Файл: Пирумов, А. И. Обеспыливание воздуха.pdf

сил турбулентное перемешивание не может нарушить этого распределения. При неравномерном начальном распределе­ нии частиц перемешивание приводит к их распространению по всему сечению потока.

Вблизи стенок положение меняется, так как здесь резуль­ тирующая пульсаций скоростей не равна нулю, иначе говоря, здесь через рассматриваемую площадку происходит обмен массами воздуха, обладающими различными скоростями. Вследствие этого у дна потока частицы, подхватываемые под­ нимающимися массами, получают больший импульс, чем час­ тицы, увлекаемые вниз. Устанавливается закономерный процесс турбулентного переноса, препятствующего осаждению частиц на

дне.

Экспериментальные исследования распределения пульсаций скоростей позволили подойти к количественной оценке явления взвешивания частиц потоками [16]. В частности, исследования Е. М. Минского [61] показали, что среднеквадратичные пуль­

сации скоростей w 'г изменяются по следующей закономер­ ности:

где wср — средняя скорость течения в канале; X — коэффициент трения; ki — коэффициент корреляции; I — расстояние от оси до рассматриваемой точки; — гидравлический радиус канала.

Как видно из формулы (1.30), наименьшее значение пульса­ ций скоростей соответствует оси потока, когда 1=0, а наиболь­ шее их значение — его периферической части, например вблизи дна канала (для пограничного слоя потока формула неприме­ нима). Подобная закономерность наблюдается в распределении пульсаций скоростей и в циклонах [120].

Приближенно граничный размер частиц, оседание которых затруднено турбулентными пульсациями, можно оценить исходя из соотношения их скоростей витания и пульсаций скоростей. Частицы определенного размера будут совершать беспорядоч­ ное движение в том районе потока, где усредненная по времени поперечная пульсация скорости равна скорости витания данных частиц. Частица, вышедшая по случайным причинам из этого района, испытывает воздействие скоростей, либо больших, чем ее скорость витания, и тогда вновь поднимается до прежнего уровня, либо меньших, чем ее скорость витания, и в этом случае

30

где а — отношение среднеквадратичных значений пульсаций скоростей.

Частицы размером d<idt будут находиться во взвешенном состоянии, а размером d> di достигнут дна канала. Граничный размер оседающих частиц для всего сечения может быть опре­ делен из условия 1/Rг= 1 . Некоторые частицы этой категории, находящиеся вблизи границ потока, могут получить импульс, достаточный для того, чтобы они достигли дна или, оказавшись в пределах ламинарного пограничного слоя, вышли из области пульсаций. На дальнейшее движение пылевых частиц, оказав­ шихся в пределах пограничного слоя, оказывают влияние такие факторы, как их подъемная сила, соотношение их размеров и скорости движения, толщина и скорость пограничного слоя.

Градиент скорости в пределах пограничного слоя может достигать очень большой величины. При этом частицы в погра­ ничном слое начинают вращаться вокруг собственной оси. Так, наблюдая движение пшеничных зерен в каналах пневматичес­ кого транспорта, отмечали угловые скорости вращения зерен 30000—60000 об/мин, а наблюдая движение песчинок в прямо­ линейном канале — угловые скорости их вращения до

3300 об/мин [24].

Рассмотрим частицу, осевшую на дно воздуховода. Толщина пограничного слоя соизмерима с размером частицы, поэтому в то время как самая нижняя точка частицы соприкасается с не­ подвижной границей потока, верхняя испытывает его увлекаю­ щее действие. При этом только очень мелкие частицы могут оставаться неподвижными под влиянием сил адгезии. Основная же масса частиц' перекатывается под воздействием опрокиды­ вающего момента. Если принять во внимание соотношение ско­ рости потока и размеров частиц, то легко прийти к выводу, что угловые скорости могли достигать наблюдавшихся величин. В самом деле, скорость ламинарного пограничного слоя у плос­ кой стенки в системе координат ХОУ, расположенной так, что ось ординат направлена перпендикулярно направлению потока и стенке, может быть представлена функцией

wx — а 6,

где а — коэффициент пропорциональности; б — толщина погра­ ничного слоя [101].

Пользуясь общепринятыми представлениями механики, можно рассматривать градиентное течение как вращение пото­ ка вокруг непрерывно перемещающихся по прямой линии мгно­ венных центров вращения. При таком рассмотрении градиент­ ного потока а есть не что иное, как угловая скорость вращения потока вокруг мгновенных центров. Очевидно, что коэффициент а равен, кроме того, угловой скорости ш вращения всех частиц потока, в том числе и взвешенных в нем. Поскольку толщина ламинарного слоя б измеряется долями миллиметра, а секунд­

31

ная скорость потока wx — метрами, очевидно, что величина м действительно очень велика.

Доказано, что силы, действующие на круговой цилиндр, дви­ жущийся в градиентном прямолинейном потоке, отличаются от сил, действующих на тот же цилиндр в неградиентном потоке, составляющей 2яграис [76]. Эта сила направлена от стенки канала (при ис> 0 ), т. е. представляет собой подъемную силу Н. Е. Жуковского, возникновение которой обусловлено враще­ нием частицы. Легко убедиться, что подъемная сила больше си­ лы тяжести частицы, если Цсю=1,2р/рв.

Таким образом, достаточно, чтобы в экспериментах Феллиса скорость движения частицы отличалась от скорости воздушного потока на 0,04—0,10 м/с, и тогда подъемная сила частицы будет больше ее силы тяжести. Под влиянием подъемной силы части­ цы движутся вверх до тех пор, пока вращаются, а затем вновь падают на дно канала.

Условия удержания пылевых частиц на поверхностях

Осаждение пылевых частиц на сухих поверхностях. Совре­ менная теория пылеулавливания исходит из представления, что каждое соприкосновение частицы с препятствием завершается ее прилипанием; частица отделяется от потока и может счи­ таться уловленной. В действительности это справедливо только для очень мелких частиц. Крупные частицы, коснувшись в про­ цессе сепарации поверхности, могут отскочить от нее и вновь вернуться в воздушный поток. Это обстоятельство не имеет практического значения при рассмотрении процесса фильтра­ ции в высокоэффективных фильтрах. Основной задачей в таких фильтрах является создание условий для соприкосновения с волокнами частиц размером меньше 1 мкм, которые прочно удерживаются на них. Более крупные частицы здесь улавлива­ ются как ситом плотными фильтрующими слоями. Несколько иная задача решается в пылеуловителях и широко распростра­ ненных фильтрах общего назначения II и особенно III класса эффективности, используемых для отделения и надежного удер­ жания более крупных частиц.

Соприкосновение частиц с препятствием подчиняется зако­ номерностям удара. Коэффициент k восстановления скорости частицы после удара можно принять равным 0,8. Отскоку микротел после удара препятствуют силы адгезии. Если кине­ тическая энергия отскока частиц (в предположении отсутствия сил адгезии) меньше энергии адгезии, то частицы прилипают, в противном случае они отскакивают. Таким образом, если пре­ небречь силой тяжести частицы, предельное условие ее прили­ пания выразится равенством [27]

тti2

(1.32)

2

32

где v — скорость отскока в предположении отсутствия сил адге­ зии; £ ад —энергия адгезии.

В свете наиболее современной теории молекулярных взаидействий Е. М. Лифшица при пренебрежении электрическими и

Величина постоянной /ко, известная пока лишь для неболь­ шого числа твердых веществ, колеблется в пределах от 0,6 до

где d — размер частиц в мкм.

Порядок величины силы адгезии, получаемой при расчете по формуле (1.33), подтверждается экспериментальными исследо­ ваниями ряда авторов [52, 57]. Теоретически эта зависимость может быть использована для оценки порядка величины силы адгезии частиц радиусом от 1 до 100 мкм. Следует, однако, учитывать, что с увеличением размеров частиц (d> 2 мкм) ад­ гезия все в большей мере определяется, размером (радиусом) выступов их шероховатой поверхности. Контакт может осуще­ ствляться как в одной, так и в нескольких точках. При размере выступов около 0,5 мкм и контакте в одной точке сила адгезии не превышает 3—4 мдин, а п,ри размере выступов 0,1 мкм и кон­

такте в трех точках— 1,8—2,4 мдин.

В выражении (1.32) энергия адгезии, т. е. работа, затрачи­ ваемая на преодолении сил адгезии, при изменении зазора меж­ ду контактирующими телами равна:

квадрату или даже кубу размера зазора в наиболее узком его