a) |
3) |
t ) |
l) |
|
Рис. 10 .I . Схема движения |
теплоносителей |
в теплооб |
менниках: а) прямоток: б) противоток; |
в} |
перекрестный |
ток* г ; |
смешанная схема; |
д) |
многократный перекрестный |
ток |
Рис. I 0 .2 . Характер изменения температур рабочих
4 |
- 4 |
= d(tt- *8)= - |
( V |
f - |
+ T F ~ ) d Q ' |
|
|
|
|
' |
P i |
|
Lrsu |
Lpb zo'' |
Полагая |
Gt cp i |
- const |
- |
m |
, получим |
|
Gs cp& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m d Q |
. |
|
(IO .I6) |
После подстановки |
(10.14) в (10.16) |
имеем |
|
d ( t { ~ t x ) - - m k ( t r |
t 2 ) d F . |
Обозначая |
через |
At = tt - ts |
текущее |
значение темпе |
ратурного |
напора, |
получим |
|
|
|
|
|
|
d |
( A i ) |
|
|
|
|
(10.17) |
|
|
|
- m k d F . |
|
|
At
Проинтегрируем (10.17) по длине поверхности теплооб мена
йР |
0 |
После интегрирования |
получим |
(10.18')
m j F
или
. |
./ |
- ткр |
Ai |
= At е |
(10.19) |
Формула (10.19) характеризует закон изменения темпера турного напора по длине поверхности теплообмена. Из (10.19) видно, что температурный напор вдоль поверхно сти нагрева изменяется по экспоненциальному закону.
Среднее значение температурного напора
|
де |
fi |
- |
|
- m k F |
AtdF- |
Fn |
е |
d F = - m b F |
Так как в конце |
поверхности нагрева A t = A t " , то |
всоответствии с (10.19) имеем:
|
|
At' |
mkF0 |
; |
|
(10. 21) |
|
|
|
|
|
|
|
A t" |
- mkF„ |
|
|
(10. 22) |
|
A t' |
|
|
|
После |
подстановки (10.21) и |
(10.22) в |
(10.20) получим |
- |
A t' |
/At" |
At"-A*' |
A t ' - A t " |
|
~ s At" [ A t 1 |
Г |
At* |
~ s |
AV |
или, |
с учетом |
обозначений |
At' = t j-tJ |
и A t"^ t" -t^ f |
K i __ (t;^)-(t;'-ti)
|
(10.23) |
-- |
Fn |
tg |
Величина At |
называется среднелогарифмическим темпе |
ратурным напором.
Аналогично выводится формула и для противотока ра бочих сред:
( I 0.24)
Если использовать обозначения, принятые на рис 10.3, то для прямотока и противотока формула расчета среднелогарифмического температурного напора запишется в виде
Если температура рабочих сред вдоль поверхности нагрева изменяется незначительно, то температурный напор можно вычислить как среднеарифметическое из значений &t ' и
г ; |
&t' + Atu |
|
(10.26) |
|
|
|
Среднеарифметический температурный напор всегда боль |
ше среднелогарифмического, но при |
S. |
они от |
личаются менее чем на 3#. (Здесь At$ |
ъ At„ - соответ |
ственно большая и меньшая разность температур).
Для других схем взаимного движения рабочих сред сред ний температурный напор определяется по формуле
гд<
Для определения |
в литературе приводятся номограммы |
§ 58. Поверочный тепловой расчет теплообменных аппаратов
При проведении поверочного теплового расчета из вестна поверхность теплообмена F0 , входные темпе ратуры рабочих сред и их весовые расходы. В результа те выполнения расчета требуется найти температуры ра бочих сред на выходе из теплообменного аппарата и ко личество передаваемого тепла.
Приближенный метод расчета
Этот метод используется в тех случаях, когда рас
пределение |
температур можно принять линейным |
( |
< |
2 ). При линейном распределении темпе |
ратур рабочих сред средний температурный напор опре
деляется по формуле |
|
Ai = |
(10.28) |
Основными уравнениями для расчета являются уравнение теплового баланса
|
|
|
|
(10.29) |
и уравнение |
теплопередачи |
|
Q |
= |
k A t f 0 . |
(10.30) |
Разрешим уравнение (10.29) относительно выходных |
температур рабочих |
сред: |
|
|
Ti |
i |
Wt ’ |
(10.31) |
+ |
- T + |
Q_ |
|
LP. |
2. |
4 |
(10.32) |
После подстановки зависимостей (10.31) и (10.32) в (10.28) получим
|
|
|
|
|
+ |
' |
(10*33) |
Количество тепла, передаваемое через поверхность |
теплообмена |
р |
, |
может |
быть определено |
|
по формуле |
|
|
0 |
/ ' - |
i " |
|
|
|
Q |
- |
j_ |
± |
-~Т |
' |
|
(Ю .84) |
k F / Щ + 2W£
которая получается после подстановки зависимости
(10.33) в (10.30).
После определения Q по формулам (10.31) и (10.32) можно рассчитать выходные температуры рабочих сред.
Уточненная методика расчета
Рассмотрим прямоточную схему движения рабочих сред, для которой ранее была получена формула (10.22)
W = е
Эта формула может быть записана в виде
|
/ - — * = / - |
crm **b |
|
1 |
1 |
е |
или |
L " |
Л ." |
|
|
|
/ - |
T i |
z & _ J _ - - т М о |
i'-t' |
|
|
Ч |
z |
|
*/4 4 '4 V $ 4 'tf/-e ' И ); * (10.35)
Подставляя |
зависимость mkF0 = 1<F0 ( щ ' |
в формулу |
СЮ.35;, получим |
kfs
ИЛИ
* « /,. н и
(10.36)
]
Из уравнения теплового баланса имеем
%ч = ^4 % “ Л ,
откуда
После подстановки зависимости (10.37) в (10.36) полу-
Изменение температуры второй рабочей среды может
быть |
рассчитано |
по |
формуле |
(10 .37). |
|
После определения |
величин $tt и 3tz можно |
рассчи- |
тать |
количество |
передаваемого тепла Q = |
и ко- |
нечные температуры рабочих сред: |
|
|
* ; |
- |
4 |
- < 4 |
; |
|
|
tl |
* |
t» ' |
|
• |
|
