Файл: Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие.pdf

ний, т . е . уравнение (I .I8 ) необходимо замкнуть диффе­ ренциальным уравнением сохранения количества движения, уравнением сохранения массы и уравнением состояния.

Последнее уравнение необходимо для связывания термо­

водная характерна для движущейся среды и обусловлена зависимостью рассматриваемой величины от координат и времени.

Полное изменение величины -f равно

Первый член правой части характеризует скорость изме­ нения рассматриваемой величины ^ во времени в той точке пространства, в которой элементарный объем на-

Рассмотрим некоторые частные случаи уравнения пере­ носа тепла.В общем виде решить уравнение (1.22) сов­ местно с замыкающими дифференциальными уравнениями движения, сплошности, состояния при заданных началь­ ных и граничных условиях не представляется возможным. Однако ири определенных допущениях и анализе порядка величины отдельных членов можно значительно упростить уравнение (1.22) и привести его к виду, поддающемуся аналитическому решению.

потоках с большими скоростями необходимо учитывать изменение давления и кинетической энергии, вклад кото­ рых соизмерим с внутренней энергией. Однако при уме­ ренных скоростях потока среды можно пренебречь работой внешних сил и кинетической энергией, поскольку их вли­ яние на изменение теплосодержания (.энтальпии) потока мало. Работа в данном случае связана с изменением дав­ ления и внутренним трением двиз^тщейся среды. Пренебре­ жение работой внешних сил означает, что изменение дав­ ления и диссипация энергии трением дают относительно малый вклад в изменение внутренней энергии элементар­ ного объема текущей среды. В этом случае уравнение переноса тепла значительно упрощается и принимает вид

\

18

\

В целом ряде задач по теплообмену можно считать ко­ эффициент теплопроводности Л постоянной величиной, что не будет вносить большой погреиности в окончатель­ ный результат. Тогда уравнение (1 .24) принимает еще более простую форму:

и тогда конвективные члены в правой части уравнения

Уравнение (1,24) при отсутствии внутренних источников тепла, умеренных скоростях течения и постоянных физи­

уравнением второго порядка в частнж првизводних па­ раболического типа и называется уравнением Фурье-Ос- троградского конвективного теплообмена.

Параболические уравнения теплопроводности еиясмваит

неооратимый процесс распрестраиения тенла. Эта следу­ ет из уравнения (1 .2 8 ), где замена времени иа-Т

1 9

изменяет само уравнение, иначе уравнение неинвариантно относительно знака у переменной. Направление процесса теплопереноса определяется вторым началом термодина­

менее нагретых частей тела. Второе начало термодинами­ ки, указывая направление процесса, не дает дополни­ тельного уравнения. Дифференциальное уравнение конвек­ тивного теплообмена включает вектор скорости иГ . Это означает, что нахождение поля температур в потоке свя­ зано с полем скоростей жидкости. Процесс теплоотдачи, как показывают опыты, существенно зависит от гидродина­ мических характеристик потока. Коли скорость теплоноси­ теля равна нулю, то конвективный перенос тепла не про­

ром среды, который характеризует ее способность вырав­ нивать температуру. Нохно показать, что коэффициент

где uft - скорость распространения изотермической поверхности, величина Си изменяется от 0,7 м2/ч дл.г серебра до 5 * l6 V /4 для масел. Пели процесс распро­ странения тепла установился во времени (стационарный процесс), то температурное поле в неподвижной среде с постоянными Физическими свойствами и без внутрен-

2 0