Файл: Применения лазеров..pdf

пользуются большие рассеивающие объемы или значитель­ ное время усреднения, так как в этом случае будет преоб­ ладать уширение за счет турбулентности.

5. 4. Влияние фокусирования

Рассмотрим теперь влияние фокусирования лазерного пучка света на излучаемый объем и фокусирования рассе­ янного света на приемник, предполагая, что плотность рас­ сеивающих частиц р поддерживается постоянной и меняет­ ся только величина рассеивающего объема. Предположим, что прибор является двухлучевым с постоянным ходом лучей и с идентичной приемной и передающей оптикой, симметрично расположенной относительно рассеивающего объема. Для N частиц в рассеивающем объеме отношение сигнал/шум находится простым умножением правой час­ ти уравнения (87) на N.

Аппроксимируем реальный рассеивающий объем сферой диаметром d; в этом случае число рассеивающих частиц N — nd3p/6. Телесный угол поля зрения приемника Q т= = nd2l4:R2, и площадь приемника Аг = я 0 2/4. Подставим эти величины в выражение для яр и, используя хорошо из­

Наибольший интерес представляет максимальное зна­ чение отношения сигнал/шум при минимальном значении d. Это означает, что для данного расстояния должна быть ис­ пользована наиболее светосильная оптика, а передатчик и приемник должны быть сфокусированы на минимально воз­ можный размер светового пятна. Для оптики с дифрак­ ционным пределом разрешения диаметр Сбудет равен при­ мерно 2t.(R/D), а RID обычно выбирается порядка 10—100 для обеспечения разумного рабочего расстояния. Вывод о том, что d должно быть минимальным, может показаться странным, так как выше мы нашли, что рассеянный сиг­

нал пропорционален УТГ.

Однако этому нетрудно дать качественное объяснение. Мощность рассеянного сигнала пропорциональна произ­ ведению плотности мощности в рассеивающем объеме (про­ порциональной lid2) на число рассеивателей в объеме (про­

порциональное cP) и на эффективную площадь приемника (пропорциональную 1 Id2). Отсюда следует, что принимаемая мощность и отношение сигнал/шум пропорциональны lid.

Анализ аналогичной проблемы рассеяния от шерохо­ ватой поверхности показывает, что приемная апертура должна быть достаточно велика для того, чтобы обеспе­ чить разрешение сфокусированного пятна на освещаемой поверхности [39]. Дальнейшее увеличение апертуры не приводит к увеличению разрешения. Если приемник мень­ ше требуемого, то его поле зрения больше того, которое необходимо для сбора света со всего пятна и, следователь­ но, его эффективная апертура меньше оптимальной.

Увеличение приемной апертуры до значения, прй кото­ ром пятно полностью разрешается, повышает величину полезного сигнала, но дальнейшее увеличение апертуры не дает никакого эффекта, поскольку с ростом апертуры в увеличивающийся телесный угол будет попадать только быстро уменьшающаяся доля света пятна за пределами его геометрических размеров. Если у передатчика и у приемника один и тот же диаметр и они расположены на одинаковом расстоянии от сфокусированного пятна, то пятно полностью соответствует пределу разрешения прием­ ника, и рассеянная волна, входящая в приемник, являет­ ся пространственно когерентной. Если, кроме того, степень шероховатости поверхности достаточно мала для того, чтобы изотропно рассеивать свет, то сигнал гетеродина может быть найден без проведения подробного расчета рассеяния путем учета только доли падающего света, попа­ дающего в апертуру приемника, и отражающей способ­ ности поверхности.

При проведении измерений, в которых значительная часть пути света проходит через движущуюся среду, не­ обходимо учитывать ослабление за счет среды и, кроме того, искажение волнового фронта, вызываемое флуктуа­ циями показателя преломления. Для достижения требуе­ мого отношения сигнал/шум и, следовательно, предсказуе­ мой для данного случая чувствительности фотоприемника измеряемый и опорный волновые фронты должны быть сов­ мещены на поверхности фотодетектора. Для данной плот­ ности рассеивающих частиц и рабочего расстояния из урав­ нения (92) следует линейная зависимость ф от D,

Однако улучшение будет происходить только до тех пор, пока апертура не достигнет величины, сравниваемой с поперечной длиной когерентности принимаемой волны. Это ограничение несущественно для путей длиной в не­ сколько метров, проходящих через обычное воздушное пространство, но оно может быть существенным при рас­ пространении света через среду с высокой турбулент­ ностью.

5. 5. Численные примеры и экспериментальные результаты

Максимальное расстояние, на котором могут'быть про­ ведены измерения скорости, находится подстановкой зна­ чения d = 2’k(RlD) в уравнение (92) и решением его отно­ сительно R:

Для данных характеристик потока и рассеивающих частиц соответствующая ширина полосы В и минимальное исполь­ зуемое отношение сигнал/шум зависят от типа применяе­ мого приемника. В потоке с изменяющейся скоростью доп­ плеровское смещение частоты от среднего значения может достигать многих мегагерц, тогда как допплеровская ши­ рина полосы, вызванная броуновским движением частиц аэрозоля, обычно составляет только несколько килогерц.

Втурбулентном потоке средняя скорость будет изменяться

счастотой, определяемой характеристическим временем

турбулентности: максимальная скорость изменения сред­ ней величины допплеровского сдвига зависит от этой час­ тоты так же, как и от интенсивности турбулентности.

Наиболее просто измерение скорости можно проводить с помощью спектроанализатора. Среднюю скорость оце­ нивают по центру наблюдаемого спектра. Наблюдаемая ширина спектра определяется как броуновским движением, так и турбулентностью. Спектроанализатор обычно рабо­ тает при сравнительно медленном сканировании частоты в представляющей интерес полосе, но он не пригоден для регистрации быстрых изменений скорости. Другой тип приемника, более подходящий для таких измерений, со­ стоит из ограничителя и частотного дискриминатора с шири­ ной полосы, обеспечивающей пропускание всего диапазона

частот, в котором может меняться средняя величина доппле­ ровского сдвига.

Однако такой приемник дает мало информации, если отношение сигнал/шум на входе (рассчитанное по полной ширине полосы) ниже 10 дБ. Наиболее удовлетворитель­ ным типом приемника при условии, что в рассеивающем объеме находится в среднем достаточно большое количество частиц, является следящий приемник, в котором генера­ тор с изменяющейся частотой синхронизирован со средним сигналом (фиг. 36). Сигнал ошибки в цепи обратной связи

определяет частоту перестраиваемого генератора, что мож­ но использовать для измерения средней величины допплеровского сдвига. В таком приемнике усиление в цепи обрат­ ной связи и мгновенная ширина полосы должны быть дос­ таточно велики, чтобы обеспечить синхронизованному генератору надежное следование за изменением средней час­ тоты, а соответствующее значение ширины полосы В, не­ обходимое для уравнения (93), дается допплеровской шири­ ной полосы или максимумом частоты изменения средней скорости (какой бы большой она ни была).

176 Джеймс Оуэнс

Показано [25], что для обеспечения синхронизма тре­ буется величина отношения сигнал/шум около 6 дБ; при этом соответствующее значение ф в уравнении (93) равно 4. Если допплеровская ширина полосы является преобла­ дающей, то можно повысить точность измерений скорости путем фильтрации нижних частот в контуре обратной связи. Полоса частот регистрируемого сигнала будет определять­

где R выражено в сантиметрах. Сразу же видно, что этот метод применим в основном в лабораторных условиях. На­ пример, для потока газа с высокой турбулентностью (В = = 10 кГц) с введенными каплями воды размером 1 мкм с плотностью р = ІО2 см-3, для которых дифференциальное поперечное сечение рассеяния под углом 10° составляет примерно 5 -ІО-8 см2, находим R = 190 м. Это говорит о том, что больших значений отношения сигнал/шум можно

Анализ, в котором использовались типичные значения для природных аэрозолей и молекулярной концентрации, показал, что оптический допплеровский метод приемлем при измерениях скорости ветра и турбулентности в откры­ той атмосфере [47]. Для малых частиц и небольших скорос­ тей потока, когда рассеяние достаточно изотропно и доп­ плеровское уширение преобладает над уширением, вызван­ ным турбулентностью, можно упростить уравнение (94). Заменим ст (Ѳ, ср) средним дифференциальным поперечным

значение В для полной ширины на уровне половины мак­

Для использованной выше системы параметров (предпола­ гая, что природные аэрозоли являются в основном непогло­ щающими) находим, что максимальный диапазон, в кото­ ром можно измерять скорость ветра в чистом воздухе, со­ ставляет ~ 30 м. При измерениях в условиях однородной дымки, запыленности или тумана необходимо также учи­ тывать потери при прохождении сигнала по трассе. Из определения Qs легко показать, что затухание L в децибе­ лах на километр, создаваемое непоглощающими частицами, равно

дает очень небольшое улучшение по сравнению с чистым воздухом: очень малые размеры частиц примерно в два раза увеличивают количество рассеянного света, но при

границу диапазона до 100 м, а густой туман (р = ІО2 см“3;

а = 3 мкм, а (10°) = 1,1-ІО"7 см2, L = 24,5 дБ/км) уве­ личивает ее до 400 м. Конечно, наилучшие результаты и условия работы достигаются при введении в изучаемую область искусственных аэрозолей. При использовании дымовых шашек, создающих дым с малыми размерами частиц (р = ІО7 см“3 и а — 0,1 мкм), достижимый диапазон равен ~2,4 км. На практике максимальное расстояние будет ограничено существенно меньшими значениями из-за турбулентного искажения волнового фронта, поглощения частицами дыма и других потерь, но тем не менее измерения возможны в диапазоне до нескольких сотен метров.

Одновременно проводилась разработка различных при­ боров для измерения скорости потока жидкости и вибра­ ции поверхности и был проведен дальнейший анализ оши­ бок измерений [16]. В работе [21] описаны измерения сред­ них скоростей ветра до 300 м/с в центре тоннеля с помощью лазера на волне 633 нм с мощностью 50 мВт. При этом ис­ пользовались дымовые шашки. Кроме того, было измерено распределение скоростей по диаметру круглой трубы в ла­ минарном потоке воды. Измерена также скорость выброса газов из реактивного двигателя на твердом топливе на рас­

стоянии 2,4 м [63]. С использованием аргонового лазера мощностью 1 Вт и длиной волны 488 нм создан трехкоорди­ натный прибор, с помощью которого проведены измерения распределения скоростей и турбулентности в небольшом дозвуковом сопле, а также в потоке воздуха с числом Маха более 2 в аэродинамической трубе [32]. В работе [32] опи­ саны также измерения скорости ветра в атмосфере на рас­ стоянии 35 м с использованием лазера на углекислом газе с мощностью 20 Вт и длиной волны 10,6 мкм и измерения рассеяния от естественных загрязнений. Максимальный диапазон измерений по предварительным подсчетам равен 500 м. В работе [23] даны дополнительные сведения о трех­ координатном приборе (основная теория, выбор оптималь­ ной концентрации частиц и электронной схемы). В работах [40, 41] описан прибор для анализа вибраций поверх­ ностей.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развитие газовых лазеров значительно расширило об­ ласть практических применений оптических методов в мет­ рологии и геодезии. Лазерный пучок в качестве инструмен­ та визирования удобен для прецизионной установки таких больших сооружений, как, например, арматуры для сборки самолетов или радиоастрономических антенн, а также для индикации прямого направления и автоматического кон­ троля проходки тоннелей и нивелирования. В области из­ мерения длины в настоящее время доступны для использо­ вания в различных отраслях промышленности приборы с цифровым счетом числа интерференционных полос. Их точность обычно составляет 1СГ6 и ограничена погрешностью в определении показателя преломления, но при хорошем контроле окружающих условий возможно получение луч­ ших результатов. Реальная воспроизводимость, получае­ мая при использовании стабилизации с метановой ячей­ кой поглощения, возможно, позволит определить линию Не—Ne-лазера в качестве основного эталона длины.

Для более длинных геодезических трасс методы с ис­ пользованием модулированного света получили более ши­ рокое применение как в сравнительно недорогих топогра­

фических приборах, так и при измерении больших расстоя­ ний с очень высокой точностью. Оптические допплеровские методы позволяют измерять поля скоростей в различных потоках жидкостей и газов, а также характер вибраций поверхностей. И наконец, с помощью голографической интерферометрии можно обнаруживать отклонения от за­ данных размеров различных оптических непрозрачных объектов, а также проводить испытания линз и зеркал, для которых не существует ручных шаблонов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Anderson L. К-, McMurty В. J.— “ Appl. O pt.” , 1966, v. 5,

p. 1573.

2.Angus-Leppan P. V. (ed.) Prof. Conf. Refraction Effects in Geo­ desy and Conf. Electronic Distance Measurement, Kensington,

p. 4.

5.Bean B. R., Dutton E. J. Radio Meteorology, Nat. Bur. Stand. (U. S.), Monogr. 92, 1966.

13.Candler C. Modern Interferometers, London, Hilger and Watts, 1951.

14.Cook H. D., Marzetta L. A.— “ J. Res. Nat. Bur. Stand.” , 1961, Sect. C 65, p. 129.