Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

ровапия 1 ,0 мы и длине липни подземной полигоиометрии 25 м влияние этой ошибки иа угловые измерения может достигать 8 ".

Для уменьшения влияния ошибки центрирования в подземных выработках применяют косвенный способ примыкания к отвесам. При этом способе точку А х ие закрепляют, а инструмент устанавли­ вают в произвольной точке / (рис. 102). В процессе ориентирования дополнительно измеряют стороны sx, s2 и угол Ѳ. Дирекционный угол плоскости, проходящей через отвесы, передают на линию подземной полигоиометрии при помощи измеренного примычпого угла со і

и вычисленного угла тх. Угол т х нз вычислений по измеренным сто­ ронам sx, So и углу Ѳ определяют с довольно высокой точностью. В этом случае углы со х и т х свободны от влияния ошибки центриро­ вания угломерного инструмента над приствольной точкой.

Ошибку определения острого угла тх можно подсчитать по фор­ муле (III.5).

Для увеличения точности результатов ориентирования на по­ верхности и внизу устанавливают одновременно по два инструмента. Таким образом, при каждом положении отвеса образовывается на поверхности и в шахте по два соединительных треугольника.

Иногда ориентирование выполняют по трем отвесам. В этом слу­ чае на поверхности и в шахте образуются по два соединительных треугольника. При таком ориентировании можно перемещать только один отвес Ох, общий для двух соединительных треугольников. Этот способ ориентирования позволяет осуществить дополнительный контроль, заключающийся в том, что двугранный угол Q между пло­ скостями, проходящими через отвесы Ох и 0 2, а также через отвесы

и 0 3 на поверхности и в шахте в пределах допусков должен быть одинаковым.

В соединительном треугольнике измеряют все три стороны и угол, поэтому возникает одно избыточное измерение, позволяющее уравно­ весить результаты измерений.

300

Условное уравнение можно записать в виде требования равенства суммы уравновешенных углов соединительного треугольника 180е

откуда легко получить

(a) + (ß) + (Y) + f = 0,

где (а), (ß) и (у) — поправки углова, ß и у, которые находят из урав­ нивания.

После замены поправок углов ß и у поправками измеренных сто­ рон а, Ъ и с и измеренного угла а получим

Второй член левой части формулы (X.22) на два порядка меньше первого и им можно пренебречь. Тогда можно написать

- % - № + (Ъ)-(с)} + Г = 0

(Х.23)

Нормальное уравнение будет иметь вид

3к -]—а о,= 0 ,

откуда

F

к = ~ ^ а-

Поправки в измеренные стороны определяют по формулам

№ = - - Ь а

(Х.24)

(с) = + 4 а

Следовательно, значения поправок в измеренные длины сторон соединительного треугольника одинаковы, если стороны измерены равноточно.

Уравновешивание результатов измерений соединительного тре­ угольника осуществляется только введением поправок в измеренные длины сторон, оставляя без изменения измеренный угол а-

На этом основании уравновешивание измеренных сторон соеди­ нительного треугольника производят упрощенным способом по следующей программе.

301

По измеренным сторонам и углу d вычисляют значение угла ß, затем длину стороны с по формуле

После этого полученную длину стороны с сравнивают с непо­

Пример уравновепшвапия приведен в прилож. 2.

Ошибка ориентирования одним приемом способа соединительного

m и гл1 — ошибки измерения направлений на поверхности и под землей;

(та)п — ошибка ориентирования, возникающая вследствие оши­ бок проектирования точек отвесами.

Ошибку проектирования направления на глубину около 80 м (при расстоянии между отвесами 4—5 м) на основе опытных данных

W ß = 15",4-

302

Принимая (тпд)п = ± 8 ", получаем тпп «Л 8 ".

При подсчете величины средней квадратической ошибки передачи дирекционного угла при трех положениях отвеса следует учитывать, что влияние ошибок измерения сторон соединительного треуголь­ ника, ошибок измерения углов, случайных ошибок проектирования

направления отвесами будет уменьшено в ]/~3. Ошибка исходного дирекционного угла и систематические ошибки проектирования направления отвесами не уменьшаются при многократном переме­ щении отвесов и влияние их на точность передачи дирекционного угла остается постоянным.

Поэтому формула для подсчета ожидаемой ошибки ориентирова­

§ 65. Процесс ориентирования по способу двух шахт

Обозначим координаты отвеса, опущенного через скважину Б (см. рис. 98), полученные на поверхности от пунктов основной полигонометрии через уп и х п, а координаты того же отвеса, полученные посредством полигонометрического хода, проложенного под землей,— через уши хш.

Тогда невязки по осям координат будут

Величины t и и можно для проверки получить графически. Для этого на миллиметровой или клетчатой бумаге строят в мелком масштабе точку В с координатами хв = [Да;] и ув = [Ду] (рис. 103). Соединяя точку В с началом координат, получают направление OB полигонометрического хода. После этого от того же начала откладьт-

303