нения при проведении проверочного теплового расчета могут возникнуть при расчетной оценке влияния на рабо ту теплообменного аппарата загрязнения поверхностей нагрева, когда толщина слоя накипи (или другого вида загрязнения) и ее коэффициент теплопроводности точно не известны. В этом случае проверочный тепловой расчет теплообменного аппарата может дать значительные погреш ности.
§ 62. Применение ЭВМ пои расчете теплообменных аппаратов
Обычно расчеты теплообменных аппаратов производятся методом последовательных приближений, и в результате выполнения вариантных проработок выбирается оптималь ный вариант.
Недостатками ручных методов счета являются их дли тельность и большая затрата времени высококвалифици рованных специалистов. Необходимость проведения ручно го счета заставила использовать для расчетов простые уравнения. Эти уравнения выводились с использованием ряда упрощающих допущений и поэтому являются прибли женными. Например, при расчете теплообменннх аппара тов с использованием ручных методов счета производят усреднение физических свойств рабочих сред по длине и объему теплообменного аппарата. Формула для вычисле ния среднелогарифмического температурного напора (см. § 57) также была получена при допущении постоянства теплоемкостей рабочих сред и коэффициента теплопере дачи. Точные и сложные методики расчета теплообмен ных аппаратов при ручном счете не используются ввиду
их трудоемкости. Ручной расчет теплообменных аппаратов в большинстве слз'чаев недостаточно эффективен, а при вариантном проектировании не гарантирует выбора опти-
мальвой конструкции и размеров теплообменного аппарата. Применение ЭВМ открывает качественно новые возможно сти перед теорией и практикой проектирования теплообмен
ник аппаратов. Особенно важное значение для расчета теплообменных аппаратов имеют ЭЦВМ, так как с их помо щью можно быстро и точно реализовать практически любые теплотехнические и гидродинамические расчеты.
Применение ЭЦВМ позволяет:
- освободить расчетчиков от утомительных и громозд ких, однообразных расчетов;
- просчитать за короткий промежуток времени большое количество вариантов и выбрать оптимальные параметры процесса теплообмена и оптимальные конструктивные ха рактеристики теплообменного аппарата;
- использовать для расчетов уточненные и, следова тельно, более сложные }равнения;
- значительно сократить время проектирования тепло обменных аппаратов и уменьшить издержки проектирования.
Для выполнения динамических расчетов теплообменных аппаратов могут использоваться как ЭЦВМ, так и ЭАВМ. Рассмотрим методику теплового расчета теплообменного аппарата на ЭЦВМ.
Тепловой расчет при проектировании теплообменного аппарата должен однозначно приводить к получению ко нечного результата - площади поверхности теплообмена, теплопроизводительности и конечных температур рабочих сред. Наиболее простым методом теплового расчета тепло обменного аппарата на ЭЦВМ является метод поинтервальной линеаризации.
Этот метод позволяет учесть влияние на теплопереда чу переменности теплоемкостей рабочих сред и перемен ности коэффициентов теплоотдачи вдоль поверхности теп лообмена.
Расчету предшествует предварительный выбор размеров труб теплообменных поверхностей, количества труб в по перечном сечении теплообменного аппарата, их расположения, размеров и расположения перегородок и т .д .
Рассмотрим последовательность расчета теплообменного аппарата.
I . Температурный перепад вдоль одного из потоков рабочих сред разбивается на равные интервалы. Допу стим, что на равные температурные интервалы разбивает
ся температурный перепад в теплоносителе, |
отдающем теп |
ло, и число выбранных интервалов равно т |
. Тогда |
каждый температурный интервал $tr будет |
равен |
где trH и tгк - температура теплоносителя, отда ющего тепло, соответственно на входе и выходе из тепло обменного аппарата.
2. Определяется температура конца г -го участка теплоносителя, отдающего тепло:
3 . |
Рассчитывается |
средняя |
теплоемкость |
теплоноси |
теля, |
отдающего тепло, |
для |
г |
-г о участка |
тепло |
обменного аппарата: |
|
|
|
|
4. Определяется количество тепла, переданного в i -м интервале:
11. Определяется поверхность теплообмена i -го ин
тервала
F.■
‘h м ,
12.Определяется поверхность теплообмена теплообмен
ника, |
начиная от |
входа горячего теплоносителя, включая |
i -й |
интервал |
|
|
г-t |
i=i |
Глава II
ИНЖЕНЕРШ МЕТОДЫРАСЧЕТА ДИНАМИКИ ТЕПЛООБМЕН НЫХ АППАРАТОВ
Под динамическими режимами работы теплообменник аппаратов будем понимать все нестационарные (как нор
мальные эксплуатационные, |
так и аварийные) режимы. |
В настоящее время расчеты |
динамических режимов рабо |
ты теплообменных аппаратов атомных энергетических ус тановок являются одним из обязательных этапов их про ектирования, так как без знания динамики аппаратов нельзя дать достоверную оценку маневренных характери стик установки, стабильности и безопасности ее работы. Знание динамики теплообменннх аппаратов позволяет так же выработать наиболее рациональные методы их исполь зования. Для исследования динамических режимов работы теплообменных аппаратов широкое распространение полу чили электронные вычислительные машины. Методы матема тического описания динамики теплообменннх аппаратов в настоящее время разработаны достаточно полно и позво ляют получить надежные качественные и количественные результаты. Вместе с тем составление уравнений дина
мики является сложной задачей и в каждом отдельном слу чае требует глубокого анализа физики протекающих явле ний. При исследования динамики теплообменных аппара тов следует избегать как чрезмерного усложнения мате матического описания, так и неоправдано больших упро щений, которые могут существенно исказить качество пе реходных процессов. В каждом конкретном случае характер принимаемых допущений зависит от целей исследования.
Наиболее надежный методом оценки достоверности мате матического описания является сопоставление решения си стемы дифференциальных уравнений с натурным эксперимен том или с экспериментами на физических моделях. Однако во многих случаях требуемые экспериментальные данные отсутствуй. Поэтому для оценки точности математичес кого описания можно использовать сравнительный метод, сущность которого заключается в сопоставлении резуль татов решения уравнений, выведенных с учетом и без уче та различного рода допущений.
Теплообменные аппараты являются объектами с распре деленными параметрами, т .е . в динамических режимах па раметры, характеризующие работу аппарата, изменяются как во времени, так и по пространственным координатам. По признаку учета пространственной распределенности параметров уравнения динамики теплообменных аппаратов можно разделить на следующие группы [бб ] :
1. Уравнения, учитывающие пространственную распре деленность параметров. Они описывают изменение парамет ров как во времени, так и по пространственным коорди натам. Уравнения, учитывающие пространственное распре деление параметров, являются уравнениями в частных про изводных.
2. Уравнения в точечно-параметрическом представлении объекта. В этом случае производят осреднение парамет ров по пространственным координатам и учитывают их за висимость только от времени. Подобный метод составле ния уравнений называется методом сосредоточенных пара метров. В данном случае динамические процессы в тепло обменных аппаратах описываются обыкновенными дифференци альными уравнениями.
3. Уравнения в многоточечно-параметрическом представ лении объекта. В этом случае теплообменный аппарат
разбивает на несколько участков сосредоточения и на каж дом участке сосредоточения производят осреднение пара метров по пространственным координатам. Подобный метод позволяет приближенно учесть пространственную распре деленность параметров.
§ 6 3 . Методика составлен ия уравнений динамики
сучетом простран ствен н ой распределен
но сти парам етров
Рассмотрим канал постоянного проходного сечения 6
со стерженьковым тепловыделяющим элементом, охлаждае мым потоком однофазной жидкости (ряс. I I .I ) . Изменение
X X + A Z
G(z}—
Рис. I I .I . Канал со стерженьковым тепловыделяащим элементом .
температуры теплоносителя будем учитывать только по одной координате, т .е . будем рассматривать одномерную модель. Для упрощения переменностью физических свойств жидкости и переменностью коэффициента теплоотдачи бу дем пренебрегать. Будем полагать также, что массовый расход теплоносителя не изменяется по пространственной координате л и является только функцией времени.
С учетом принятых допущений уравнение теплового ба ланса для элементарного объема теплоносителя запишет ся в виде
2 £ г * . [ tCT( x , |
?-= |
х + й х , г ) ~ |
