Файл: Дорофеев, А. Л. Индукционная структуроскопия.pdf

Влияние ферромагнитных материалов также можно характеризовать отношением индуктивных сопротивле­ нии или индуктивностей;

где L,j)—•индуктивность катушки, установленной на обра­ зец из ферромагнитного материала с бесконечно малой электрической проводимостью.

Из опыта следует, что абсолютные значения коэффи­ циентов рассеяния для немагнитного и ферромагнитного металлов примерно равны:

но лишь в весьма небольших пределах, так как зависи­ мость активных потерь от частоты питающего тока носит весьма сложный характер. Во многих теоретических ра­

Расчет величины и характера изменений вносимых сопротивлений является главным в подавляющем числе публикаций «о теории метода вихревых токов. Первые отечественные работы по этому вопросу были опублико­ ваны Н. С. КошляковЫ'.м и др. в 1932—1936 гг. В послед­ нее десятилетие серьезный вклад в теорию метода был сделан H. М. Родигиным, И. Е. Коробейииковой, В. Г. Ге­ расимовым,. В. С. Соболевым, Ю. М. Шкарлетом, A. PI. Никитиным, А. Л. Рубиным, H. Н. Шумиловским и др. [Л. 13, '24, 68, 77].

Современные вычислительные машины позволили по­ лучить для витка и близких к нему по форме катушек табличные и графические зависимости вносимого сопро­ тивления от изменений электрической проводимости, маг­ нитной проницаемости, толщины листа, радиуса сферы и трубы (в проходной катушке). Однако эти расчеты свя­ заны с целым рядом ограничений и поэтому не получили еще достаточного практического 'применения.

1-4. ПРОНИКНОВЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ В МЕТАЛЛ

Теория и физические основы индукционного метода вытекают из того экспериментального факта, что элек­ трические параметры катушки остаются практически не-

из м г иным и, если массивный однородный кусок испыты­ ваемого металла заменить на большое число плотно при­ жатых изолированных листов из одного и того же ма­ териала.

Это означает, что вихревые токи текут лишь по тра­ екториям, параллельным поверхности раздела. Для на­ кладных цилиндрических катушек, которые в основном мы будем иметь в виду в этой работе, контуры вихревых токов представляют собой концентрические окружности.

случае для пластины или полупространства можно свести

Их решение аналогично решению телеграфных уравне­ ний для длинных линий [Л. 23, 58]. Общее решение для

где k— \/~—j<ûa\JL — постоянная вихревых токов. Напряженность поля Я представляется в виде падаю­

щей и отраженной от нижней поверхности пластины волн. В проводящем полупространстве поле затухает по закону

(1-19)

Таким образом, в этом случае мы имеем дело с пло­ ской поперечной волной. Она характеризуется тем, что в любой плоскости, перпендикулярной распространению волны, ее фаза и амплитуда постоянны. Важнейшей вы­ текающей отсюда характеристикой является глубина проникновения б, т. е. такое расстояние от поверхности полупространства, на котором амплитуда падающей вол­ ны уменьшится в е р а з :

В системе СИ

8 = 503 і / —,-•

20

При z = Xi = 2jtô фаза волны изменится на 180°. Это расстояние называется длиной волны в металле. На этом расстоянии амплитуда уменьшается в 536 раз от ее зна­ чения на поверхности. На рис. 1-3 приведена номограм­ ма, позволяющая определить глубину проникновения вих­ ревых токов для пяти материалов. Если волна падает на металл под некоторым углом, то величину составляющих волны будет характеризовать коэффициент преломления

р = %1%\.

ПТП]

Титанобь/й спла8 ВТ 3

Нержааеющая с/па/п /ХШ9Г

нитная волна, падая на границу раздела воздуха и ме­

и для криволинейной' поверхности, если радиус кривизны поверхности контролируемого объекта на порядок боль­ ше глубины проникновения вихревых токов.

Вихревые токи в металле создает составляющая маг­ нитного поля, направленная перпендикулярно поверхно­ сти.

Эта составляющая затухает за счет возникающих вихревых токов, а также за счет уменьшения величины поля по мере увеличения расстояния до катушки.'Поэто­ му реальная глубина проникновения вихревых токов

21

в плоском металлическом теле всегда меньше вычислен­ ной по формуле (1-20). Для катушек, у которых IJD> >0,5, с достаточной для практики точностью реальную глубину проникновения ôp можно рассчитать по формуле

У катушек, высота которых в 4 раза меньше их днаметра, реальная глубина проникновения в 3 раза мень­ ше рассчитанной по формуле (1-20). При контроле ци­ линдрических и сферических поверхностей в металле возникают цилиндрические и шаровые (поперечные) элек­ тромагнитные волны. В этом случае глубина проникнове­ ния удобна как единица измерения. Заметим, что если в плоском металлическом массиве электромагнитная вол­ на на расстоянии, равном глубине проникновения, умень­ шается примерно до 36% от своей величины на поверх­ ности, то в прутке затухание будет значительно меньше.

1-5. ВИТОК НАД МЕТАЛЛОМ

к анализу составляющих сопротивления эквивалентного витка. Конечно, датчик в виде витка на практике не применяется. Кроме того, экспериментальное подтверждение теории в этом случае вы­ зывает огромные трудности из-за малой добротности н индуктив­ ности витка, а также значительных потерь в подводящих проводах. Однако это один из наиболее простых путей для получения важных для практики положений. При расчете индуктивности катушек ис­ пользуют понятие .массивного эквивалентного витка. Считают, что

где Lm .B— эквивалентная индуктивность массивного витка.

Таким способом удается исследовать влияние изменений элек­ трической проводимости, магнитной проницаемости и толщины слоя металла, взаимодействующего с полем катушки. Два первых пара­ метра имеют прямое отношение к структуроскопии, влияние тол­ щины важно знать при разработке толщиномеров '[Л. 24, 27].

Теория о взаимодействии витка и металла служит отправной

число -1,75 заменяется на 2).

22