Файл: Прикладная спектрометрия с полупроводниковыми детекторами..pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 15.10.2024
Просмотров: 133
Скачиваний: 0
(s) = Я 3(s) = . . . = Я„ (s) = — ——
|
S-f 1/Т |
Следовательно, |
|
H(s) — ts/(ts -f- l)',+l. |
(2-23)- |
Ha входе предусилителя [см. (2.16)] действует шум, имеющий спектральную плотность
Г ш(со) = 117,(1 + 1/со2 т2)
и сигнал QICBX8(t).
л интеграторов
Рис. 2.11. Эквивалентная схема /?С-фи.пьтров.
, Для упрощения считаем, что предусилитель осуществляет
идеальное интегрирование входного сигнала (т,—>°о), |
а |
коэф |
|
фициенты передачи всех устройств до фильтра равны |
едини |
||
це. Тогда на вход первого дифференцирующего фильтра |
по |
||
ступает сигнал t/„x(s) = |
l/s. Изображение выходного |
сигнала |
|
имеет вид |
|
|
|
Я„Ь1Х(s) |
= Я (s)/s = t/(ts -I- 1)"+’. |
|
|
Оригиналом функции Um,]X(s) является
(г/т)"exp(—г/т)
Ual,rAS) ^ Uuu,x(t) = |
п\ |
|
Функция ДВых(0 имеет максимум при t = nx:
|
|
гг"е~" |
|
|
|
^вых(«т) = |
|
|
|
|
|
/г! |
|
|
Найдем |
далее выходную |
мощность шума |
Ц7ШЛ1ЫХ. Заменяя- |
|
в формуле |
(2.23) оператор s |
на оператор |
/со, |
после преобразо |
ваний получаем |
|
|
|
|
|
|Н (/со) |* = Я (/со) Я* (/со) = т2 со2/(1 |
+ т2 ш2)"+‘. |
||
95-
Следовательно,
.) |
2 л |
|
|
|
О |
|
|
|
|
оо |
Т2Ы2 |
|
|
|
|
ско. |
(2.24) |
||
(I |
- f Т2(02)"+1 |
|||
|
|
Нас интересует не общее выражение (2.24), а его величина,
•соответствующая целочисленным значениям п, при которых Ч/щ.вых имеет минимум. В работе [55] показано, что это выпол няется при условии
т - -------^ Т 0. |
(2.25) |
,2 л — 1
Значения №ш.вых Для п = 1ч-6, вычисленные при условии |
(2.25), |
|||||||||||
приведены в табл. 2 .2 . |
|
2.2 указано |
отношение |
шум/сигнал, |
||||||||
В третьем столбце табл. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
нормированное |
так, |
чтобы |
|||||
|
|
Т а б л и ц а |
|
2.2 |
оно |
равнялось |
коэффициен |
|||||
Сра внительные характеристики |
ту превышения |
шума |
К„. ш- |
|||||||||
|
/?С-фильтров |
|
|
В |
практических |
устрой |
||||||
« V |
рых п единицах |
|
|
ствах с У?С-фильтрами необ |
||||||||
|
^П.Ш |
ходимо |
учитывать |
влияние |
||||||||
п |
и у т 0 |
|
||||||||||
|
|
|
времени нарастания сигнала |
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
0 , 2 5 0 |
|
|
детектора /д, которое при |
||||||||
1 |
, 3 5 5 |
водит к уменьшению ампли |
||||||||||
2 |
0 , |
108 |
1 , 2 1 5 |
туды сигнала. Данные, по |
||||||||
3 |
0 , 0 7 0 |
1, 18 1 |
||||||||||
4 |
0 , 0 5 2 |
1 , 1 6 8 |
лученные в работе [55] и |
|||||||||
5 |
0 , 0 4 1 |
1 , 1 5 5 |
представленные |
на |
|
рис. 2 .1 2 , |
||||||
6 |
0 , 0 3 4 |
1 , 1 4 5 |
показывают, |
что при |
/д —■х(|, |
|||||||
|
|
|
|
|
выигрыш |
в |
энергетическом |
|||||
однозвенного к |
|
|
|
разрешении при переходе от |
||||||||
шестизвенному интегратору |
меньше |
и |
равен |
|||||||||
примерно 15% вместо 2 0 %. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В табл. |
2.3 |
приведены характеристики различных |
фильтров |
|||||||||
с постоянными |
временными |
параметрами. |
Фильтр |
1 — опти |
||||||||
мальный формирователь с сигналом «сизр»-формы. В фильтрах 2, 3, 4 используются линии задержки. Треугольный фильтр 2 —- теоретически наилучший, так как имеет наименьший Кп.т и ми нимальную длительность, его практический вариант, фильтр 4, уступает треугольному лишь незначительно ( К п .ш больше на 2,5%). Трапецеидальный фильтр 5 имеет худшее отношение еиг-
нал/шум, однако для детекторов, характеризующихся |
большим |
|||
гд, он может оказаться более выгодным. У?С-фильтры |
представ- |
|||
.лены |
четырьмя типами (6 , 7, 8 |
, 9). При |
числе интеграторов |
|
« = 6 |
коэффициент превышения |
шума всего |
на 4,5% |
выше, чем |
94
|
|
Характеристики |
фильтров |
Номер |
Фильтр |
Форма выходного сигнала |
Времязадающие параметры |
фильт |
фильтров |
||
ра |
|
|
|
1
1 Оптимальный
2 |
|ЛЗ |2 -|- идеальный |
ТЛЗ = У З х о |
|
интегратор |
Т , , - Х 1 |
|
г |
1 1 |
Т а б л и ц а 2.3
^П. Ш“
Длительность импульса
= Ц(Х>
Л
1 —
1 , 0 7 5 |
2 К' ЗТо |
3 |
Треугольный |
т .пз = У |
а т ° |
1 , 5 2 0 |
4 Y 3 t,i |
|
биполярный |
||||||
|
|
|
|
|
Т„->оо
Номер фильт Фильтр
ра
4 ЛЗ RCn
5 Трапецеидальным
6 С/?д RCn
Форма иыходиого сигнала
;
1 1
1__ 1
/W \
/г \
С"
1
Времязадающне параметры фильтров
тл з — 1,35 То
тн ~ 1 1 3 т0
/„ = 1,52 Tq
Т|)= ТН= т 0
|
вII |
|
11 |
\ъ |
|
^ |
1 , 1 0
1.15
1,36
Продолжение табл. 2.3
Длительность импульса
7,3 т0 по уровню 0,01
3,24 т0
7,6 т0 по уровню 0,01
|
.кЗа |
Номер |
Фильтр |
Форма выходного сигнала |
фильт |
|||
|
536 |
ра |
|
|
|
|
|
7 СЯд+(ДС„Г
t
\
8 СКд+(ЯСн)«
9 (С/?д)*+ДС„
|
|
Продолжение табл. 2.3 |
|
Врсмязадающие параметры |
^П. ш ~ |
Длительность импульса |
|
— ^00 |
|||
фильтров |
|
||
|
|
х |
— X |
— |
т 0 |
|
1,23 т0 (отношение |
|
1,17 |
площади импульса |
|||||
1Д |
t H |
|
|
/ 7 |
к амплитуде) |
|
ТД = ТИ= — |
1,145 |
5,2 т0 по уровню 0,01 |
/ 1 |
1 |
|
тд = 1,93 т0
1,41 13,5т„ по уровню 0,01
т„ = 1,4 т0
у фильтра 4. Следует также отметить, что биполярное форми рование (фильтры 3 и 9) ухудшает /(,, ш приблизительно на
20—50%.
В коммерческих усилителях для получения п, близкого к 6 , пользуются активными фильтрами, выполненными по схе ме Саллена и Кея [56], или операционными усилителями с ча стотнозависимой обратной связью [57]. Две-три такие секции
Уменьшение амплитуды; %
Рис. 2.12. Относительное изменение амплитуды сигнала в зависимости от времени нарастания импульса детектора /д:
1, 3 — «= 1 ;_ 2, 4 — 6; |
« — число |
интегрирующих це |
пей; —— ZL— — линейный |
ф р о н т ,-------------- экспоненци |
|
альный фронт |
нарастания |
сигнала. |
обеспечивают форму выходного сигнала, близкую к гауссов ской.
Интересные результаты по разработке фильтра с сосредо точенными R —С—L-элементами опубликованы в работе [58]. Коэффициент превышения шума описанной в этой работе схемы
на |
0,5% больше, чем у |
треугольного |
импульса, ио в отличие |
|
от |
последнего |
выходной |
сигнал имеет |
округленную вершину, |
что |
уменьшает |
дефицит |
амплитуды и |
не предъявляет особых |
требований к последующим устройствам. Биполярный им пульс характеризуется /Сп.ш=1,75 при равных площадях поло жительной и отрицательной частей сигнала. Оригинален также подход автора к синтезу характеристик фильтра, который осуществляется на основе анализа полюсов и нулей переда точной функции.
Практические |
схемы |
дифференцирующей |
и |
интегрирую |
|||
щей секций формирующего усилителя показаны на рис. |
2.13 |
и |
|||||
2.14. |
Каждая секция выполнена на базе операционного |
усили |
|||||
теля |
с входным |
дифференциальным каскадом |
на |
микросхеме |
|||
1УТ221В. Дрейф |
каждой |
секции, приведенной |
ко |
входу, |
не |
||
превышает 50 мкВ/°С, что позволяет гальванически связывать секции с общим коэффициентом усиления до Ю3. Коэффици ент усиления с разомкнутой петлей обратной связи не менее
98