осуще­ ствляется, в виде

(22.V)

и

где р ' — слой просачивающейся воды в более глубокие слои почвогрунтов и задержанный в рассматриваемом слое; р — слой воды, просочившейся в почву; г' (t, т) — кривая добегания стока для рас­ сматриваемого слоя почво-грунтов.

Аналогично для стока во втором подповерхностном слое почвогрунтов запишем

(23.V)

о

где р" — слой воды, задержанной (не расходуемой на сток) в дан­ ном слое почво-грунтов, плюс количество воды, просачивающейся в более глубокие слои почво-грунтов; р ' — слой воды, просачиваю­ щейся в данный слой почвы; r"(t, т) —кривая добегания стока для этого слоя.

120

Изложенное показывает, что расчет общего слоя стока должен включать в себя там, где это необходимо, кроме поверхностного стока, также расчет подповерхностного стока. Такая задача может решаться раздельно по отдельным слоям плп суммарно для всего­ стока. В последнем случае кривые добегания г' (t, т) и r"(t, т) бу­ дут меняться в зависимости от переменных гидравлических усло­ вий в бассейне. Также и сами условия фомироваиня потерь стока будут в значительной мере зависеть не только от характера поверх­ ности бассейна, но и от структуры, фильтрационной способности и влагонасыщенностп слоя почво-грунтов, в котором происходит сток. Таким образом, к бассейнам с рассмотренным механизмом стока,, так же как к бассейнам с поверхностным стоком, может быть при­ менена генетическая формула стока (21.V). И здесь задача предвычисления дождевого паводка будет сводиться к расчету осадков,, потерь воды и кривых добегания стока.

Рассмотренная схема формирования стока имеет общий харак­ тер, и поэтому она послужила основой для большинства математи­ ческих и физических моделей стока.

§ 4. О МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ЯВЛЕНИЙ

Под математическими моделями гидрологических процессов по­ нимают математические и логические соотношения, которые на ос­ нове данных гидрометеорологических наблюдений позволяют рас­ считать количественные характеристики гидрологических явлений,,

вчастности стока.

Вгидрологии пока еще только сравнительно небольшая часть моделей строится на традиционных методах математической фи­ зики; к ним относятся, например, модели движения воды в реках и нагревания и охлаждения водоемов. Такое положение в значитель­ ной мере обусловливается как отмечавшейся ранее сложностью гидрологических процессов, так и невозможностью в ряде случаев измерения некоторых параметров. Поэтому при моделировании гидрологических процессов, в частности для гидрологических про­ гнозов, используются также методы, основанные на теории иденти­ фикации. Отметим, что они широко используются для анализа и моделирования различных динамических систем и получили приме­ нение в ряде отраслей техники и естествознания. Под идентифи­ кацией подразумевается установление математической модели той плп иной динамической системы по данным наблюдений на ее входе

ивыходе. Так, если будем рассматривать бассейн как некоторую динамическую систему, трансформирующую комплекс гидрометео­

121