Файл: Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие.pdf

Скачать файл (14,57Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 15.10.2024

Просмотров: 145

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

При одинаковой интенсивности теплообмена с обеих

сторон ТВЭЛ (симметричная задача) ^Т=^Т="ЬТ,

оС — oL —

■

$г

Тогда, как это видно из формулы (3 .1 9 ), х м=

и а'= о,"= о.-.

Температурные напоры в правой и левой частях ТВЭЛ оудут равны между собой и могут быть рассчитаны по фор

муле

*	, ^
t - t , =	л	<*>] t
т
§ 15. Теплопроводность		цилиндрической стенки

Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку с равно мерно распределенными внутренними источниками тепла удельной мощностью Q Iвт/мЗ]и постоянным коэффициентом теплопроводности д (рис. 3 .4 )

Рис. 3 .4 . Цилиндрическая стенка

Будем полагать, что толщина стенки существенно меньше ее длины. В такой стенке температура будет изменяться только по радиусу. Отвод тепла от внутренней и наружной поверхностей цилиндрической стенки в общем

ТО5

случае производится с различной интенсивностью. В цилин

дрической		стенке на	радиусе	будет		существовать
слой с	максимальной		температурой	Ьм	,	тепло	от	кото
рого будет распространяться в обе стороны* внутрь и
наруну.
Рассмотрим процесс теплопроводности через наружную
часть стенки. Тепло, проходящее				в единицу времени че
рез цилиндрическую поверхность,				радиус	которой		ъ	и
длина	k,	, в соответствии с		законом	$урье равно

Тепло, отнесенное к I пог. м цилиндрической поверхно сти радиуса х , будет равно

		‘	( 3. 20)
В то же время	0.н(г)	и ^ (г)	могут быть вычис
лены и по другим	зависимостям:н

(3.21)

Приравнивая выражение СЯ.20) и (3 .21), получим

cLb

- ъ

О.'-Ь 2? Ъ

или

Юб

	cLi = ZJ к м Ъ			7		(3.22)
После	интегрирования будем иметь
	%					(3 .23)
						(3 .23)
Постоянная интегрирования			С	может	быть	определена
нз граничных условий при		ъ =	ъ м } -Ь = Ьм:
	с = ‘ЬМ"
После	подстановки значения	С		в уравнение		(3.23)	по-
лучмм	гг		р	г	\
	гг		р	г	\		.
	—£	- 2.иг —j, - !			/ '	.	.
	^			г*	/ '	( 3 .2 0

Формула (,3.2k) определяет закон изменения температуры по толщине нужной части цилиндрической стенки.

Так как при "б=ъ , температурный напор в наружной части цилиндрической стенки будет равен

- %Ьсь г, — I (3 .25)

Температурный напор можно выразить через тепловув на грузку на I пог.м цилиндрической стенки. Для наружно го слоя цилиндрической стенки можно написать

(3.26)

107

После подстановки зависимости (3.2б) в (3.25) получим

		,^
	ZzM Zn
или		2	Яен
		2

	V V ^C T .H	% н 7
		etx Ь(г
	\
где	FL„	ц т с } ,	- термическое сопро-
	- С Т . Н	ц т с } ,

тивление наружной части цилиндрической стенки. Аналогичные выводы, выполненные для внутренней ча

сти цилиндрической стенки, приводят к следующим форму лам:

- уравнение температурной кривой имеет вид

	L i	Q	г		г .
	L i	w	г	гъ	г .	1
			V	гъ	-	1
			V
-	температурный		напор	равен
				М		(3.27)
или				М		Ь
или
где	. _	-			-	термическое со-
где	~Лн
противление внутренней части цилиндрической стенки.
Совместное решение уравнений (3.25) и (3.27) позво
ляет	найти радиус слоя с			максимальной		температурой
		^			z j\
	М И а б т А /ч					(3.28)
	М И а б т А /ч			%	Ь ь Ч ъ г

"ели условия охлаждения наружной и внутренней поверхно

сти таковы, что обеспечивается равенство			, то
	Г < -		(3.2о)
= 1/ —,			(3.2о)
V	Zlrb	г ,
		г ,

108

Для ориентировочного определения			Хм формулой (3.29)
можно пользоваться и при	tt Ф	t&	, так как вычитае
мое под корнем в формуле	(3.28)	существенно меньше
уменьшаемого.
Приведенные выше расчетные формулы могут быть приме
нены и к ряду частных задач:
I . Отвод тепла осуществляется только с внутренней
поверхности трубы. В этом случае			% ен= О, гм = г( »
и в соответствии с формулой (3.27) будем иметь
Ц ъ	\ 2гп	У	У

2. Отвод тепла осуществляется только с наружной по верхности трубы. В этом случае О , гм = г£ , и в соответствии с формулой (5.25) получим

t - t	- —	г2
м	^д	У а - “ - н

§ 16. Теплопроводность цилиндрического стержня

Цилиндрический стержень может рассматриваться как частный случай цилиндрической стенки при ZM=0 (рис.3 .5 ). Приравнивая зависимости (3.20) и (3.21), при = о получим

dz 2Л

или

c(i ~--т£ге/г.

(3.30)

109

После интегрирования и учета граничных условий (при г = о t = t ) получим уравнение темпера турной кривой

Рис.	3 .5 .	Цилиндрический			стержень
Так как при	г =	г{	t =	,	Формула для расче

та температурного напора в цилиндрической стенке запи шется в виде

Так как	^	,	температурный напор,			выражен
ный через	тепловую Нагрузку на			I пог.м,	может		быть оп
ределен по формуле		/	_ + _	9* ~s	_	I	о
		1 м	Li	г1 Oi:i)	Ч#Л У-е •

Рели необходимо учесть зависимость коэффициента

п о

теплопроводности					от	температуры, заданную, например,
в виде				= д	(i+ft)*		то	уравнение		(3.30) запишется
как					0
			S A Q ( i - t i > t ) d i = -							.
После		интегрирования				будем иметь
							/		+с
			t	+	I f	* —	*		+с		(3.31)
					г		п.				(3.31)
Значение			постоянной			Q	находится из			граничных условий
при	z = О ;				t = tм		.	Подставляя			найденное зна
чение		С	в уравнение			(3.31) и решая его относительно
t	,	получим		следующую зависимость для							температурной