ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 181
Скачиваний: 0
150 Джеймс Оуэнс
чительной степени устраняются благодаря применению системы автоподстройки. Более подробное описание дано в работе [18].
Первым шагом в дистанционных измерениях является разрешение неопределенности с целью определения длины оптического пути до четверти длины волны модуляции. Для красного света целое число NR длин волн модуляции, укладывающихся на двойном пути, связано с частотой модуляции соотношением
|
Nr = |
{(n°R)L + kR + A) — , |
(66) |
из |
которого можно |
С |
|
найти |
|
||
|
^ Г |
= ~ (<4> L + kH + А), |
(67) |
где |
L — длина геометрического пути между |
модулятором |
|
и отражателем, А — дополнительный путь я kR— кажуще еся возрастание однопроходной длины пути, вызванное оптическими элементами. На практике невозможно опреде лить правую часть уравнения (67) и, следовательно, нель зя найти Nr с достаточной точностью путем измерения час тоты двух соседних точек синхронизации, но если одно такое измерение А1Ѵя/Дѵ сделано, то более точные значе ния могут быть получены при изменении частоты в боль ших пределах. При этом не требуется непрерывное изме нение частоты, поскольку значение ANR для каждого шага можно определить из приближенного значения А/Ѵд/Дѵ, полученного на предыдущем шаге. Процесс продолжается до тех пор, пока неопределенность в измерении Nr , связан ная с ошибкой измерения частоты, не будет меньше 1.
Затем частота устанавливается вблизи одного из зна чений, для которого Nr известно, и включаются следящие системы, поддерживающие длины путей для красного и синего лучей кратными целому числу длины волны моду ляции. Кажущиеся расстояния определяются из двух уравнений
{п%) L = (Nr c/2v) — kR — A,
(68)
{naB)L = (NBd 2v)— kB,
Лазеры в метрологии и геосіезии |
151 |
где индексы R и В соответствуют красному и синему свету. Откорректированное расстояние находят по уравнению
L = (n% )L -{AR)[(n%)L-(n%)L], |
(69) |
где соответствующее значение (Ар), определяемое |
урав |
нением (64), находится по измерению давления, темпера туры и влажности на одном конце пути.
При разработке прибора было проведено несколько полевых испытаний. В августе 1966 г. измерения были выполнены на трассе длиной 1,6 км через озеро Хефнер вблизи Оклахома-Сити. Точность прибора при определе нии изменений длины оптического пути оказалась около 3- ІО-8 за время усреднения 10 с. Это было обнаружено при случайном движении отражателя: удавалось фикси ровать смещение около 5 -10“3 см. Для 177 измерений от корректированной длины в течение 4 дней среднее квадра тичное отклонение составляло 1,55 мм, т. е. несколько лучше чем ІО“8. При выполнении этой работы необходимо было проводить измерения для красного и синего света
последовательно, а не одновременно, что |
могло привести |
к значительной потере точности. |
испытания про |
После усовершенствования прибора |
водились летом 1967 г. на трассе длиной 5,3 км между двумя холмами севернее Болдера (шт. Колорадо). Точность прибора в среднеквадратичных отклонениях за время усреднения 1 с по отношению к изменяющемуся среднему за 30 с составляла 3- ІО“9 в относительно спокойный пе риод ночью и примерно в 10 раз хуже сразу после бури. Воспроизводимость значений откорректированной длины составляла 3 -ІО“7. Так как значение Ар равно примерно 10, можно ожидать, что воспроизводимость значений от корректированной длины будет примерно в 10 раз хуже точности прибора. Обнаруженный в ходе испытаний допол нительный порядок величины погрешности указывает на существование других источников ошибок. Основным ис точником систематической ошибки, вероятно, было неточ ное значение средней длины волны синего света, которое вызывало ошибку в значении откорректированной длины около 3- 10“6/нм.
Ртутная дуговая лампа в 1968 г. была заменена импульс ным аргоновым лазером, излучающим на длине волны
152 Джеймс Оуэнс
351,1 нм, который уменьшил эту погрешность и обеспечил более высокую спектральную яркость. Кроме этого, ока залось, что трудно поддерживать юстировку при изменении дополнительного пути, поэтому регулируемую линию за держки пришлось усовершенствовать. В конце 1968 г. прибор был испытан на участке длиной 1,6 км опорной тру бы Стенфордского линейного ускорителя. Такой способ измерения воспроизводимости значений откорректированной длины в трубе при изменении давления и по возможности влажности в широких пределах является наиболее прямым путем испытания дисперсионного метода. При. изменении давления от 20 до 256 мм рт. ст. воспроизводимость со ставляла 1-10-7, что совпадало с прежними измерениями на открытом воздухе. Наличие рефракции препятствовало проведению работы при более высоком давлении. Можно полагать, что будут получены значительно лучшие резуль таты, если удастся устранить некоторые остающиеся ис точники систематических ошибок.
Этот прибор продолжают усовершенствовать [29]. Пе рестраиваемый напряжением магнетрон, использовавшийся в качестве СВЧ-генератора, был заменен кварцевым генера тором с мощным умножителем частоты. Вызывающая затруд нения в работе линия задержки была исключена; длины путей красного и синего света измерялись попеременно с частотой 500 Гц. Импульсный аргоновый ионный лазер был заменен более надежным Не—Cd-лазером, излучающим на длине волны 441,6 нм. И наконец, была улучшена меха ническая конструкция прибора. Современный вариант этого прибора показан на фиг. 30.
Хотя автору известен только один двухчастотный даль номер, недавно была принята программа создания по мень шей мере двух других двухчастотных фазометров. Кроме того, уже были созданы или находятся в стадии проекти рования несколько приборов для измерения средней плот ности водяного пара на трассе, основанных на использо вании явления дисперсии в СВЧили в СВЧ- и оптическом диапазонах. Информация об этих достижениях содержится в ссылках, приведенных в работе [46], а более последние данные по использованию дисперсии в СВЧ- и оптическом диапазонах имеются в работе [66].
Ф и г . 30. Современный вариант двухчастотного дальномера.
154 |
Джеймс Оуэнс |
4. 5. Оценка необходимой мощности источников света
Необходимая мощность лазера в зависимости от изме ряемого с данной точностью расстояния может быть рас считана обычным путем. Мы рассмотрим основные факторы, которые необходимо учитывать для прибора, описанного
впредыдущем разделе, предполагая, что источники света
имодулятор работают в непрерывном режиме. После этого оценим преимущества, обеспечиваемые импульсными лазе рами и модулятором, если их средние мощности сохраняют ся на постоянном уровне, а также использованием систем «однопроходных» измерений, в которых отражатель заме
нен ретранслятором.
4.5.1. Геометрическое ослабление
Найдено [44], что для дистанций длиной от 5 до 45 км типичны углы расширения лазерного пучка 15—60 мкрад ночью и в среднем около 60 мкрад днем, хотя углы свыше 100 мкрад и не являются необычными для дневного времени. Если эта расходимость, вызванная атмосферной турбулент ностью, велика по сравнению с начальной расходимостью, обусловленной оптическими элементами, то полная рас ходимость по существу не зависит от апертуры излучате ля и отражателя. Рассмотрим излучаемый пучок мощно стью Р0, расходящийся под углом а, часть излучения которого на расстоянии L попадает на отражатель радиу сом Rr. Эта часть отражается снова в виде конуса с углом а и собирается приемником с апертурой радиусом Rt. Отношение принимаемой и передаваемой мощности равно
PrIP0=mlR)l{o.Lf. (70)
Оценивая это отношение для оптики диаметром 20 см, угла 50 мкрад и расстояния 15 км, находим, что принимается только 0,54% мощности.
4.5.2. Потери в приборе
Значительное количество света теряется в результате поглощения и отражения оптическими элементами даже с просветляющими покрытиями, обеспечивающими мини
Лазеры в метрологии и геодезии |
155 |
мальное отражение для обеих используемых длин волн. Предполагая, что излучение лазера линейно поляризовано в вертикальной плоскости и что модулятор обеспечивает после двух прохождений сдвиг фазы в я рад, так что приз ма Волластона не оказывает никакого влияния, получим типичную величину пропускания света оптикой от лазера к фотоумножителю 12% для красного и 4% для синего света.
4.5.3. Эффективность модулятора
Отношение средней интенсивности на фотодетекторе к интенсивности света на входе модулятора дано уравнением (56). Максимальная величина этого отношения, которую назовем эффективностью модулятора, равна Г72. В этом приборе используется модулятор на кристалле KDP, работающий в непрерывном режиме и дающий максимальный фазовый сдвиг Г =0,106 рад для красного света и 0,15 рад— для синего. Отсюда получаем эффективность модулятора 0,56% для красного света и 1,12% — для синего.
Использование метатанталата или метаниобата лития, хорошие кристаллы которых уже можно вырастить, позво лит значительно повысить эффективность модулятора1*.
4.5.4. Ослабление за счет рассеяния
Было найдено, что для высот до 3 км над уровнем моря аэрозольное рассеяние обычно преобладает над рэлеевским рассеянием [19]. Полный коэффициент затухания К для уровня моря равен 0,62 дб/км для 633 нм и 1,1 дб/км для 350 нм. Это уменьшение интенсивности для двойного прохода луча может быть записано в виде
///„ = 10- 2 '1Гв/с\ |
(71) |
где L — расстояние в сантиметрах для одного прохода.
!) Не следует забывать, что в синей области спектра эти крис таллы (особенно метаниобат лития) менее прозрачны, чем KDP, так что возможность замены этими кристаллами кристалла KDP не является бесспорной.— Прим, перев.
156 |
Джеймс Оуэнс |
4.5.5. Ослабление при поглощении в атмосферных газах
Поглощение спектральными линиями в видимой об ласти обычно не имеет места, хотя совпадение одной из длин волн со слабой линией может вызвать существенное изменение дисперсионного параметра Ав . Обстоятельное изучение поглощения в области длин волн от 0,6 до 20 мкм выполнено в работе [38], а в работе [15] обсуждена воз можность поглощения на более коротких длинах волн.
4.5.6. Отношение сигнала к шуму
При фиксированной частоте модуляции число длин волн модуляции пропорционально длине пути. Поэтому для данной относительной точности измерения расстояния абсолютная точность (в длинах волн) уменьшается с уве личением расстояния и, следовательно, может быть допу щено более низкое отношение сигнал/шум. На языке фазометрии это эквивалентно уменьшению абсолютной точ ности (в радианах) с увеличением расстояния. Это явление может быть учтено фактором «отрицательного затухания»:
Р/Р0 = (L • 10“5)/500, |
(72) |
где расстояние L выражено в сантиметрах. Для расстоя ния 500 км, если требуется точность ІО“7 для получения откорректированного значения расстояния с точностью 10“6, из выражения (72) следует, что двойная длина пути должна быть определена всего лишь с точностью 10 см (одна длина волны модуляции), а отношение сигнал/шум может быть равным 1. Для более коротких дистанций тре буется лучшая абсолютная точность определения расстоя ний и, следовательно, большее значение отношения сиг нал/шум.
Если измерения проводятся при дневном свете, то уровень шумов значительно выше из-за увеличения турбулентнос ти, приводящей к мерцанию, а также из-за рассеянного сол нечного света, попадающего на фотодетектор даже при использовании узкополосных фильтров. Эксперименты пока зывают, что для обеспечения той же самой точности сред няя мощность на приемнике в дневное время должна быть
Лазеры в метрологии и геодезии |
157 |
в 100 раз больше, чем ночью. Поэтому в расчетах исполь зуем параметр А, равный 1, для ночных измерений и 100 — для^измерений в дневное время (см. ниже).
4.5.7. Требования к мощности лазера
Отношение принимаемой мощности на фотоумножителе к полной мощности лазера определяем путем перемножения рассмотренных выше факторов. Считая, что принимаемая мощность соответствует пределу обнаружения, находим значение требуемой мощности лазера для красного света
Рп 4, L3 ( іо2'10“6^ ) (4,65 • 10е) А |
(73) |
|
(Pl )« = - g - * 1------ |
---------------------— • |
|
|
KrPt |
|
Ф и г . 31. Зависимость требуемой |
мощности источника света от |
расстояния для красного света с X = |
632,99 нм (пунктирная линия) |
и синего света с X = 368,36 нм (сплошная линия) в предположении, что двухчастогный дальномер работает непрерывно, а потери на
рассеяние составляют 0,5 дб/км |
для красного света и 1,0 дб/км |
для |
синего. |
158 |
Джеймс Оуэнс |
Для синего света получаем аналогичное выражение, в котором вместо R стоит В и числовой коэффициент равен
7,0-ІО9.
Минимум принимаемой мощности, обеспечивающий окон чательную точность ІО-6 в полосе шириной 1 Гц, для этого прибора найден равным 1 • 10~13 Вт для красного света и 6,6-ІО-15 Вт для синего. Графики зависимости требуемой
Ф и г . 32. Зависимость требуемой мощности источника света от расстояния для меньших потерь на рассеяние [(0,2 дб/км для крас ного света (пунктирная линия) и 0,4 дб/км для синего (сплошная линия)].
мощности лазера от расстояния для красного и синего света при проведении измерений в дневное и ночное время приведены на фиг. 31. Для более прозрачной атмосферы, как, например, в горах Колорадо, потери на рассеяние уменьшаются до 0,2 дб/км для красного света и 0,4 дб/км для синего, и соответствующие результаты приведены на фиг. 32. Видно, что расстояния до 10 км и более могут