Файл: Дорофеев, А. Л. Индукционная структуроскопия.pdf

Критерием Оценки понятии «низкая» и «высокая» частота яв­ ляется соотношение между глубиной проникновения вихревых токов и геометрическими размерами контролируемого объекта, например толщиной стенки трубы Т. Если Г < 5 , то частота считается низкой, если же 7"><5, то высокой.

А так как In 8 = 2, то формула может быть преобразована:

Активное сопротивление витка, питаемого переменным током, отличается от сопротивления, измеренного иа постоянном токе, и может быть определено через удельное поверхностное сопротивление

2о 2пг 2г,пР -23)

Испытательная частота w ограничивается собственной резо­ нансной частотой витка, определяемой по его индуктивности и соб­ ственной распределенной емкости.

Yo^O =2. Центр дуги, характеризующей изменение составляющих -комплексного сопротивления, находится на оси ординат в точке шІ/2. Следовательно, своего максимального значения активное вно­ симое сопротивление достигает тогда, когда оно становится равным индуктивному вносимому сопротивлению.

23

Вносимое актпіпое сопротивление представляет собой коэффи­ циент, пропорциональный выделенной в металле активной мощности (энергии, расходуемой на тепло). Оно связано с активным сопро­ тивлением контура вихревых токов. Если•средняя длина контура равна 2лг, его ширина 2rB , а толщина равна глубине проникнове­ ния вихревых токов б, то активное сопротивление контура, вихревых токов при испытаниях немагнитных металлов

Зависимость изменения этой величины от удельной электриче­ ской проводимости немагнитных металлов при постоянной частоте питающего напряжения показана на рис. 1-4.

Если принять, что относительное изменение электрической про­

а относительное вносимое индуктивное сопротивление по закону

Графики этих функций показаны на рис. 1-5.

Поверхностное удельное сопротивление у ферромагнитных ме­

Эта зависимость носит экспоненциальный характер. У С. Леви по­

Семейство кривых комплексного сопротивления для разных за­ зоров между витком и металлом строится методом «сжатия к точке» с коэффициентом сжатия

равном квадрату коэффициента сжатия.

Анализ изменения вносимых сопротивлений для витка в первую

24

Т а б л и ц а I-1

Зависимость Ф при изменении геометрии дисковой катушки

Хорошие результаты дает также эмпирическая фор­ мула (D и га в сантиметрах, La— в генри):

Достаточно полное изложение теории взаимодейстьия нитка и металла можно найти в работе В. С. Соболева и Ю. М. Шкарлета [Л. 68].

1-6. КАТУШКА НАД МЕТАЛЛОМ С БЕСКОНЕЧНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОВОДИМОСТЬЮ

Как мы уже отмечали, этот предельный случай ва­ жен, потому что позволяет установить связь между раз­ мерами 'катушки и коэффициентом рассеяния. Ограни­ чимся цилиндрическими катушками и будем придержи­ ваться следующих допущений:

Во-первых, установка катушки длиной, меньшей чет­ верти ее диаметра D, на немагнитный металл с беско­ нечно большой электрической проводимостью приводит к полной компенсации ее индуктивности и, следователь­ но, коэффициент рассеяния такой катушки 1а^т~^-

Во-вторых, в катушке большей длины вихревые токи создаются лишь нижней ее частью, равной D/4. Вся остальная часть является как бы балластной и не участ­ вует в создании вихревых токов в металле. Величина коэффициента рассеяния зависит от индуктивности этой оставшейся части катушки. Методика расчета коэффи­ циента рассеяния при таком допущении сводится к опре­ делению индуктивности оставшейся части катушки Z,M. Для однослойного соленоида длиной Ік и диаметром 2г индуктивность

Значения этого коэффициента приведены в табл.'1-2.

25

При установке соленоида на сверхпроводящий немаг­ нитный металл его часть, равная / м = / к j - D , не будет участвовать в создании вихревых токов -в металле.

ента рассеяния несколько меньше экспериментальных. Опытным путем установлено, что при постоянной плотно­ сти намотки катушек для случая, когда D/lK>'2, хорошие результаты дает формула

представляющая собой отношение полупериметра верх­ ней, не связанной с контролируемым металлом части катушки, к полупериметру сечения всей катушки.

Длину катушки, участвующую в создании вихревых токов, назовем действующей. Для катушек без сердечни­

2Ç

с цилиндрическими ферритовыми сердечниками коэффи­ циент рассеяния

где Z)Cp — средний диаметр сердечника.

С небольшими изменениями ее можно применять для Н-, Ш-образиых и тороидальных щелевых датчиков.

Экспериментальные и расчетные значения коэффици­ ентов рассеяния приведены в [Л. 26]. Так, для катушки, намотанной на цилиндрическом ферритовом сердечнике диаметром 1,5 мм (длина намотки 7,5, диаметр намотки 4 мм, число витков 200), расчетный коэффициент рассея­ ния равен 0,85, а экспериментальный — 0,86. При исполь­ зовании полуброневого карбонильного сердечника с ка­

контролю, как правило, имеют различную кривизну, вы­ ступы, отверстия, щели. Поэтому весьма важно знать ха­ рактер изменения коэффициента рассеяния в этих слу­ чаях. Остановимся на задаче оценки влияния края и кривизны поверхности металла. С некоторым приближе­ нием будем считать, что по мере уменьшения расстояния

Рассчитанные таким образом изменения коэффициен­ та рассеяния катушки по мере изменения расстояния до края и значения, полученные экспериментально, показа-

27