ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 98
Скачиваний: 0
П Р И Л О Ж Е Н И Е 10
|
|
|
Решение уравнений (9.43) и (9.44) |
|
|
||||||||
|
Пользуясь |
методикой |
|
решения |
уравнений |
Матье |
с малой |
||||||
правой |
частью, |
изложенной |
в гл. 3 |
и приложении 8, |
составим |
||||||||
частное решение уравнения |
(9.43): |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
х* = |
— |
W2X |
[xj I х2 (Лхх + |
Вх2) f (1) di — |
|
||||||
|
|
|
|
|
1 |
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— x2 j' xx (Ахг + |
Bx2) f (|) |
dg], |
|
(1) |
|||||
где |
б |
определено |
выражением (9.42); |
Xi и |
x2 — выражениями (2) |
||||||||
из |
приложения |
8; |
Л |
и В — постоянные |
интегрирования |
уравнения |
|||||||
(1.12); |
№2 — определитель Вронского |
(1.40) |
и |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
/(6) = - 2 ? co s(2 n 6 + 0 ). |
|
(2) |
||||||
Подставляя формулу |
(2) |
в |
(1) |
и |
раскрывая |
подынтегральные |
выражения, выполняя интегрирование и отбрасывая все осцилли рующие члены с | как малые по сравнению с секулярными, полу чаем:
* , 2?6 1
C2rC2v sin (2г + р) £ cos (2v + Р) | cos х
X (2nl + 0) dl + ВJ 2 2 |
C*rc2v sin (2r + Р) Б sin (2v + Р ) 1 X |
|
|||||
Xcos (2n£+9) dl |
■x2 |
A J 2 |
2 c 2rc 2v cos (2r+ P ) i cos (2v + |
P ) i x |
|||
X |
cos (2n £ + 0 )d £ + £ j' 22c2rc 2v cos (2л -f P) | sin (2v - |
|
|||||
|
|
+ |
P)£cos(2«£ + 0) dl |
|
|
||
|
2 |
^ 2 Г (^ 2 Л + 2 п 4 " C 2r_ 2n) |
|
|
|
||
|
дЫ |
|
|
|
(xtB — x2A) c o s |
0. |
(3) |
|
2Wl |
|
S c 2r |
||||
|
|
e=P, |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
По |
аналогии |
с выражением (3) получим для уравнения (9.44) |
|||||
приближенное частное |
решение: |
|
|
|
|||
|
2 c2r (c2r+2n-j- с 2г_ 2п) |
|
|
|
|||
|
дЬ1 |
|
|
|
(yiD + УгС) cos 0. |
(4) |
|
|
2wi |
|
S c 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2г |
JP=P, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
256
Полные решения ;фавнений (9.43) и (9.44) в первом приближении имеют следующий вид:
--f-OO
(C 2r + 2 n + |
C 2r — 2n) |
|
х — Аху —{- Вх2 + q&l |
|
X |
2 w |
Clr |
|
S |
|
|
---- CO |
p = p , |
|
|
|
|
X cos 0 ( B x y — Ax2); |
( 5 ) |
|
OO |
|
|
2 C 2Г ( С 2 Г + 2П + |
2л) |
|
У = С у у + D y 2 |
|
X |
2 w- |
|
|
2 < 1 , |
JP=P, |
|
-OO |
||
X cos 0 ( D y y -{- |
С у у ) . |
(6) |
17 г. И. Слободенюк
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Вострое Г. А., Розанов Л. Н. Вакуумметры. Л., «Машинострое ние», 1967.
2.Рафальсон А. Э. «Ж. техн. физ.», 1965, т. 35, с. 3.
3. Джейрам Р. Масс-спектрометрия. Пер. с англ. М., «Мир», 1969.
4.Аверина А. П., Линник Л. Н., Никитина Г. И. «Приборы и тех ника эксперимента», 1965, № 4, с. 5.
5.Рафальсон А. Э., Шерешевский А. М. Масс-спектрометрические
6. |
приборы. Под ред. В. А. Павленко. М., Атомиздат, 1968. |
||
Paul |
W., |
Steinwedel Н. Zs. Naturforsch., 1953, Bd. 8, S. 448. |
|
7. |
Paul |
W., |
Raether M . Z. Phys., 1955, Bd. 140, S. 262. |
8. |
Paul |
W., Reinhard H., von Zahn U. Zs. Phys., 1958, Bd. 152, |
S.143.
9.Gunther K. Vacuum, 1960, v., 1, p. 293. 10. Jenkel L. Vide, 1961, Bd. 94, S. 176.
11. Von Zahn V. Zs. Phys., 1962, Bd. 168, Nr. 2, S. 129.
12. Von Zahn V. Rev. Sclent. Instrum., 1963, v. 34, No. 1, p. 1.
13.Von Brunnee C., Delgmann L., Kronenberger K. Vakuum-technik, 1964, Bd. 13, Nr. 2, S. 35.
14.Lever R. F. l.B . M. Journal, 1966, No. 1, p. 26.
15. Bultemann H. J., Delgmann L. Vacuum, 1965, v. 15, p. 301.
16.Рик Г. P. Масс-спектроскопия. M., Гостехиздат, 1953.
17.Барнард Дж. Современная масс-спектрометрия. Пер. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1957.
18.Бейнон Дж. Масс-спектрометрия и ее применение в органиче ской химии. Пер. с англ. М., «Мир», 1964.
19.Кельман В. М., Явор С. Я. Электронная оптика. М.— Л., Изд-во АН СССР, 1963.
20.Мак Лахлан Н. В. Теория и применения функций Матье. Пер. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1953.
21.Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. Изд. 7-е. М., Физматгиз, 1957.
22.Слободенюк Г. И. «Ж. техн. физ.», 1967, т. 37, с. 1535.
23.Слободенюк Г. И. «Ж. техн. физ.», 1971, т. 41, с. 1016.
24.Мейнке X., Гундлах Ф. В. Радиотехнический справочник. Пер. с нем. т. 2. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962.
25.Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 2. Изд. 16-е. М., Физматгиз, 1958.
258
26.Ван-дер-Зил А. Флуктуации в радиотехнике и физике. Пер. с
англ. М.—Л., Госэнергоиздат, 1962.
27. Дэш ман |
С. Научные основы вакуумной |
техники. Пер. с англ. |
Под ред. |
М. И. Меньшикова. М., «Мир», |
1964. |
28.Чечик Н. О., Файнштейн С. М., Лифшиц Т. М. Электронные ум
ножители. М., Физматгиз, 1957.
29.Тютиков А. М. «Успехи физ. наук», 1970, т. 100, с. 467.
30.Харкевич А. А. Спектры и анализ. Изд. 3-е. М., Физматгиз, 1957.
31.Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции (формулы, гра
фики, таблицы). Изд. 2-е. Пер. с нем. М., «Наука», 1968.
32.Слободенюк Г. И., Титов А. И. «Приборы и техника экспери мента», 1967, № 2, с. 165.
33. Слободенюк Г. И. и др. «Заводск. лаборатория», 1970, № 6,
с. 745; 1971, № 4, с. 492.
34.Слободенюк Г. И. и др. «Приборы и техника эксперимента»,
1971, № 4, с. 168.
35.Слободенюк Г. И. и др. «Приборы и техника эксперимента»,
1968, № 3, с. 141.
36.Слободенюк Г. И. «Ж. техн. физ.», 1968, т. 38, с. 1182.
37.Слободенюк Г. И. «Ж. техн. физ.», 1967, т. 37, с. 1540.
38.Капцов Н. А. Электроника. М., Физматгиз, 1953.
39.Добрецов Л . Н., Гомоюнова М. В. Эмиссионная электроника.
М., «Наука», 1966.
40. Кей Д ж ., Лэби Т. Л . Таблицы |
физических и химических по |
стоянных. Пер. с англ. Изд. 2-е. М., Физматгиз, 1962. |
|
41. Алямовский И. В. Электронные |
пучки и электронные пушки. |
М., «Советское радио», 1966. |
|
42.Карякин Н. И., Быстров К. Н., Киреев П. С. Краткий справоч
ник по физике. М., «Высшая школа», 1963.
43.Глазер В. Основы электронной оптики. М., Физматгиз, 1962.
44.Таблицы для вычисления функций Матье. Библиотека математи
ческих таблиц. Пер. с англ. Под ред. К. А. Карпова. Вып. 42. М„ Изд-во ВЦ АН СССР, 1967.
45.Круг К. А. и др. Основы электротехники. М.— Л., Госэнергоиз
дат, 1952.
46.Волгов В. А. Детали контуров радиоаппаратуры. М.— Л., Гос
энергоиздат, 1954.
47.Гоноровский И. С. Основы радиотехники. М., Связьиздат, 1957.
48.Тренделенбург Э. Сверхвысокий вакуум. Пер. с нем. Под ред.
М. И. Меньшикова. М., «Мир», 1966.
49.Слободенюк Г. И., Федотов В. Ф. «Приборы и техника экспери
мента», 1970, № 3, с. 271.
50.Слободенюк Г. И., Воронин В. С. «Приборы и техника экспери
мента», 1971, № 4, с. 252.
51.Слободенюк Г. И. «Обмен опытом 'в электронной промышлен
ности», 1969, № 1, с. 90.
52.Слободенюк Г. И. «Обмен опытом в электронной промышлен
ности», 1969, № 3, с. 95.
53.Важенин И. Н. и др. «Электронная техника», серия VI. Микро
электроника, 1969, вып. 5, с. 97.
54.Егорова Н. М., Ивашкин В. И., Слободенюк Г. И. «Электронная
техника», серия VI. Микроэлектроника, 1971, вып. 3, с. 98.
55. Слободенюк Г. И. «Электронная промышленность», 1971, № 3,
с. 68.
17* 259
56.Лекк Дж. Измерение давления в вакуумных системах. Пер. с англ. М., «Мир», 1966.
57.Слободенюк Г. И. «Ж- техн. физ.», 1974, т. 44, с. 470.
58.Ивашкин В. И., Слободенюк Г. И. Авторское свидетельство
СССР, № 257129. Бюл. изобрет. № 35, 1969.
59.Решение. Первая всесоюзная конференция по масс-спектроско-
пии, СКВ аналитического приборостроения АН СССР. Л., 1970.
60.Ефимчик М. К. и др. «Приборы и техника эксперимента», 1965,
№з, с. 227.
61. Аверина А. П. и др. «Приборы и техника эксперимента», 1966,
№4, с. 132.
62.Dawson Р. Н. J. Vac Sci. and Technol., 1972, v. 9, No. 1, p. 487.
63.Слободенюк Г. И. и др. В сб.: Электронная пром-сть. 1973, №2,
с. 82—84.
64.Шеховцов Н. А. Магнитные масс-спектрометры. М., Атомиздат, 1971.
65.Холлэнд Л. Нанесение тонких пленок в вакууме. Пер. с англ. М., Госэнергоиздат, 1963.
66.Слободенюк Г. И. и др. «Электронная техника», серия VI. Мик роэлектроника, 1973.
67.Слободенюк Г. И. и др. Авт. свидетельство СССР, № 350869. Бюл. изобрет. № 27, 1972.
68.Ивашкин В. И., Слободенюк Г. И. В сб.: Электронная пром-сть, 1972, № 2, с. 87.
69.Рыжков В. К. и др. В сб.: Науч. тр. по проблемам микроэлек
троники. Вып. 7. М., Моек, ин-т электронной техники, 1971, с. 13— 18.
70.Слободенюк Г. И. В сб.: Электронная промышленность. 1973,
№2, с. 85—86.
ДОПОЛНЕНИЕ
Краткий обзор состояния квадрупольной масс-спектрометрии за последние 2— 3 года
В последние годы продолжает расти интенсивность работ по теоретическому [1— 14] и экспериментальному [15—25] исследованию поистине уникальных свойств КМ, по совершенствованию извест ных и разработке новых моделей серийноспособных КМ (см. таб лицу), по использованию КМ при выполнении разнообразных науч ных исследований, а также в ряде отраслей промышленности [26—42]. Более двух десятков различных фирм, в том числе и весьма крупных, занимаются выпуском КМ за рубежом. Создаются даже отдельные фирмы, специализирующиеся на выпуске только КМ [43]. Все это свидетельствует об устойчивом интересе к КМ многочисленных потребителей динамической масс-спектрометриче- ской аппаратуры, порожденном не временными конъюктурными об стоятельствами, а реальными преимуществами КМ перед прочими традиционными типами динамических масс-спектрометров, сущест венно расширяющими возможности и сферы применения массспектрометрии в науке и технике.
Из крупных зарубежных теоретических работ обзорного ха рактера, подытоживающих результаты работы многих исследовате лей, следует выделить второй том монографии «Динамические масс-спектрометры» [1]. Наряду с книгой Уайта [2] упомянутая ра
бота создает |
четкие представления об |
основных |
свойствах |
КМ, |
0 методах теоретического (в основном |
вычислительного с приме |
|||
нением ЭВМ) |
и экспериментального их исследования, а также |
о тех |
||
многочисленных сферах применения КМ, |
в которых |
преимущества |
||
последних неоспоримы. |
характера, |
доложенные на |
||
Работы советских ученых обзорного |
1 Всесоюзной конференции по масс-спектрометрии и опубликованные в конце 1972 г. [3, 4], также свидетельствуют об определенном ин тересе к КМ со стороны ведущих представителей советской школы масс-спектрометристов.
. Проблеме математического моделирования КМ с помощью ЭВМ и исследованию на этой базе основных свойств КМ посвящена ра бота [5], в известной степени продолжающая традицию вычисли тельного подхода к решению фундаментальных проблем движения ионов в квадрупольных электрических полях, развитую еще в рабо тах второй половины 60-х годов [6—8]. В серии последующих работ разных авторов [9— Ш] теми же численными методами на ЭВМ ре шались задачи отыскания оптимальных геометрических соотношений в анализаторе КМ [10], определения вида траекторий ионов в ана лизаторе при строго гиперболической форме его полеобразующих
261
Серийноспособные квадрупольные масс-спектрометры,
прибора |
прибора |
Фирма, страна |
масс, |
Максимальная |
регистрации, |
способность |
|||||
|
Наименование |
|
Диапазон |
относительная |
Диапазон |
|
|
разрешающая |
скорости |
Группа |
|
|
|
a. e. м. |
по уровню |
а. е. м./сек |
|
|
|
|
50% |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q5-50 |
Riber, Франция |
1—60 |
120 |
0,06—60 |
|
|
Q5-100 |
To |
же |
1— 100 |
200 |
0,05— 100 |
|
QMG-111A |
Balzers, Лихтен- |
1— 100 |
100 |
0 ,1 —1000 |
|
|
(112, ИЗ, |
штейн |
|
(на 10%) |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
114) |
GWB |
Elektro- |
1— 100 |
|
_ |
I |
Microquad |
100 |
||||
|
nics |
Ltd., |
|
(на 10%) |
|
|
|
О иА Д -1200 |
Англия |
|
|
|
|
|
EAI, |
Varian, |
1— 100 |
200 |
0,2 — 1000 |
|
|
(1210) |
США |
|
|
|
|
|
Centronics |
20-th Century |
1— 100 |
>80 |
0,16—Ю4 |
|
|
Q-806 |
Electranics, |
|
|
|
|
|
|
Англия |
|
|
|
|
|
QS-200 |
Riber, Франция |
1—200 |
400 |
0,1— 100 |
|
7 Т |
QMS-40 |
AEI Sci. appa- |
1—200 |
160 |
<1000 |
|
|
|
ratus Ltd, |
|
[на 80 |
|
|
|
|
Англия |
|
а. е. м.) |
|
|
|
UTI-1000C |
Uthe technology |
1—300 |
600 |
0,05—4000 |
|
|
|
international, |
|
|
|
|
|
|
США |
|
|
|
|
|
QS -300 |
Riber, Франция |
1—300 |
600 |
0,15—100 |
|
|
QU АД-1100 |
EAI, |
Varian, |
1—300 |
600 |
0,2 |
|
(1110) |
США |
1—300 |
300 |
|
|
|
NAG-530 |
NEVA, |
— |
|||
Ш |
MSQ-500 |
Япония |
1—50 |
100 |
0,25—5000 |
|
UL VAC, |
||||||
|
|
Япония |
10— 150 |
300 |
— |
|
|
|
|
|
50—500 |
1000 |
---- - |
|
200 RGA |
ULTEK, США |
1—50 |
100 |
0,025—1000 |
|
|
|
|
|
10— 150 |
300 |
0,08—3000 |
|
|
|
|
50—500 |
500 |
0,25—9000 |
|
100B |
Jon Equipment |
1—250 |
500 |
0,4—4000 |
|
|
|
corp., США |
|
|
|
рекламируемые ведущими зарубежными фирмами
8-~ |
§ |
|
|
||
е |
|
Я 41 |
я те |
$ |
|
|
£ ч U. |
о»ес |
|
||
« S af з о. |
• |
||||
я |
|||||
Ь ^ 2 S д |
^ яй |
||||
я *^ я £ |
•& |
|
|||
g e |
-go |
|
|||
й * | |
* § |
'О’&Ч |
|||
►.as 5 S.S |
т |
||||
У а? |
Ч с О |
|
|
10- ю
Ю -ю (10—7)
IQ -» (1 0 -7) 2-10—4
(без ВЭУ)
Ю -з (без ВЭУ)
10- ю
Ю-12 (Ю-7)
Ю- I 3 (10—7)
10-м
|
|
|
со |
|
|
|
|
|
llg |
|
|
|
|
5 Ч 4> |
|
45 В |
|
те |
|
|
Я |
4) |
|
S 41 • |
|
те |
со „ |
|
и J а |
|
|
I g S |
||
|
$}§§■ |
s Kl |
45 |
|
I-S я |
те О я |
|||
|
&§ |
v я |
SS.4 |
|
f=ic £ |
Н я |
|||
|
|
|
300 |
10— 4 |
ЛОЗ |
|
|
300 |
10— * |
|
|
150— |
10“ 4 |
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
400 |
1 0 -4 |
|
|
|
400 |
10—4 |
|
|
|
300 |
10~4 |
|
|
|
|
5 Л 0 - з |
10—1* |
Ю -з |
107 |
±1 |
400 |
10-з |
(при обога |
(без ВЭУ) |
(при |
|
|
|
щении) |
|
обога |
|
|
|
Ю- i s (107) |
|
щении) |
|
300 |
10—4 |
|
|
|
|||
5-10—I4 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
4- 10-13 |
(с ВЭУ) |
|
|
150— |
10~4 |
1— 10 |
|
|
|||
|
(с ВЭУ) |
|
|
350 |
|
ю-I* (Ю-з; |
100 |
10е |
|
400 |
10—4 |
(при |
(с ВЭУ) |
|
|
|
|
М/ДМ=102) |
10- з |
|
|
|
|
10—I4 |
Ю7 |
±1 |
400 |
1 0 - з |
|
(при обога (без ВЭУ) |
(при |
|
|
|
|
щении) |
300 |
обога |
|
|
|
|
(с ВЭУ) |
щении) |
|
|
|
Т а б л и ц *
|
$ |
я я |
|
>»« |
|
о. 5 |
|
F- 25 |
|
Уси |
|
gS, |
S 3 |
^ о |
нРПФ, 1972
нРПФ.1972
нРПФ,1972
нРПФ, 1972
нРПФ, 1971
нРПФ, 1970
НРПФ, 1972
нРПФ,1971
НРПФ, 1973
нРПФ, 1972 PC, 1970
|
PC,1971 |
с к |
PC, 1970 |
с к |
РПФ, 1968 |
нРПФ, 1972