Файл: Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник.pdf

вают по осям координат невязки fy и f x с учетом их знаков и по этим координатам строят точку В 1 и определяют величину абсолютной ошибки f s.

Масштаб для fy и fx выбирают так, чтобы на чертеже можно было отсчитывать величины невязок с необходимой точностью. Из полу­ ченной точки В х опускают перпендикуляр на направление хода. Длина ВХК этого перпендикуляра представляет собой поперечную

Знаки величин и и t определяют по следующим правилам:

1) если точка В х расположена вправо от прочерченного напра­ вления хода OB, то и имеет знак плюс, если влево — знак минус (па рис. 103 величина и имеет знак минус);

2) если основание перпендикуляра К расположено от точки О в сторону точки В, то величина t имеет знак плюс; если в обратную сторону — знак минус. В рассматриваемом случае t имеет знак минус.

Полученные величины и и t можно проверить по формуле

Я + / і = / І = “8+<2-

Поперечная невязка и служит исходной величиной для ориенти­ рования подземного геодезического обоснования по способу двух шахт. Она возникает вследствие влияния ошибок геодезического обоснования на поверхности, ошибок угловых измерений в подзем­ ном полигонометрическом ходе, а также вследствие влияния ошибки ориентирования первой линии подземного полигонометрического хода.

304

Обозначим плияниѳ указанных источников ошибок соответ­ ственно через mUt, ти, и ти,. Для подсчета ожидаемой величины поперечной ошибки хода можно написать формулу

ти = У m2lh + ml, + m l , .

Ход основной полигоиометрии, продолженный на поверхности, обеспечивает относительную ошибку порядка 1 : 30 000. Для по­ перечного к оси трассы направления эту ошибку следует принять

в / 2 раз меньше. Следовательно, величину mUl, можно подсчитать по формуле

где L — расстояние между стволом и скважиной.

Эта ошибка мала по сравнению с остальными. Поэтому получен­ ную поперечную невязку устраняют уточнением дирекционного угла первой линии, принятого за исходный при вычислении коорди­ нат точек подземного хода, и введением поправок в измеренные углы подземного полигонометрического хода.

Можно принять, что L = L x.

Влияние ошибки дирекционного угла первой линии подземного полигонометрического хода на смещение последней точки его опре­ делится величиной

Ш0 Y mus = —^ - L x,

где m 0 — ошибка дирекционного угла первой линии подземного полигонометрического хода, полученного из ориентиро­ вания по способу соединительного треугольника.

Таким образом, часть поперечной невязки, устраняемая испра­ влением дирекционного угла первой линии подземного полигоно­ метрического хода, определяется по формуле

mа

и3 — и Uj

Поправка в дирекционный угол первой линии подземного поли­ гонометрического хода

да» = И^зР.

Вторая часть поперечной невязки, равная и — и3, должна быть исключена введением поправок в измеренные углы в ходе подземной

полигонометрии. Угол, образованный диагональю хода, вычисляют по формуле

а поправку в углы — по формуле

Продольную невязку t распределяют пропорционально длинам

После определения поправок в углы и в длины сторон вычисляют

поправки в приращения координат по формулам V

Уду і — ѴНsin а[+

Ѵ\х. —vs, cos а. — -

г * г г

Описанный способ уравновешивания измерений при ориентиро­ вании подземной геодезической основы по способу двух шахт не яв­ ляется строгим, но вполпе применим на практике.

Ошибку ориентирования по .способу двух шахт можно подсчитать по формуле

ті — линейных измерений в ходе подземной подходной полигоно­

га^ 4 5 Ж Р = ± 4 "’5-

Длину хода подходной полигонометрии D примем равной 100 м,

примем равной 50 м, а относительную ошибку измерения линий — 1 : 15 000. Тогда

306

M„=]/25 + - § - + « j f i .

На основании приведенной формулы составлена табл. 34 ожидае­ мой средней квадратической ошибки ориентирования по способу двух шахт. Данные этой таблицы показывают, что ошибка определе­ ния дирекционного угла подземного обоснования способом двух шахт в среднем равна 8 —9".

При длине подземных проходок менее 400 м эта ошибка увеличи­ вается за счет влияния ошибок линейных измерений ходов подход­ ной полигонометрии на поверхности и внизу. При длине подземных проходок более 1800 м ошибка ориентирования также начинает возрастать, но в этом случае за счет влияния ошибок угловых изме­ рений в подземном полигонометрическом ходе. Для увеличения точ­ ности ориентирования по способу двух шахт, особенно при подзем­ ных проходках большого протяжения, необходимо увеличивать длины линий подземного полигонометрического хода.

Если примем длину линий хода подземной полигонометрии 2 0 0 м, а среднюю квадратическую ошибку измеренного угла ± 2 ",5, то средняя квадратическая ошибка определения дирекционного угла в подземных выработках по способу двух шахт не превысит 8 я при длинах подземных проходок до 4 км.

Пример уравновешивания ориентирования по способу двух шахт приведен в прилож. 3.

Г л а в а XI

ПОДЗЕМНОЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

§ 6 6 . Подземная полпгопометрия

Оси контура тоннеля и подземных сооружений в процессе строи­ тельства разбивают от точек п линий подземного полигонометриче­ ского хода, прокладываемого в выработках вслед за забоем.

Для выхода от ствола на трассу в подходных выработках, кото­ рые в болышгастве случаев представляют штольни шириной в осно­ вании около 3 м и высотой около 2 м, прокладывают ходы подходной подземной полигонометрии.

Обычно направление подходных штолен, идущих от ствола, проектируют вдоль трассы тоннеля, затем делают угол поворота около 90°, вписывают круговую кривую радиусом около 10 м и выходят на трассу в направлении, перпендикулярном к ней.

Сравнительно небольшая ширина подходной штольни и малый радиус круговой кривой вынуждают включать в ходы подходной подземной полигонометрпп стороны длиной менее 10 м.

Полигонометрические ходы, прокладываемые по трассе тоннеля, делятся на два класса: рабочие подземные полигонометрнческие ходы со сторонами 25—50 м п основные полигонометрические ходы со сторонами 50—100 м.

При удалении забоя от ствола более чем на 1 км по точкам основ­ ного подземного полигонометрического хода прокладывают главные ходы, измеряют углы между диагоналями, соединяющими возможно дальше расположенные между собой точки основного полигонометри­ ческого хода.

Значения координат точек и дирекционных углов линий, на кото­ рые опираются ходы подземной полигонометрии, получаются в ре­ зультате ориентирования через ствол. Ходы подземной полигономет­ рии могут опираться на точки геодезического обоснования, создан­ ного на поверхности путем непосредственного примыкания через порталы штольни или наклонные выработки.

Основные полигоиометрические ходы прокладывают в виде цепо­ чек вытянутых треугольников, примыкающих к конечной точке D подходного полигонометрического хода ABCD (рис. 104). Часть точек рабочего полигонометрического хода включают в схему основ­ ного полигонометрического хода.

308