Файл: Кузнецов, Р. А. Активационный анализ.pdf

Отличить одиночный пик от пиков случайного или истинного суммирования позволяют следующие свойства: 1) скорость сче­ та одиночного пика меняется линейно с абсолютной эффектив­ ностью спектрометра, в то время как пик суммирования — квадратично; 2) скорость счета случайных совпадений меняется квадратично с интенсивностью источника, а истинных совпаде­ ний— линейно. Суммирование в целом играет отрицательную роль, так как заметно усложняет и без того сложную аппара­ турную линию спектрометра. Особенно велико влияние сумми­ рования в условиях высокой геометрии и при работе с высоко­ активными источниками излучения.

Позитронные излучатели. Аннигиляция позитрона приводит к появлению двух у-квантов с энергией 511 кэв, которые дают соответствующий пик в спектре. Аннигиляционное излучение имеет высокий выход и часто используется в количественных определениях по позитронно-активным радиоизотопам. Однако, поскольку энергия аннигиляционного излучения у всех у-излу- чателей одинакова, для идентификации радиоизотопа прихо­ дится прибегать к анализу кривых распада или к измерению совпадений аннигиляционного излучения с каким-либо другим характеристическим излучением радиоизотопа.

Основная часть случаев аннигиляции происходит после пол­ ной потери энергии позитроном. Поэтому при измерении у-из- лучателей по аннигиляционному излучению особое значение приобретают толщина и форма источника и геометрические ус­ ловия. Чтобы избежать возможных ошибок, следует либо окру­ жить источник достаточно толстым поглотителем (лучше из элемента с низким порядковым номером), либо применять источ­ ники одинаковых толщины и состава в стандартных геометриче­ ских условиях. Для позитронно-активных радиоизотопов суще­ ственное значение имеет эффект суммирования аннигиляцион­ ного излучения с квантами совпадающего во времени у-излуче- ния. Суммирование с у-квантами обратного рассеяния дает до­ полнительный пик в области около 0,7 Мэе.

§ 6. Качественный и количественный анализы спектров

Как показано выше, реакция спектрометра на моноэнергетическое у-излучение имеет сложный характер. Это приводит к тому, что регистрация у-излучения какого-либо компонента, как правило, происходит при мешающем воздействии других компонентов, присутствующих в исследуемом радиоактивном препарате. Поэтому извлечение надежной и точной качествен­ ной и количественной информации из полученного эксперимен­ тально амплитудного распределения требует достаточно слож­ ных и трудоемких методов обработки. Решение задачи оказы­ вается тем сложнее, а получающиеся результаты менее точными и надежными, чем больше число компонентов (у-линий) в исход­

170

ной смеси и чем выше различия в их интенсивности (для слабых компонентов), чем ниже характеристики спектрометра. Обра­ ботка результатов ^спектрометрических измерений в настоя­ щее время представляет собой достаточно обширную и в извест­ ной мере самостоятельную дисциплину, рассмотрению которой посвящены отдельные монографии и обширные обзоры [199,

200].

В общем виде задача определения энергии и интенсивности отдельных моноэнергетических линий из амплитудного распре­ деления сводится к решению интегрального уравнения вида

спектрометра, т. е. вероятность для у-кванта с энергией Еу про­ извести импульс с амплитудой V.

Для решения интегрального уравнения (7.8) с целью опре­ деления числа у-линий, их энергии и интенсивности предложено несколько методов. При небольшом числе компонентов можно использовать сравнительно простые способы и приемы, а для анализа многокомпонентных спектров часто приходится прибе­

получается, когда обеспечены условия независимости, аддитив­ ности и стабильности функций отклика спектрометра при реги­ страции суммы моноэнергетических линий. Удовлетворение этих требований предполагает известную идеальность характеристик спектрометра. Поскольку в действительности положение дел об­ стоит далеко не всегда должным образом, то появляется неко­ торая неопределенность в конечных результатах, что затрудняет идентификацию компонентов и влияет на точность количествен­ ных оценок. Положение усугубляется статистическим характе­ ром регистрируемых сигналов и различных процессов, которые имеют место в детекторе и анализирующей системе.

Определение энергии у-линий и идентификация радиоизотопов из простых спектров

Для перевода амплитудных распределений в энергетические спектрометр необходимо должным образом прокалибровать. Эту операцию выполняют путем измерения радиоизотопов с простым спектром излучения, энергия которого хорошо известна [201]. Чтобы получить исходные данные для построения калибровоч­ ного графика, необходимо точно определить положение макси­ мума пика полного поглощения эталонной у-линии. Число заре­ гистрированных отсчетов в пике полного поглощения должно быть достаточно большим (более 104 отсчетов), чтобы умень­

171

шить неопределенность в положении максимума распределения из-за статистических колебаний числа отсчетов в каналах ана­ лизатора. При этом число каналов, приходящихся на один пик полного поглощения, должно быть достаточно велико (более 5).

Оценка положения максимума пика в измеренном амплитуд­ ном распределении может быть выполнена визуально. Несколь­ ко более точно локализует максимум пика пересечение каса­ тельных к сторонам пика полного поглощения. Наиболее же точные результаты дают различные варианты метода линеари­ зации [202] или расчетные методы [201]. Погрешность в оцен­ ке положения максимума пика из однократно измеренного спек­ тра может составлять только 0,2—0,3 ширины канала.

пика), который обычно представляет собой прямую линию. Вы­

связаны с работой усилителя и электронных систем многока­ нального анализатора. Для сцинтилляционного спектрометра

представить и в математической форме путем обработки экс­ периментальных данных соответствующими методами.

Процедура определения энергии пиков в спектре исследуе­ мого источника у-излучения уже имеет обратный порядок по отношению к процессу калибровки и может быть сравнительно просто и с хорошей точностью осуществлена для достаточно интенсивных и четких пиков. Для них требуется тщательная оценка номера канала, который соответствует максимуму пика, с последующим определением энергии из калибровочного графи­ ка. В благоприятных условиях определение энергии пика пол­ ного поглощения из однократно измеренного спектра может быть осуществлено с погрешностью порядка 0,05 £ 1/2 [184], где £ 1/2 — разрешение спектрометра для у-излучения с энергией Еу. Следовательно, минимальная погрешность в определении энергии пика (в области около 1 Мэе) будет составлять для полупроводникового спектрометра 0,1 кэв и для сцинтилляци­ онного — 3 кэв.

Для сравнения можно указать, что прецизионные измерения с Ge (Li)-спектрометром дают погрешность всего 5—20 эв в ши­ роком интервале энергий у-излучений [201]. Правда, для полу­ чения результатов с такой точностью необходимы прецизионная аппаратура, многократные и длительные измерения спектров в наиболее благоприятных условиях и сложные методы обработки получающихся данных.

Конечно, в рядовой аналитической работе действует ряд ограничивающих и неблагоприятных факторов, которые препят­ ствуют достижению столь высокой точности при определении

172

энергии. Как правило, реально достижимая точность составляет 0,3—0,5 кэв для полупроводниковых [200] и 6—10 кэв для сцинтилляционных спектрометров. Первая из указанных величин вполне удовлетворяет практическим потребностям.

Однако в трудных ситуациях возможно дальнейшее увеличе­ ние погрешности в определении энергии пиков полного поглоще­ ния. Так, если интенсивность неизвестной линии в анализируе­ мом спектре мала, то на точности локализации максимума пика сказываются статистические колебания числа отсчетов в кана­ лах анализатора. Положение еще более усугубляется, если сла­ бый пик расположен на непрерывном амплитудном распределе­ нии от интенсивных линий с более высокой энергией.

Максимум пика полного поглощения может несколько изме­ нить свое положение, если он попадет на склон комптоновского распределения или какой-либо более интенсивной линии. Воз­ можно смещение линий спектра при высокой загрузке спектро­

влияние стабильность работы спектрометра. Так, по данным ра­ боты [195], дрейф калибровочной шкалы полупроводникового спектрометра, работающего в нетермостатированных условиях, достигает 10 кэв за 24 ч. Следовательно, во время проведения экспериментов требуется контроль за калибровкой спектромет­ ра, который может выполняться путем эпизодических измерений эталонных источников или постоянно специальными системами стабилизации [203].

При анализе препаратов со сложным спектром у-излучения очень велика роль разрешения спектрометра. Кроме уже отме­ ченной потери точности низкое разрешение приводит к дополни­ тельным затруднениям в определении энергии даже интенсив­ ных линий в результате эффектов наложения.

Когда энергия пика установлена, можно попытаться иден­ тифицировать радиоизотоп, который ответствен за его появле­ ние в измеренном спектре. При этом чем точнее определена энергия пика, тем проще и надежнее идентификация радиоизо­ топа, которую осуществляют простым сравнением измеренных значений энергий пиков с табличными данными по энергии у-переходов [30, 32, 204, 205]. Идентификацию заметно облег­ чают таблицы, в которых у-переходы расположены в порядке возрастания энергии [30, 32], а для сцинтилляционных измере­ ний полезны спектры отдельных радиоизотопов [32, 206]. При идентификации всегда следует иметь в виду способ образова­ ния радиоизотопа и использованный метод активации.

Из-за различий в разрешении и точности определения энер­ гии пиков возможности сцинтилляционных и полупроводнико­ вых спектрометров для надежной идентификации существенно различны. Так, при погрешности в величине энергии пиков менее

173

1 кэв (полупроводниковый спектрометр) редко возникают за­ труднения в идентификации радиоизотопов, образующихся при облучении тепловыми нейтронами, так как различия в энергиях у-переходов обычно превышают несколько килоэлектронвольт. В случае же сцинтилляционных спектрометров возникают опре­ деленные затруднения и не всегда идентификация может быть однозначной.

В сомнительных случаях для повышения надежности иден­ тификации, как правило, требуется привлечь некоторые допол­ нительные сведения. Для этого, например, проверяют, соответ­ ствует ли полуширина разрешению спектрометра в данном энер­ гетическом интервале. Если полуширина пика будет больше, чем необходимо, то это свидетельствует о том, что пик состоит из двух или большего числа у-линий близкой энергии. Этот же факт подтверждает искажение формы пика.

Весьма эффективное средство повышения надежности иден­ тификации представляет измерение периода полураспада пика. Наличие в измеренном спектре набора пиков, обусловленных распадом радиоизотопа со сложным у-спектром, может также служить дополнительным критерием идентификации. При иден­ тификации переходов следует помнить о возможности помех со

достаточно интенсивных пиков и идентификации радиоизотопов в сравнительно простых смесях. Обработка сложных спектров, определение энергии и идентификации слабых пиков, а также получение количественной информации требуют применения более сложных методов, а часто и вычислительных машин, о чем речь пойдет ниже.

Получение количественных результатов из простых спектров

Мерой интенсивности регистрируемого излучения может слу­ жить либо число отсчетов в максимуме пика полного поглоще­ ния Nim, либо общее число отсчетов в пике Nв (площадь пика), накопленное за определенную длительность измерения. По­ скольку форма пика близка к кривой Гаусса, то указанные величины связаны соотношением

Для спектров, представленных в графической форме, пло­ щадь пика можно оценить обычными способами. Однако на вы­ ходе многоканального анализатора измеренный спектр выра­ жается в виде числа отсчетов, накопленных в каналах в тече­ ние периода измерения. Изображение такого спектра имеет форму гистограммы (рис. 48).

174