Файл: Эстрин, Б. М. Производство и применение контролируемых атмосфер (при термической обработке стали).pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 100
Скачиваний: 0
|
т— время, с; |
|
|
|
|
|
|
|
Cg—углеродный |
потенциал, г/см3 ; |
|
||||
|
|С| — содержание |
|
углерода в образце, г/см3 . |
|
|||
Заменив пс его значением |
дгс = б|С | |
(при двустороннем |
|||||
науглероживании |
тонкой |
пластинки |
/гс = 1/гб [ С j ) , |
полу |
|||
чаем дифференциальное уравнение |
|
|
|||||
6 |
= R " c*» ~ i R |
" + R |
o |
) , с | |
|
( I V |
" 2 1 ) |
или |
/?„/(/?„+fi„)-|C|] |
|
_ |
R l l - \ |
|
|
|
d[CgH |
|
dx, |
(IV-22) |
||||
• [Cgu |
/?„/(/?„ + R0) - |
|C|] |
|
~~ |
£ |
||
|
|
|
|||||
где |
б — толщина |
пластинки, см. |
|
|
|||
После интегрирования |
|
находим |
|
|
|||
[с, я *„/(*„+ * 0 ) - | С | ] |
|
= _ |
|
|
|||
[Св н *„/(/?„ + /?„)-|С|а ] |
|
б |
|
|
|||
где |С|„— концентрация углерода в начальный момент времени.
Сравнивая уравнение (IV-23) с уравнением для сум марного процесса, имеющим вид
1 п - ^ = ! ^ = - - ^ - т , |
|
(IV-24) |
|
C g c - |C a | |
б |
|
|
видим,что |
|
|
|
с |
Се» |
|
(IV-25a) |
Rc = R» + |
Ro- |
|
(IV-256) |
Из выражений (IV-25 |
а) и (IV-25 б) следует, что |
||
Cgc Rc = Cg H RH, |
|
(IV-26) |
|
т. е. что произведение |
Cg на R при одном |
и том же со |
|
держании |
метана представляет собой величину посто |
||
янную. |
|
|
|
Это позволяет также вычислить коэффициент скоро |
|||
сти и углеродныйЧютенциал для смеси по |
эксперимен |
||
тальным данным, полученным при «чистом обезуглеро
живании» |
(при отсутствии |
метана) и «чистом |
науглеро |
живании» |
(при отсутствии влаги). |
|
|
Исследования показали, |
что коэффициент |
скорости |
|
|
|
|
4! |
R0 |
связан с упругостью \\> (ат) водяных паров |
газа-но |
|||||
сителя |
(10% Н2 , 90% N2) линейной зависимостью |
||||||
R0 |
= Ко Ч» см/с, |
|
|
|
(IV-27) |
||
где |
К0—константа |
скорости |
реакции «чистого |
обезу |
|||
|
|
|
глероживания» |
(Н 2 0 + c ( v . F e ) |
=*±= СО + |
||
|
|
|
+ Н 2 ) см/(ат-с). |
|
|
|
|
|
Взаимосвязь К0 с температурой выражается уравне |
||||||
нием |
|
|
|
|
|
|
|
l g / ( 0 |
= |
— 7,05 • 10» IT +3,6 |
|
|
(IV-28) |
||
адекватным уравнению Аррениуса: |
|
|
|||||
К0 |
= |
3,95 • 103 ехр (— 32200. RT) см/(ат • с), |
|
(IV-29) |
|||
где |
32200 — энергия активации реакции обезуглерожи |
||||||
|
|
|
вания, кал/г-атом. |
|
|
||
Экспериментально |
выявлено, |
что R н зависит от темпе |
|||||
ратуры и существенно растет с повышением |
содержания |
||||||
метана в газовой смеси, т. е. |
|
|
|
||||
Я- = |
f(T, v). |
|
|
|
(IV-30) |
||
|
Обработка экспериментальных данных приводит к |
||||||
уравнению |
|
|
|
|
|||
Rn = 10-8 (0,02747'+0,51775и.+0,01827ц2 -28,57315). (IV-31) Значения углеродного потенциала Cg не зависят от концентрации метана в газовой смеси. В интервале тем ператур 770—820° С экспериментальные данные описы
ваются уравнением
\gCg = — 1660/Т + 2,45. |
(IV-32) |
Из данных табл. 6 видно, насколько существенно из меняются Cg c и Rc с ростом влажности газовой смеси и концентраций в ней метана.
|
и Rz |
|
|
|
Т а б л и ц а 6 |
Зависимость C g c |
от содержания паров воды при 770° С |
||||
и концентрациях метана, равных 1,5 и 8,0% |
|
|
|||
(соответственно слева и справа от косой линии) |
|
||||
для газовой смеси СН 4 — Н 2 0 — Н 2 — N 2 |
|
|
|
||
С о д е р ж а н ие |
паров воды |
с |
. % |
Дс -Ю«, с и / с |
|
|
|
|
|||
% (объемн.) |
|
т. т. р., °С |
(по |
массе) |
|
|
|
|
|
||
0,0684 |
|
—25 |
0,12/0,83 |
1,45/0,50 |
|
0,0414 |
|
—30 |
0,20/1,27 |
0,28/0,33 |
|
0,0145 |
|
—40 |
0,53/2,47 |
0,10/0,15 |
|
Сухой |
|
|
7,25/7,25 |
0,0075/0,0575 |
|
42
Контрольными определениями |
C g c |
и Rc |
непосредст |
||||
венно для смесей с заданным |
уровнем |
влажности |
обна |
||||
ружена |
удовлетворительная |
сходимость |
с |
данными |
|||
табл. 6. |
|
|
|
|
|
|
|
Как видно из уравнения (IV-32), значения Cg |
в диа |
||||||
пазоне |
ц.= 1,5—8,0% значительно |
превышают |
таковые |
||||
для условий равновесия с предельно насыщенным |
аусте- |
||||||
нитом. Поэтому здесь исчезает существующая для аустенита однозначная связь между активностью, соотноше
нием р с н //?н, в |
газовой смеси. |
Только в простейшем случае (сухой газ, чистое желе |
|
зо) величину |
С&н можно вычислить по термодинамиче |
ским данным. Определим, например, эту величину для
сухой газовой смеси Н2—О-Ц, в которой при температуре |
||
920°С содержание |
Но равно 40%, а СН4 составляет |
|
0,35%. |
|
|
Константа равновесия реакции C H 4 ^ C ( 7 |
. F e ) +2Н? |
|
^ = Рк«с'Рсн, |
|
(IV-33) |
при 920°С равна |
47,5, _откуда а с — 1 , 0 3 . Сь,н |
связан с |
содержанием углерода С а в насыщенном растворе. Зна
чения Ся |
находят по диаграмме Fe—С, пользуясь уравне |
||
нием |
|
|
|
ада=% |
|
|
(iv-34) |
Величина |
Са при 920°С равна |
1,25%, откуда С в н = 1,03Х |
|
X I , 2 |
5 = 1,29 г/см3 . |
|
|
В |
литературе встречаются |
произвольные толкования |
|
параметра Cg и ошибочные его определения. Целесооб разно поэтому остановиться подробно на этом вопросе. Прежде всего уточним понятие Сд. Для этого преобра
зуем уравнение (IV-24), вычтя из правой и левой |
частей |
||||||
его по единице: |
|
|
|
|
|
||
! _ е х |
р |
/ ^ т ) = |
1 |
с й - с т |
_ с т - с 0 |
|
|
|
|
|
|
С е ~ С о |
с е |
~ с о |
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
C x - C 0 |
= |
( C g - C 0 |
) ( l - < r T / r ) , |
|
|
(IV-35) |
|
где T:=d/(2R)—постоянная |
времени |
процесса |
наугле |
||||
|
|
|
роживания. |
|
|
|
|
43
Из уравнения (IV-35) следует, что при т = с»
С т = . = |
Cg. |
|
(IV-36) |
Таким |
образом, углеродным |
потнциалом газовой |
среды |
с заданными параметрами |
(состав, температура) |
назы |
|
вают предел, к которому стремится концентрация угле рода в стали, помещенной в эту среду, при т, стремящем ся к бесконечности. Экспонента науглероживания для данной газовой среды может быть построена по трем лю бым точкам, для которых известны х и С т .
• В целях существенного упрощения вычислительных операции необходимо, однако, чтобы т для каждой последующей точки вдвое
превосходило т, относящееся к предыдущей точке. |
|
|
||||||||||||
|
Для |
удобства |
вычисления |
Се |
преобразуем |
уравнение |
(IV-35): |
|||||||
|
|
|
= |
е х |
р |
I |
т |
|
|
|
|
|
|
|
' С |
— С |
\ i/t |
|
/ |
|
1 . |
|
|
|
|
|
|
||
^ |
|
Г") |
= |
ехр ( - 4 - 1 . |
|
|
|
|
|
(IV-37) |
||||
\Се-Со! |
|
|
|
|
'{ |
Т |
|
|
|
|
|
|
||
Используя |
уравнение |
(IV-37), можно составить систему уравнений |
||||||||||||
для |
трех |
фиксированных |
точек |
|
( T T ; |
Ci), |
(ту, |
С2 ) и (тз; Сз), полу |
||||||
ченных экспериментально: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
C g |
— Сг |
•/*• _ |
/ C g |
— С 2 \ ' / % |
|
|
|
|
|
|
||||
Сg — С0 |
/ |
|
\ Сg — Cq J |
|
|
|
|
|
|
|||||
С е - С 2 \ 1 / т г |
= |
/ c e - c L y ^ |
|
|
|
|
|
|
||||||
Cg |
CQ / |
|
\ Cg •—• Cq J |
|
|
|
|
|
|
|||||
Нетрудно |
увидеть, |
что если T 2 / T I T = T 3 |
/ T 2 = 2 , |
Т О |
решение |
указанной |
||||||||
системы |
приводит к двум квадратным уравнениям: |
|
||||||||||||
|
|
2Ci Со |
С, |
С*? |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Cl — с 0 — — |
|
|
• |
- |
+ |
|
|
|
|
|
|
|||
2Ci С.-) — С*9 ~}~ С7 Со •— 2 С] Сьу |
|
|
|
|
||||||||||
+ |
= |
-~ |
|
- г 1 |
|
"" = |
0, |
|
|
|
(IV-38) |
|||
|
|
|
^ 3 |
|
^ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗС9"~~ Сл — 2Ci Со |
|
Ссу — Ci Со |
|
|
||||||||
С--С„ — |
|
|
|
|
— |
+ |
= |
|
|
= 0. |
(IV-39) |
|||
« |
s 2С2 — 2 d — С 3 |
ЗС2 — 2 C i — С 3 |
|
|
|
|||||||||
Решение этих уравнений позволяет определить значения C g и CQ.
* Следует заметить, что величина С0 не обязательно равна ис ходному содержанию углерода в образце, так как до установления адсорбционного равновесия между газовой средой и поверхностью образца и достижения заданной температуры может произойти ча стичное начальное обезуглероживание. С учетом последнего в даль нейшем исходное содержание углерода обозначено через индекс Сп .
44
Далее из уравнения (V-37) вычисляют Т: |
|
|||||
У = - |
г |
T |
l |
г |
• |
(IV-40) |
In |
L |
g |
~ |
L |
l |
|
|
c7g |
С0 |
|
|||
С достаточной для практики степенью точности (с ошиб кой, не превышающей 5%) углеродный потенциал может быть выявлен экспериментально при времени выдержки, равном ЗГ.
В самом |
деле, при т = ЗГ уравнение |
(IV-35) |
прини |
||||
мает вид |
|
|
|
|
|
|
|
CX-C0=(CS-CQ) |
[1-е-3) |
=0,95 ( C g - C 0 ) , |
(IV-41) |
||||
откуда С = 0,95 Q+0,05 |
С0. |
|
|
|
|||
Полученные на тонких образцах значения R и Се мо |
|||||||
гут |
быть использованы |
при определении |
для |
реаль- |
|||
ных |
(плоских или цилиндрических) тел. |
dx |
|
||||
|
|
||||||
Для этого достаточно |
приравнять |
следующие урав |
|||||
нения: |
|
|
|
|
|
|
|
. ^ - |
L |
С . - C n J — D ( £ • ) _ _ , |
|
|
(1V-42) |
||
где |
D — коэффициент диффузии; |
|
|
|
|||
|
F— |
поверхность тела; |
|
|
|
||
|
дС;дх—изменение |
концентрации |
углерода по оси х. |
||||
Последнее уравнение дает граничные краевые усло |
|||||||
вия, которые совместно с |
начальным |
условием |
и диф |
||||
ференциальным уравнением диффузии позволяют опре делить распределение концентрации углерода внутри те ла в любой момент времени.
|
Для упрощения будем отсчитывать концентрации уг |
||||
лерода не от нуля, а от концентрации Cgc |
и обозначим эти |
||||
новые концентрации через f. Тогда |
|
|
|||
/ = С £ с - С и C = C g c - / ; |
|
|
|||
дх |
\ дх2 |
dif- |
dz2 J |
4 |
' |
Толщину плоского тела обозначим через 25. Так как в
направлении у и z концентрация |
С не изменяется, то |
|||||||
JL |
= |
^L |
= 0 |
H ^ |
L = |
* L |
= 0 |
(IV-44) |
ду |
|
dz |
|
ду2 |
dz2 |
|
|
|
и поэтому |
|
|
|
|
|
|||
1 L = D |
* L . - D |
* L \ |
= * c f n 0 B |
|||||
дх |
|
|
дх2 |
|
\ дх |
/пов |
|
|
45