Файл: Применения лазеров..pdf

одном направлении, к волне, бегущей в противоположном направлении, за счет обратного рассеяния. Из анализа самосогласованных уравнений для амплитуд и частот волн (61) и (62) следует, что взаимодействие за счет обрат­ ного рассеяния увеличивает порог захвата частоты и уменьшает вероятность наблюдения биений. Если, однако, обратное рассеяние асимметрично для двух направлений и потери различны, то уравнения предсказывают конкурен­ цию волн на центральной частоте. Конкуренция приводит к различным сдвигам частот двух встречных волн и к поя­ влению сдвига нуля характеристики системы. При доста­ точно сильной конкуренции система может выйти из ре­ жима синхронизации.

В работах [46, 47] поляризация активной среды вычи­ слялась с точностью до членов пятого порядка. Эти члены были учтены с целью определений устойчивости режима генерации. Было показано, что существуют режимы, в которых могут одновременно возникать обе волны, режим, в котором ослаблена одна из волн, и режим, когда энергия периодически переходит из одной волны в другую.

Экспериментально наблюдалась корреляция между раз­ ностью потерь и величиной сдвига нуля [40]. На фиг. 20 показаны результаты измерений сдвига нуля и мощности излучения в зависимости от частоты генерации кольцевого Не—Ne-лазера с длиной волны излучения 0,633 мкм и длиной резонатора 75,4 см (расстояние между модами со­ ставляет 398 МГц). Характер кривой изменения мощности свидетельствует о сильной конкуренции, приводящей к гашению одной из волн. Конкуренция обусловлена раз­ ностью потерь, равной ІО-6 (Ду/у = 3- ІО"4). Подставляя это значение разности потерь в уравнение (696), получим, что смещение частоты составляет несколько килогерц. Эта величина совпадает с измеренным значением. В данном эксперименте постоянную разность частот в кольцевом лазере получали с помощью фарадеевской ячейки.

Из фиг. 20 видно, что зависимость частоты биений от частоты генерации носит вид дисперсионной кривой и ме­ няет знак при изменении характера конкуренции. Изме­ нение знака происходит при изменении знака разности потерь противоположно направленных волн в резонаторе.

240 Фредерик Ароновиц

При изменении знака фарадеевской разности частоты эффект сохраняется.

Конкуренцию мод в кольцевом лазере можно исклю­ чить, уменьшая взаимодействие волн в активной сре-

Ф и г . 20. Осциллограммы разности частот и интенсивностей волн.

лазере центр линии атомного перехода 22Ne имеет частоту на 875 МГц и 261 МГц большую, чем центр линии излу­ чения 20Ne с X = 0,633 мкм и 1,15 мкм соответственно. Если использовать представление об образовании провала для активной среды из смеси двух изотопов, то в этом случае

провалы насыщения в распределении молекул по скоростям возникают отдельно для каждого изотопа. Так как центры линий усиления для двух изотопов смещены относительно друг друга, то на кривой усиления провалы перекрываются не полностью. Это обеспечивает необходимую стабильность генерации обеих волн. Величина требуемой для этого кон­ центрации изотопа зависит от параметров лазера. Для ла­ зера с Я = 1,15 мкм обычно достаточна концентрация изо­ топа, равная 1%. Для Не—Ne-лазера с Я = 0,633 мкм не­ обходима несколько большая концентрация изотопа, так как центры линий усиления изотопов удалены друг от друга на большее расстояние.

Обычно в гелий-неоновом лазерном гироскопе исполь­ зуется смесь с равным содержанием изотопов. Это дает почти симметричную кривую усиления с максимумом, ле­ жащим между центрами линий излучения двух изотопов. В смеси с равным содержанием изотопов (1:1) лэмбовские провалы для Не—Ne-лазера с Я = 1,15 мкм и 0,633 мкм находятся от максимума усиления соответственно на рас­ стояниях ±130 и ±437 МГц (что равно половине расстоя­ ния между центрами линий излучения двух изотопов). При типичных рабочих условиях в режиме генерации с низким коэффициентом усиления (для получения одной продольной моды) и при высоком давлении (выбираемом для обеспечения требуемых значений времени жизни ра­ бочих уровней атома) лэмбовского провала не наблюдается.

В кольцевом лазере на смеси с равным содержанием изо­ топов стабилизация частоты резонатора на максимуме ли­ нии усиления может быть получена с помощью стандарт­ ной техники автоподстройки [83]. Использование смеси изотопов позволяет избежать конкуренции мод и, кроме этого, приводит к уменьшению сдвига нуля, обусловлен­ ного разностью потерь [уравнение (68)]. Последнее вызва­ но тем, что присутствие второго изотопа изменяет все коэффициенты в уравнениях (61) и (62), которые получают­ ся теперь простым сложением вкладов разных изотопов. Например, уравнение (65) принимает вид [2, 3]

Чтобы лучше понять эффекты, связанные с движением активной среды, рассмотрим изменение спектральной кри­ вой усиления (кривая усиления определяется для слабого светового сигнала, не приводящего к насыщению в актив-

Ф и г . 21. Зависимость коэффициента усиления от частоты.

“ — для волны 2; б — для волны / . Средняя скорость движения активных атомов

отлична от нуля.

ной среде). Так как кривая усиления невзаимна отно­ сительно направления распространения, то следует брать разные кривые усиления для встречных волн. На фиг. 21 приведена зависимость коэффициента усиления для обеих волн 1 и 2, которые имеют частоты, большие центральной

среда с одним изотопом), которые взаимодействуют с ато­ мами и* и ѵ~ вращающегося кольцевого лазера. Атомы дол­ жны перемещаться в направлении бегущих волн с такой скоростью, чтобы частота этих волн совпадала с частотой атомного перехода за счет допплеровского смещения час­ тоты. Так как волна 1 распространяется в направлении вращения, то она имеет меньшую резонансную частоту, чем волна 2. Связь волн через рассеяние предполагается незначительной, и эффект синхронизации можно не учи­ тывать.

Пусть ѵ0— скорость потока в направлении вращения лазера (угловая скорость Q). Пусть наблюдатели а и б измеряют коэффициент усиления среды посредством проб­

коэффициента усиления, измеренная наблюдателем а. Пун­ ктирная кривая представляет ненасыщенный коэффициент усиления для нулевой скорости потока. Сплошная кривая представляет коэффициент усиления для направления ско­ рости потока, совпадающего с направлением вращения гироскопа. Так как атомы в среднем удаляются от наблю­ дателя а, то центр линии спонтанного излучения сдвигает­ ся в сторону меньших частот. Отметим, что атомы со ско­ ростью ѵ~ (их излучение вносит основной вклад в волну 2) движутся навстречу наблюдателю и, следовательно, их спонтанное излучение имеет большую частоту, чем при нулевой средней скорости. Следовательно, волна 2 отби­ рает энергию от атомов в высокочастотной области кривой усиления и насыщение на этих атомах проявляется в об­ разовании провала в коэффициенте усиления на часто­ те со2.

И обратно, атомы, движущиеся со скоростью ѵ+(их излучение дает вклад в волну 1), спонтанно излучают в низкочастотной части кривой усиления (относительно не­ смещенной за счет потока среды центральной частоты доп­ плеровского контура линии усиления). Насыщение при этом проявляется в образовании провала на частоте, от­ личной от частоты генерации. Следует отметить, что теперь для двух противоположно распространяющихся волн уси­ ление различно (разная глубина провалов). Волна, рас­

пространяющаяся в направлении скорости потока, имеет большее усиление.

На фиг. 21, б приведена зависимость коэффициента усиления от частоты, измеренная наблюдателем б. Физичес­ кая интерпретация результатов, приведенных на фиг. 21, а и 21, б, одна и та же. Заметим, что сдвиг частот со± и со2 относительно максимума смещенных кривых усиления в соответствующем направлении совпадает со значением сдвига, вычисленным по уравнениям (73а) и (736).

Дисперсионные свойства активной среды приводят к тому, что при ее движении может возникнуть расщепление частот двух встречных волн. Это происходит вследствие смещения максимума кривой усиления относительно по­ ложения, равноудаленного от провалов. Это приведет к изменению «отталкивания» мод для каждого из лучей и в конечном счете частота со2 будет сильнее сдвинута к мак­ симуму кривой усиления, что приведет к уменьшению рас­ щепления частот за счет вращения. Следовательно, при движении среды в направлении вращения расщепление частот, обусловленное вращением, и расщепление, возни­ кающее в результате движения среды, имеют разные знаки и взаимно компенсируют друг друга. Одновременно проис­ ходит «отталкивание» частот и затягивание к центру мак­ симума усиления. Однако несмотря на различие интенсив­ ностей волн, эффект затягивания частоты преобладает.

Для вычисления расщепления частот, обусловленного движением активной среды, воспользуемся уравнениями (61) и (62) с учетом преобразований (73). Разлагая в ряд Тейлора и опуская кубические члены, найдем следующее уравнение для частоты биений [3, 651:

где А — член первого порядка, характеризующий затяги­ вание частот; 5 — член третьего порядка, описывающий отталкивание частот; / — средняя интенсивность двух встречных волн; А х и 5 ,— члены первого и третьего поряд­ ка малости, возникающие из-за разности интенсивностей волн в третьем порядке.

Значения В, Аі и ßj можно получить, решая стационар­ ные уравнения для амплитуд. Значения этих величин для двухизотопных лазеров вычислены в работе [65].

В уравнении (75) эффекты, обусловленные движением среды, имеют такую же зависимость от частоты генерации,

Число импульсов за 7,7с

Ф и г . 22. Зависимость величины поправки к частоте биений от частоты генерации.

а ,б — направления движения среды и вращения противоположны; в, г — направле­

ния движения среды и вращения совпадают.

Параметры лазера: 50%2° Ne; усиление 5,9%; потери 4,4%, длина резонатора 43 см; давление 2,5 мм рт. ст ., Х = 1,]5 мкм.