ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 200
Скачиваний: 0
Лазерные гироскопы |
247 |
что и поправки на отталкивание и затягивание частот. Этого и следовало ожидать, так как все эти эффекты выз ваны одним и тем же физическим явлением, а именно ани зотропией показателя преломления за счет аномальной дисперсии.
На фиг. 22 приведена зависимость величины поправки к частоте биения от частоты генерации для скоростей движения среды 10 и 1 см/с (по направлению и против на
правления вращения). Кривые с плоским плато |
в центре |
|
получаются при сложении членов А, В, |
и |
Основ |
ной вклад в поправку вносит различное затягивание час тот (член Лй/Д. Основную поправку к члену Лйя дает член первого порядка малости ЛіЙя , обусловленный раз ностью интенсивностей волн. Этот член приводит к плос кому плато кривых зависимостей й р от частоты генерации.
Отметим, что для скорости движения 1 см/с поправки на затягивание частот и на движение среды взаимно компен сируются. Для скорости 1 см/с масштаб на фиг. 22 увели чен в 5 раз. Масштабный коэффициент кольцевого ла
зера составлял в |
данном |
эксперименте |
0,35 имп/с = |
||
= 1 град/ч. Следовательно, |
вращению, |
приводящему к |
|||
109 400 импульсам |
за 7,7 |
с, |
соответствует |
скорость |
|
11,3 град/с. |
|
|
|
|
|
На фиг. 23 показано влияние движения активной среды |
|||||
на зависимость числа импульсов |
на выходе |
кольцевого |
|||
Не—Ne-лазера с равным содержанием изотопов в смеси (20Ne—22Ne = 1 : 1) от частоты генерации. Лазер генерирует на длине волны I = 1,15 мкм. Изменение частоты генера ции достигалось изменением размеров кольцевого резона тора при его нагревании (поэтому по оси абсцисс отложена температура). Движение среды было вызвано ленгмюровским потоком в разряде постоянного тока в лазерной трубке. Зависимость числа импульсов снималась для сбалансиро ванной системы (возбуждение в трубке осуществляется по симметричной схеме, например: катод в центре и 2 анода на концах, причем величины тока в обоих плечах равны) и для несбалансированной системы (токи в разных направ лениях симметричной схемы не равны) при величине разба ланса ~1 мА. В ленгмюровском потоке атомы движутся в центре трубки (вдоль лазерного пучка) от анода к катоду. При вращении по направлению несбалансированного по-
248 |
Фредерик Ароновиц |
тока появляется сдвиг нуля, величина и знак которого предсказываются уравнением (75). Перемена направления несбалансированного тока меняет знак сдвига нуля, а уд воение разбаланса приблизительно удваивает величину сдвига нуля.
Число импульсов отсчета
Температура, “С
Ф и г . 23. Зависимость числа отсчетов от частоты генерации для сбалансированного тока (а) и для несбалансированного тока (б и б') при величине разбаланса 1 мА-
Шкала температур лишь приближенно пропорциональна шкале частот. Данные по лучены для перестройки двух продольных мод по всему допплеровскому контуру усиления. Кривые а и б располагались по наблюдению пиков выходной мощности, которые обнаруживаются приблизительно при температурах 28° и 34°С. Горизон тальная линия показывает ожидаемое значение числа импульсов в отсутствие эффек
тов затягивания мод.
В ряде применений ленгмюровский поток может быть использован для устранения захвата частоты. Основным недостатком этого метода являются большие ошибки, обус ловленные небольшой величиной смещения частоты. Од нако этот недостаток метода компенсируется его просто той.
7. ЗАВИСИМОСТЬ ПОРОГА СИНХРОНИЗАЦИИ ЧАСТОТЫ ОТ ПАРАМЕТРОВ ГАЗОВОЙ СМЕСИ
Уменьшение порога синхронизации частот в лазерном гироскопе приводит к существенному улучшению его ра бочих характеристик. В то же время эксперименты пока зывают [3, 7], что порог синхронизаций может изменяться на порядок величины в зависимости от режима работы ла
Лазерные гироскопы |
249 |
зера. Теоретический анализ [2, 7] самосогласованных урав нений для амплитуд и частот (61) и (62) позволяет объяс нить это изменение порога.
Уравнения можно упростить с помощью замены: |
|
Ф— У - hT' + — ( h ~ sa)> |
(76a) |
£ = -^-(sx + £г)- |
(766) |
Тогда четыре уравнения для амплитуд и частот встреч ных волн можно свести к трем следующим уравнениям для интенсивностей и разности частот:
{Lie) Д = |
Д [ах — Д Д — |
012Д + |
2р2 co s (<р + е)], |
(77а) |
{Ис) Д = |
Д [а2 — ß2/ 2 — |
021Д + |
2рх cos (cp — е)1, |
(776) |
(Lie) ® = |
2 ' -f- Т2і / Х —■т12/ 2 — [р2 sin (cp -f- s) 4 - |
|
||
|
+ PiSin(«p — е)]. |
|
(78) |
|
Коэффициенты со штрихом равны коэффициентам без штриха, деленным на clL.
Для случая стационарной генерации уравнения (77а) и
(776) |
можно разрешить относительно интенсивностей Д |
||
и / 2. |
После подстановки |
и / 2 уравнение (78), |
описываю |
щее эффект синхронизации частот, принимает вид |
|||
|
(L/c) ®= £У— 2l sin (cp-f о). |
(79) |
|
При равных коэффициентах насыщения для встречных волн коэффициенты в уравнении (79) определяются выражениями
/ = |
2*7(0 — Ѳ), |
(80а) |
2l = |
[s L + 2 л]1/2> |
(806) |
S /.0= |
2 (r/2 )1/2 (cos s + t sin е), |
(80в) |
й л = ( р * - р а) ( 1 + * * ) ,/ 2 . |
(8 0 г ) |
|
3 = arctg [(ра — рх)/(ра + Pj)] tg (s — /J, |
(80д) |
250 |
Фредерик Ароновиц |
|
|
X = arctg t, |
(80е) |
|
?l = r1{I1U2)m . |
(80ж) |
Пороговая частота синхронизации равна (c/L) Ql /2л. При выводе уравнения (79) потери обеих волн предпола гались равными. В противном случае появляется сдвиг нуля, обусловленный разностью потерь, однако он может быть учтен в члене Q
До тех пор пока выполняется условие й '< Ql , существу ет стационарное решение самосогласованных уравнений, а уравнение (79) дает разность фаз встречных волн. Для прос
тоты рассмотрим случай, когда имеются симметричные ус |
|||
ловия рассеяния встречных волн (rt = |
г2= г) и когда Д = |
||
= Д. Уравнение (79) |
дает при этом |
для разности фаз ве |
|
личину |
|
|
|
со |
= arcsin (Q'/Qlo). |
(81) |
|
Таким образом, при изменении скорости вращения в диа |
|||
пазоне от —Qlo до + Q lo величина |
ср |
меняется от —я/2 |
|
до 4-я/2, проходя через нуль приП' = 0. Заметим, что если
опустить я при подстановке (76а), |
то область |
изменения |
Ф будет лежать во втором и третьем квадрантах. |
Следова |
|
тельно, возможен скачок фазы на я, |
если в процессе прове |
|
дения эксперимента изменяется знак члена Ql ■
Как видно из уравнения (77), предположение о равной интенсивности волн при изменении ф (П ) не выполняется. Для значения фазы рассеяния г в первом квадранте и при увеличении скорости вращения величина cos(e + ф) умень шается. Величина cos(e— ф) сначала увеличивается, а потом уменьшается. Соответственно коэффициенты усиле ния в уравнении (77) и интенсивности волн изменяются, причем различным образом с увеличением скорости вра щения. На фиг. 24 приводятся стационарные численные решения уравнений (77а), (776) и (78) для интенсивностей двух встречных волн в зависимости от скорости вращения для различных значений фазы рассеяния е. Для значений в, расположенных в первом квадранте, волна, интенсивность которой уменьшается, распространяется в направлении вращения. Кривые оканчиваются в точке, соответствующей порогу синхронизации. Область сильной зависимости меж
Лазерные гироскопы |
251 |
ду фазой и интенсивностью для случая скоростей вращения, меньших порога синхронизации, назвали для краткости областью мерцания [3, 7].
Обращаясь к уравнениям (806)— (80г), можно заме тить, что порог синхронизации зависит от параметров об-
Ф и г. 24. Зависимость интенсивностей встречных волн от скорости вращения (для скорости вращения, меньшей порога синхронизации частот) для различных значений фазы рассеяния е .
Интенсивность волны, бегущей в направлении вращения, вначале уменьшается с увеличением скорости вращения. Параметры при расчете соответствовали кольце вому Не — Ne - лазеру с X = 0,633 мкм.
252 Фредерик Ароновиц
ратного рассеяния г и е, а также от параметров газа через / и t. Следует также отметить, что порог синхронизации не постоянная величина, а является функцией скорости вращения лазера. Для малых скоростей вращения и для симметричных условий обратного рассеяния интенсивности
О |
i |
z |
э |
4 |
5. |
в |
т |
|
Скорость вращения, град/с |
|
|
||||
Ф и г . 25. |
Зависимость |
интенсивностей |
встречных |
волн от ско |
|||
рости вращения (для скоростей, меньших порога синхронизации) для различных значений коэффициента усиления.
Интенсивность волны, бегущей в направлении вращения, |
уменьшается с увеличе |
||
нием скорости вращения. Кривые обрываются в точках, |
соответствующих |
порогу |
|
синхронизации. Вертикальная асимптота соответствует 0 £ 0 • |
Параметры |
расчета |
|
соответствуют кольцевому Не — N e-лазеру с Х = 0,633 мкм, |
наполненному |
смесью |
|
изотопов 20Ne — 22Ne = 1 : 1 . |
|
|
|