Файл: Кузнецов, Р. А. Активационный анализ.pdf

214]. При разложении суммарного спектра на отдельные ком­ поненты этим методом прежде всего определяют энергию наи­ более жесткой линии или идентифицируют радиоизотоп, кото­ рому она принадлежит. 'Затем, используя эталонную форму линии (спектр радиоизотопа), проводят вычитание ее из сум­ марного спектра. Методика осуществления этой операции мо-

Рис. 50. у-Спектр пробы морской воды, измеренный с помощью сцинтилляционного [Nal(Tl) размером 72x120 мм] (1) и полу­ проводникового [Ge(Li)-детектор объемом 20 с м 3] (2) спектро­ метров.

жет быть различной: графическое разложение [207], инверси­ онное введение эталонного спектра в анализатор с контролем по электроннолучевому индикатору [215], обработка на ЭВМ [214]. Операцию вычитания последовательно применяют ко всем линиям спектра до его полного разложения на отдельные составляющие.

Необходимые для разложения эталонные спектры получают либо расчетным путем, что бывает редко, либо эксперименталь­ но с помощью эталонных источников моноэнергетического у-из- дучения. Методом интерполяции рассчитывают формы линий

180

для промежуточных значений энергии. Условия получения эта­

лонных спектров должны совпадать с условиями измерения ис­ следуемых источников.

В ходе последовательного вычитания происходит накопление погрешностей, что в конечном счете сказывается на точности результатов, получаемых для низкоэнергетических компонентов. К дальнейшему увеличению неопределенности результатов при­ водит присутствие в спектре тормозного излучения, учесть кото­ рое довольно трудно. Определенные трудности представляет разложение спектров, содержащих перекрывающиеся пики. Не­ стабильность анализатора — также существенный фактор, влия­ ющий на конечные результаты разложения.

В заключение можно указать на два случая, когда метод вычитания оказывается очень полезным. Прежде всего имеется в виду возможность применения его для вычитания спектра фона из суммарного измеренного спектра. При определениях по короткоживущим изотопам этот метод позволяет ввести по­ правку на присутствие долгоживущих активностей [216J. Ана­ лизируемую пробу измеряют сразу же после облучения и полу­ ченный спектр фиксируют. Затем через некоторый промежуток времени, который необходим для распада короткоживущих ра­ диоизотопов, повторно измеряют спектр пробы и вычитают его из полученного ранее. Разностный спектр представляет собой спектр короткоживущих радиоизотопов. Этот метод применим ■только при значительном различии периодов полураспада ко­ роткоживущих и долгоживущих радиоизотопов.

Применение вычислительных машин для анализа у-спектров

Активация пробы сложного состава с последующим измере­ нием на детекторе высокого разрешения может дать обширную информацию в виде спектра с большим количеством пиков (до сотни), фиксированного в памяти многоканального анализатора (до 104 каналов). К этому следует добавить данные по этало­ нам, условиям облучения и измерения. Значителен также объем вспомогательной информации, касающейся параметров схем распада радиоизотопов, эталонных спектров, сведений по кали­ бровке спектрометра и т. д.

Поскольку конечным результатом аналитического определе­ ния должны быть сведения по составу пробы и содержанию от­ дельных компонентов в ней, то вся наличная информация долж­ на быть соответствующим образом свернута. Ручная обработка таких объемов информации трудоемка и длительна, поэтому для ускорения процесса обработки приходится прибегать к помощи ^быстродействующих ЭВМ.

181

Тогда вывод данных из многоканального анализатора осу­ ществляют в форме, удобной для ее последующего введения в

ЭВМ (магнитная лента, перфолента, перфокарты и т. д.). Иногда устанавливают прямую связь анализатора с вычисли­ тельным центром и даже прибегают к включению ЭВМ в состав измерительного комплекса.

Свертка аналитических данных на ЭВМ осуществляется по программам, основанным на различных математических мето­ дах: наименьших квадратов, итераций, преобразований Фурье, матричного и т. д. Наибольшее распространение пока имеет первый из упомянутых методов [200]. Описание математиче­ ских методов и используемых программ не входит в задачу дан­ ной монографии и ниже будут затронуты только некоторые практические аспекты, связанные с обработкой полученных дан­ ных на ЭВМ.

Сглаживание. При анализе спектров с помощью ЭВМ пер­ вой операцией часто становится сглаживание исходных данных, которое сводится к некоторому усреднению статистических коле­ баний числа отсчетов в каналах путем соответствующей матема­ тической обработки. Сглаживание осуществляют таким обра­ зом, что получающийся спектр сохраняет все основные парамет­ ры исходного, но он более удобен для последующей обработки и позволяет более четко выявлять слабые пики [217]. При сгла­ живании небольшой участок спектра аппроксимируют степен­ ным полиномом, который подгоняют к экспериментальным дан­ ным методом наименьших квадратов.

При таком подходе сглаженное значение Ni в канале рас­ считывается из соотношения

точек, по которым производится сглаживание, и для получения наилучших результатов требует оптимизации. Процесс сглажи­ вания можно повторить несколько раз, что положительно влияет на форму спектра.

Определение положения пика. Простейший способ локализа­ ции пика с помощью ЭВМ состоит в сканировании спектра в поисках каналов, где выполняются условия:

Nk- 2 < Nk — р У N k;

Wft+2< Nk — p Y N k ,

182

где р — экспериментально выбираемая константа (обычно р = \) . Этот метод недостаточно чувствителен к слабым пикам и не может разделять двойные пики.

Более надежен метод первой производной спектра, которая меняет свой знак с положительного на отрицательный при пере­ ходе через максимум пика. Этот метод применяют к предвари­ тельно сглаженным спектрам, и местоположение пика от­ мечается при выполнении следующих условий:

Г :(6 )< 0 ;

Yi(k-}-n)<_0 для п = 1 , 2 ............. г;

— п ) > 0 для п = 1 , 2 , . . .,/,

где Y1 — первая производная; г и / — верхний и нижний гранич­ ный каналы.

Наилучшие результаты дает метод второй производной, ко­ торый позволяет не только обнаружить и локализовать пик на большом фоне, но и отличить действительно одиночный пик от края непрерывного распределения или двойного пика. Суть ме­ тода состоит в том, что вторая производная от сглаженного спектра отлична от нуля только внутри пика. Однако из-за ста­ тистической природы исходных данных разброс значений второй производной очень велик и для обнаружения слабых пиков при­ ходится прибегать к сглаживанию спектра второй производной.

Определение площади пика. Когда пик обнаружен, пытаются получить необходимые данные о его площади путем подбора методом наименьших квадратов параметров в уравнении, опи­ сывающем пик. Наиболее часто считают форму пика полного поглощения гауссинианом, расположенным на линейном фоне.

Тогда соответствующая функция будет иметь вид

пика; А, В и С — постоянные. Площадь пика равна N-^ = 2,5As. Если форма пика или величина Е i/2, полученная при первом определении, указывает на два или более совместных пика, то они могут быть определены раздельно путем решения методом наименьших квадратов системы уравнений типа (7.18).

Для определения площади пика могут быть применены и те простые методы, которые были рассмотрены ранее. Получив данные о положении пика и его площади, можно без труда перейти к рассмотрению энергий линий, идентификации изото­ пов и к проведению необходимых количественных расчетов.

183

Качественный анализ спектров на ЭВМ. Примером может служить' методика качественного анализа у-спектров, предло­ женная Адамсом и Дамсом [218] применительно к аналитиче­ ским определениям на основе облучения тепловыми нейтронами. Для получения спектров использован Ge (Li) -спектрометр. По­ ложение пиков в спектре определяли визуально по электронно­ лучевому индикатору многоканального анализатора. Однако эта операция может быть выполнена ЭВМ по специальной програм­ ме. Положение пика, выраженное номером канала анализатора,, конвертируется в энергию пика по калибровке спектрометра, ко­ торая записана в памяти ЭВМ в форме степенного полинома вида

дом наименьших квадратов из данных калибровочных измере­ ний). При этом учитывается дрейф энергетической шкалы спек­ трометра, которая периодически контролируется путем повтор­

полученных энергий пиков с энергиями у-переходов, хранящи­ мися в запоминающем устройстве ЭВМ. Набор хранящихся све­ дений о всех радиоизотопах, образующихся при облучениях нейтронами, весьма широк. Прежде всего он включает наиболее точные значения энергий до 5 основных у-переходов и периода полураспада радиоизотопа. В памяти ЭВМ записаны также не­ которые необходимые дополнительные сведения: энергии менее интенсивных у-переходов, удельные активности элементов при стандартном потоке нейтронов и условия измерения эталонов, абсолютные интенсивности переходов, способы образования ра­ диоизотопов.

Связь пика с каким-либо основным переходом радиоизотопа считается установленной, если энергия пика в пределах довери­ тельного интервала совпадает с энергией перехода. При иденти­ фикации принимаются во внимание радиоизотопы, чей период полураспада превышает 0,04 tv&сп. В рассматриваемой работе

доверительпый интервал для четких пиков оценивается из соот­ ношения

Мэе. Для слабых или плохо фиксированных пиков доверитель­ ный интервал устанавливается более широким.

184