Файл: Применения лазеров..pdf

две половины и одну из них перевернуть или же если на­ нести покрытие на верхнюю половину одной стороны и на нижнюю половину другой. В обоих случаях отражения, обес­ печивающие требуемые выходные пучки, будут происхо­ дить как на границе раздела воздух—покрытие, так и на границе стекло—покрытие. Другой путь получения неполя­ ризующего расщепителя пучка заключается в установке его под малым углом падения (от 10° до 15°), а не под углом

Ф и г. 21. Вариант поляризационного интерферометра с удвое­ нием пути.

/ — пластинка Х/8; 2 — зеркало; 3 — призма Волласто іа.

45°. Таким образом, регулировка угла падения и связанной с ним линейной поляризации входящего света не изменяет относительного фазового сдвига входных сигналов, но изменяет их интенсивность. Если вместо призмы Воллас­ тона использовать второй расщепитель пучка и два отдель­ ных поляризатора, то можно регулировать относительный фазовый сдвиг выходных сигналов.

Недостаток поляризационного метода заключается в том, что половина выходного света не используется, если не применяется вторая пара фотодетекторов. Достоинство этого метода состоит в том, что входные сигналы можно регулировать по фазе и амплитуде. Несомненно, что могут быть также использованы различные варианты устройства, приведенного на фиг. 20 (например, устройства, схемы которых показаны на фиг. 16 и 21). В устройстве на фиг. 21 поляризационная компенсация достигается за счет того, что для линейно поляризованного света существует такое взаимное положение этих компонентов по углу поворота

вокруг оси, при котором поляризация полностью сохра­ няется после двойного прохождения через уголковый от­ ражатель [48].

Предложен другой метод реверсивного счета, в котором в качестве источника света использован Не—Ne-лазер, помещенный в продольное магнитное поле. При этом он одновременно генерирует две различные оптические час­ тоты, разнесенные примерно на 2 МГц. Совмещенные про­ странственно выходные пучки имеют круговую поляризацию с противоположным направлением вращения плоскости поляризации. Они разделяются с помощью расщепителя пучка и двух фильтров, каждый из которых представляет собой четвертьволновую пластину и линейный поляризатор; один из сигналов является опорным, другой — измери­ тельным. Если зеркало в измерительном плече движется, то на детекторе наблюдается частота биений, отличная от основной частоты биений 2 МГц (основная частота биений наблюдается на выходе лазера при использовании второ­ го расщепителя пучка и детектора), и эта разность частот может быть использована для измерения перемещения зер­ кала. Этот метод благодаря работе с сигналами переменного тока гораздо менее чувствителен к ослаблению пучка света

визмерительном плече, чем метод, в котором используются сигналы постоянного тока. Подробно этот метод изложен

вработе [17].3

3. 5. Анализ выходных сигналов

Для простого подсчета числа интерференционных полос в небольшом диапазоне перемещения отражателя можно использовать как метод, в котором применяется пол­ ностью скомпенсированный по потерям расщепитель пучка, так и более сложный поляризационный метод. При работе на более длинных дистанциях, особенно в тех случаях, когда турбулентность воздуха может вызывать мерцание и искажение интерференционной картины, а также при измерении долей интерференционной полосы в условиях вибраций и при проведении исследований по распростра­ нению света, необходимо более подробно рассмотреть вы­ ходные сигналы и источники ошибок. Мы начнем с более

простого метода: покажем, как могут быть получены данные по дробной части интерференционной полосы, а затем про­ анализируем поляризационный интерферометр.

3.5.1. Метод с использованием полностью скомпенсированного по потерям расщепителя пучка

Рассмотрим интерферометр, схема которого приведена на фиг. 22. Предположим, что входящий в интерферометр свет линейно поляризован в плоскости р или s расщепите­ ля пучка (соответственно плоскость схемы или перпендику-

г

лярная плоскость, проходящая через оптическую ось) и что используются отражатели типа «кошачий глаз» или диэдральные зеркала с линиями пересечения, перпендику­ лярными плоскости схемы, так что поляризационные эф­ фекты незначительны. Выходной сигнал лазера может быть взят в виде плоской волны с одинаковой интенсивностью / 0 по всей интересующей нас площади и описан выражением Л cos ют. Средняя интенсивность равна І0 = 1І2А2. Ам­ плитуда опорного пучка, попадающего на детектор 1 пос­ ле двукратного отражения на расщепителе пучка, коэф­ фициент отражения которого г, определяется выражением

г2А cos сот. Потери на отражателях можно не учитывать, поскольку они одинаковы для обоих выходных сигналов фотодетекторов 1 я 2. Амплитуда пучка, попадающего на фотодетектор 2 после прохождения измерительного плеча, определяется формулой rtA cos (ют -f- Ѳ/2), где t — ве­ личина пропускания расщепителя пучка, Ѳ/2 — фаза, обус­ ловленная наличием расщепителя. Появление этого фазо­ вого сдвига между отраженным и проходящим пучками является основным недостатком метода. Амплитуда пучка в измерительном плече на фотодетекторе 1 дается выраже­ нием t4pA cos (ют + Ѳ— ф), где tp — величина пропус­ кания на измеряемом пути, а ср = 2л/AL — фазовый сдвиг, обусловленный разностью оптического пути ДL для изме­ рительного и опорного пучков. Амплитуда измерительного пучка на фотодетекторе 2 определяется выражением rttpA cos (ют + Ѳ/2— ф). Выходные сигналы от фотодетек­ торов 1 и 2, получаемые сложением опорного и измеритель­ ного пучков на каждом детекторе, возведением в квадрат и усреднением по времени, определяются по формулам

и пропускания мощности излучения, а Ci и С2— парамет­ ры, описывающие усиление фотоумножителя и изменение сигнала от других регулирующих устройств. Один из выходных сигналов изменяется как cos ф, а другой — как cos(Ѳ— ф ), но ни для одной полосы видность интерферен­ ционной картины не будет равна единице. При отсутствии мерцания (постоянство во времени Тр) можно проводить измерения, исключая постоянные составляющие и усили­ вая сигналы переменного тока до равной амплитуды. Из обработки этих сигналов можно получить Ѳи ф. Обозначив нормированные части переменного сигнала /і и / 2 через I 1 и / 2', получим

l\ = cos (Ѳ — <р),

к вычислению ср, как это было описано выше.

3.5.2. Поляризационный метод

Даже в интерферометрах, не предназначенных специ­ ально для проведения измерений или не использующих поляризационный метод, изменения поляризации света могут влиять на видность интерференционных полос, и, как и в методе с использованием полностью скомпенсиро­ ванного по потерям расщепителя пучка, вызывать измене­ ние относительной интенсивности двух выходных сигна­ лов.

Проведем анализ этих эффектов на примере выходных сигналов, получаемых одним из поляризационных методов, в котором обеспечивается сдвиг по фазе на я /2.

Для полностью поляризованного света наиболее удоб­ но использование матриц Джонса, подробно описанных в работе [53]. Рассмотрим свет, распространяющийся в положительном направлении вдоль оси z в правой декарто­

где Ех и Еу— комплексные амплитуды компонент электри­ ческого поля, лежащие соответственно в плоскостях х и у. Углы измеряются обычным путем, от оси + х по направ­ лению к оси +у, а направление вращения векторов поля­ ризации определяется наблюдателем, смотрящим назад вдоль оси +2 в сторону источника, а не в направлении рас­ пространения света. Следовательно, линейная поляризация

под углом 45° описывается вектором Е 0(1)> а правая кру­

говая поляризация — вектором Д0(_І)- Векторы Джонса обычно нормируют вынесением за скобки общих для обоих элементов амплитудных или фазовых членов, но если два когерентных пучка перекрываются, то должны быть остав-

лены полные векторы, чтобы сохранялись относительные амплитуды и фазы пучков. Интенсивность пучка получают сложением интенсивностей ортогональных составляющих, т. е. находят среднюю по времени сумму квадратов

Влияние оптического элемента эквивалентно умножению вектора Джонса на матрицу, характеризующую эле­ мент. Например, двоякопреломляющая пластинка с ну­ левой ориентацией главной оси действует так, как если бы она была более толстой для поляризованного по оси у света, чем для света, поляризованного по оси х. Появляю­ щаяся у-компонента запаздывает на величинуу по сравнению с х-компонентой и поэтому умножается на фазовый член ехр (—if). При постоянном фазовом члене пластинка пред­ ставляется матрицей

ее влияние может быть найдено поворотом системы коор­ динат падающего света до совпадения с осями пластинки, умножением на R(y) и последующим поворотом назад до совпадения с первоначальным направлением осей. Поля­ ризация на выходе при этом имеет вид