Файл: Яковлев, В. В. Стохастические вычислительные машины.pdf

Продолжим преобразования, считая это условие выполненным,

ОО

0000

р (у) — 0. Следовательно, в схеме устанавливается стационарный

Автокорреляционную функцию выходной последовательности можно определять, пользуясь соотношением

К г (т) = М (zzT) —М 2 (z) = Р (zzx) — [1 —р (z)]2.

Переменная z является логической функцией переменных s, х и у. Поэтому

Р (zzx) = P[(s V x V У) (sx У xx \J Ух)\= Р (sxysxxxyr).

В последнем выражении случайные переменные х и у не зависят

Таким образом, автокорреляционную функцию можно рассчитать, определяя Р (п = —1, t) с помощью рекуррентных формул (4.21) при начальных условиях:

Р(тг = - 1 , * - т ) = 1, Р { п ф

р(х, t — т) = 0, р(у, t — т) = 0.

=0 , 5 ; --------------— р (z) = 0,25

Заметим, что при этом

вательности при любом значении р (z) = р (х) + р (у)-

Для сравнения пунктирной линией на рисунке показана кри­

180

Г л а в а У

УСТРОЙСТВА УПРАВЛЕНИЯ СтВМ

26. Общие принципы построения

На устройство управления стохастической вычислительной машины, как и любого другого вычислительного средства, воз­ лагается задача координации работы всех блоков машины во вре­ мени с целью осуществления заданного алгоритма вычислений. Известны два способа задания этого алгоритма: программный и аппаратурный. С точки зрения достижения результатов вычи­ слений оба способа равноценны и взаимозаменяемы, однако вы­ числительные машины, в которых они реализованы, очень сильно отличаются по своей структуре и роли устройства управления в процессе вычислений.

Программный способ, характерный для цифровых вычисли­ тельных машин, предусматривает задание алгоритма вычислений в виде программы, состоящей из последовательности кодов команд, каждая из которых определяет работу устройства управления, а следовательно, и всей машины в течение некоторого промежутка времени, называемого циклом или рабочим тактом [52]. Программа реализуется последовательно во времени, команда за командой, а промежуточные результаты, полученные после выполнения каждой команды фиксируются в запоминающем устройстве ма­ шины, откуда они извлекаются по мере необходимости.

Аппаратурный способ организации вычислительного процесса отличается от программного тем, что задается не последователь­ ность выполнения элементарных операций в виде последователь­ ности команд, а схема коммутации достаточно крупных решающих блоков, каждый из которых выполняет, может быть, довольно сложную математическую операцию, например, интегрирование, извлечение корня, функциональное преобразование и т. п. Вы­ числительный процесс в данном случае определяется жесткими алгоритмами, положенными в основу решающих блоков, и схемой информационных связей между блоками. Поэтому вычислитель­ ные машины, использующие такой способ задания алгоритма, называют машинами с программируемой структурой [34]. Типич­ ными представителями этого класса машин являются аналоговые ВМ, в которых алгоритм вычислений определяется структурной схемой набора решающих блоков на коммутационной панели.

Такое разделение способов задания алгоритма между цифро­ выми и аналоговыми машинами следует, однако, считать довольно условным.

1 8 2

Во-первых, необходимость повышения производительности ЦВМ привела к созданию больших вычислительных систем со сложной внутренней структурой, в которой программный способ организации вычислительного процесса может стать причиной значительного снижения эффективного быстродействия. Так, на­ пример, в мультипрограммных системах механизм прерывания программ и защиты памяти осуществляется исключительно ап­ паратурным путем. Кроме того, даже в классических ЦВМ на уровне микроопераций использовался аппаратурный способ упра­ вления.

Во-вторых, современные аналоговые ВМ имеют тенденцию к использованию специальных программных блоков, осуществля­ ющих перекоммутацию структурной схемы набора в ходе вычисле­ ний и генерирующих входные сигналы, представляющие собой неэлементарные функции временного аргумента. Однако, про­ гресс в этой области сильно сдерживается трудностью коммута­ ции аналоговых сигналов, а также громоздкостью и высокой стои­ мостью аналоговых запоминающих устройств. В связи с этим

Еще более интересные перспективы открываются на пути сов­ местного использования программного и аппаратурного способов организации вычислений в стохастических ВМ. Относительная простота аппаратурной реализации математических операций над стохастическими переменными открывает широкие возмож­ ности для параллельной организации непрерывного процесса вычислений. В то же время дискретный характер сигналов, не­ сущих информацию, позволяет легко осуществлять их коммута­ цию без потерь точности средствами цифровой техники. Очень удобным также является то обстоятельство, что в стохастических интеграторах информация присутствует сразу в двух формах представления — цифровой и вероятностной. Это дает возможность использовать для ее хранения обычные запоминающие устрой­ ства, применяемые в ЦВМ. Правда, нужно иметь в виду, что для ее дальнейшего использования потребуется выполнить обратное преобразование «код — вероятность» и, кроме того, сама цифро­ вая форма неизбежно связана с ошибками дискретизации. Вместе с тем трудности, возникающие в этой связи, практически вполне преодолимы.

Дополнительные возможности для развития стохастических ВМ создает применение дискретных однородных вычислительных

ные машины по способу управления можно разделить на три группы:

1)с программным управлением;

2)с программируемой структурой;

3)с комбинированным управлением.

1 8 а

Последний способ является наиболее общим и объединяет первые два.

Одна из особенностей стохастических ВМ заключается в том, что помимо управляющих сигналов, определяющих порядок вы­ числений, для нормальной работы отдельных блоков, таких, как преобразователи «код — вероятность», сумматор с разделением каналов, следящий стохастический интегратор и др., необходимо иметь последовательности равномерно распределенных случай­ ных чисел или символов. Задача генерирования таких последова­ тельностей также возлагается на устройство управления.

При реализации различных алгоритмов наряду с входными переменными могут потребоваться некоторые константы, явля­ ющиеся параметрами этих алгоритмов. Следовательно, в общем случае устройство управления должно содержать блок, выраба­ тывающий стохастические константы, т. е. случайные последо­ вательности импульсов с заданной вероятностью появления по­ следних.

Наконец, составными частями управляющего устройства яв­ ляются генератор-формирователь тактовых импульсов, осу­ ществляющий синхронизацию работы всех блоков машины, и дат­ чик времени, задающий длительность рабочего цикла. Следует заметить, что если в других классах вычислительных машин длительность цикла устройства управления является, как пра­ вило, величиной постоянной, то для СтВМ может быть предусмот­ рена возможность изменения этого параметра в соответствии с тре­ буемой точностью вычислений.

27. Структурная схема устройства управления

В общем случае устройство управления стохастической вы­ числительной машины включает в себя следующие блоки (рис. 87):

ГТИ — генератор тактовых импульсов, ДДЦ — датчик длительности цикла, БПУ — блок программного управления,

ГОП — генератор опорных последовательностей, ГСЧ — генератор случайных чисел, ГСК — генератор стохастических констант.

Генератор тактовых импульсов стохастической ВМ не отли­ чается от схем подобного рода, используемых в цифровой технике. Он содержит задающий генератор синусоидальных или релакса­ ционных колебаний, работающий в режиме самовозбуждения, а также цепи формирования, размножения и усиления вырабаты­ ваемых им управляющих (синхронизирующих) импульсов. При двухтактном способе управления перемещением информации в ре­ гистрах машины частота задающего генератора, как правило, вдвое больше требуемой частоты следования тактовых импульсов. Для разделения основной и вспомогательной тактовых последо­ вательностей в этом случае используется схема деления частоты на два (например, триггер со счетным входом).

-184