Файл: Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки.pdf

рий. Содержательность здесь означает, что исходпые ут­ верждения теории получены либо путем опытного изу­ чения и качественного («нематематизированпого») обоб­ щения фактического материала, либо носят характер гипотез, подсказанных таким изучением и обобщением. Дедуктивное же оформление теории несет в себе возмож­ ность выявления (дедукции) следствий из исходных пред­ посылок теории, следствий из следствий и т. п. Среди следствий при этом встречаются такие, которые можно проверить опытным путем — в наблюдениях и экспери­ ментах. Такая проверка особенно важна в случаях, когда исходные положения носят характер гипотез. Опытная проверка («верификация») следствий позволяет сделать заключение о степени верности исходных положений (ги­ потез, постулатов) математизированной теории.

Очерченный в предыдущем абзаце метод исследования и есть упоминавшийся нами ранее гипотетико-дедук гивный метод. В наши дни он дополняется новыми чертами.

схем» оказывается неоднозначным. Возможным оказы­ вается построение различных схем, «ухватывающих» в каком-то смысле разные стороны изучаемого явления. О

оказывается далеко не абсолютным. Более того, возможно

ного» естествознания ( ср. В. В. Налимов, 1970, 1971). Из сказанного видно, что представление тех или иных

фрагментов экономической науки, науки о жизни и т. и. в виде «математических моделей» всегда связано с опре­ деленными ограничениями. Но этот «недостаток» окупа­ ется целой сетью следствий, извлекаемых из изучения мо­ делей. И хотя соответствие этих следствий — даже в слу­ чае их подтверждения — «подлинному» процессу лишь приблизительно, они дают возможность судить о характе­ ре постулатов данной содержательной теории, пределах их

151

приложимости, направлениях возможных обобщений, предсказывать новые факты и их количественные харак­ теристики. Словом, если математическая модель «удов­ летворительно» (частично, приближенно) описывает ход реального процесса, она становится мощным орудием его анализа — анализа, к которому нельзя и подступиться, если оставаться на уровне описательного построения, характерного для нематематизированных областей. Пос­ троение математических моделей содержательных про­ цессов приносит плоды даже в тех случаях, когда оно приводит к следствиям, расходящимся с опытом. Ибо возникающая при этом необходимость пересмотра и мате­ матической стороны модели, и положенных в ее основу содержательных положений данной науки содействует развитию знания.

Можно быть уверенным в том, что сближение и взаим­ ное обогащение двух методологий научного исследова­ ния — исследования экспериментально-описательного и ис­ следования математического — будет неуклонно продол­ жаться и в будущем. Это ясно видно на материале гумани­ тарных наук, которые ныне «жадно» впитывают в себя дедуктивно-математические и абстрактно-логические мето­ ды. Примером в этом отношении может быть и экономи­ ческая наука, и лингвистика, в которых означенный про­ цесс происходит на основе применения весьма широкого круга идей и средств математики, математической логики и кибернетики; подобное же явление — только, пожалуй, в меньшей степени — наблюдается в психологии, педагогике, праве. В настоящее время можно говорить о наступлении в ряде областей принципиальных, качественных сдвигов, обусловленных внедрением в них математических методов. Кибернетика, входящие в нее (или тесно связанные с ней) математические дисциплины, головокружительный рост теоретических и экспериментально-практических работ но созданию и применению электронных цифровых машин — все это выдвинуло в конкретных науках множество новых проблем большой принципиальной и практической значи­ мости. Применение методов алгоритмического описания процессов управления и информационных процессов, ста­ рых и вновь возникших ветвей математики открыло ныне путь математической обработке все новых областей чело­ веческого знания, внесению точного расчета и оптими­ зации во все новые виды человеческой деятельности.

152

Не всегда этот процесс безболезнеп. Под видом «мате­ матических моделей» нередко протаскивают тривиально­ сти, облаченные в модные «знаковые» формы и наукообраз­ ную «системно-структурную» фразеологию. Получила рас­ пространение мода па то, что можно назвать «изобрази­ тельной математикой», когда математические (или «мате­ матикообразные») формулы используются просто как спо­ соб «знакового описания» явления, описания, над которым не производится никаких математических или логиче­ ских преобразований (примером может служить статья Ф. А. Селиванова, 1970). Такого рода псевдоматематиза­ ция особенно досадна тогда, когда она применяется к доб­ рому конкретно-научному материалу. Например, в работе П. В. Симонова (1968) излагается развиваемая автором интересная теория эмоций. Теория носит качественный (т. е. неколичественный) характер, что вполне соответст­ вует состоянию науки в этой области. Однако автор во что бы то ни стало хочет применить здесь «математику»: обозначая буквами эмоции, потребности, информацию, ко­ торой располагает организм, и информацию, необходимую для достижения цели — удовлетворения потребности, он выписывает «формулу эмоции», в которой над упомяну­ тыми «объектами» производятся операции умножения и вычитания и предполагается определенным отношение ра­ венства (П. В. Симонов, 1968, стр. 22— 23). Между тем формула эмоции хотя и наглядна, но лишена «оператив­ ного» смысла: поскольку упомянутые объекты (включая оба сорта «информации») не являются еще, к сожалению, измеримыми величинами, ее вряд ли можно применить для чего-либо, кроме показа общей качественной картины яв­ ления (а для сутубо качественных оценок формулы не нужны).

«Изобразительная математика» — это, пожалуй, бо­ лезнь роста. Ее объективный источник — те трудности ма­ тематизации, о которых мы говорили выше. Тем строже следует подходить к оценке работ, претендующих на раз­ работку математических моделей в естественных и гумапитарных науках, памятуя о том, что нет оснований ожи­ дать в ближайшее десятилетие ослабления этой «моды на математику».

153

5.«Натиск» вычислительных систем

Вописанном выше преобразовании лика науки, преоб­ разовании, в котором таким активным деятелем и вместе

стем объектом деятельности выступает математика, име­ ется еще одпа чрезвычайно важная в методологическом плане «составляющая»: ЭВМ и современная автоматика.

Впоследние десятилетия связи теоретических разделов научного знания с практикой и средствами техники осо­ бенно возросли благодаря развитию автоматики, дающей

враспоряжение исследователя новые мощные средства те­ оретического анализа материала. Особую роль здесь иг­ рают электронные цифровые машины. Именно благодаря этим машинам практика — в форме моделирования на ЭЦВМ изучаемых процессов, решения с их помощью тео­ ретических задач науки, машинного эксперимента и т. п.— входит в более непосредственной, чем ранее, форме даже

втакие «абстрактные» науки, как математика. Воздействие электронной вычислительной техники на

н а у к у (и, более широко, культуру в целом) приобретает ныне настолько глобальный характер, что во многом выхо­ дит за рамки настоящей книги. Эта особая тема, заслужи­ вающая специального рассмотрения, на зарубежном мате­ риале подробно проанализирована С. И. Самойленко в подготавливаемой им книге о тенденциях развития вы­ числительных систем за рубежом. Мы ограничимся здесь поэтому несколькими замечаниями.

Изменения начинаются с математики: она не только в своей прикладной, но и теоретической части все более ста­ новится математикой машинной, математикой ЭВМ и вы­ числительных систем. Это воздействует на всю картину «информационной деятельности» в науке и других сферах.

Появившиеся 20—25 лет назад электронные цифровые машины ознаменовали собой революцию в методах перера­ ботки информации — ее сборе, систематизации, хранении, обработке и использовании,— информации не только на­ учной it технической, но и производственной, экономиче­ ской, культурной и т. п. В настоящее время глобальная (производственная, экономическая, военная, научная и др.) мощь стран зависит не только, скажем, от их произ­ водственных возможностей, но н от возможностей в ин­ формационной сфере, от их способности обеспечивать эф­ фективность процессов управления.

154

В книге С. И. Самойленко, опирающейся на боль­ шой круг зарубежных нерг.опсточников, дана широкая картина развития систем переработки информации, ба­ зирующихся ыа ЭЦВМ с разветвленными каналами связи. В 1962 г. в капиталистических странах работало пример­ но 13 тыс. ЭЦВМ, но с тех пор их число возросло в 10 раз; в США темпы роста вычислительных мощностей близки к ежегодному удвоению производительности ЭЦВМ. Быстро меняется и лик электронно-вычислительной техники: уве­ личиваются быстродействие и память ЭЦВМ, уменьшаются стоимость вычислительных работ, габариты и вес машин. Теперь уже «нормой» стали машипы, выполняющие мил­ лионы операций в секунду. Как отмечает С. И. Самойлен­ ко, быстродействие ЭЦВМ за десятилетие возросло более чем в сто раз: от нескольких десятков тысяч сложений в секунду в 1955 году оно дошло до нескольких миллионов в 1965 г.; к 1975 году, по имеющимся прогнозам, быстро­ действие электронных цифровых машин достигнет сотен миллионов операций в секунду.

Важной тенденцией является создание систем вычисли­ тельных машин, соединенных в единое целое каналами связи. Такие системы предъявляют новые требования к конструкциям электронных машин, к системам ввода и вывода, сбора, хранения и передачи информации. Боль­ шое значение приобретают математическое обеспечение ЭЦВМ и решение проблем общения многочисленных або­ нентов с вычислительной системой. От решения этих воп­ росов в сильнейшей степени зависит такое использование электронных машин, которое в полной мере соответствует их гигантским «вычислительным мощностям». В этом от­ ношении можно отметить, например, распространение вы­ числительных систем «коллективного пользования», т. е. систем, способных — в силу наличия большого числа «вхо­ дов» и «выходов», соответствующей организации програм­

ми развития кибернетической техники, например, разра­ боткой и внедрением мини-ЭЦВМ) принадлежит большое «кибернетическое будущее».

Новой тенденцией является централизация вычисли­ тельного дела, ныне отчетливо наблюдаемая в США. По­ являются сверхбольшие вычислительные комплексы, об-

155

Служивающие значительное число учреждений в масштабе всей страны. Отмечающий эту тенденцию С. И. Самойленко приводит в качестве примера вычислительный комплекс компании «Дженерал Электрик», которая в 1972 г. за­ менила свои 17 вычислительных центров, расположенных в различных городах США, одним мощным центром с бо­ лее чем 75 ЭВМ, работающими в единой системе. Этот вы­ числительный комплекс способен обслуживать абонентов в более чем 250 городах страны; кроме того, он соединен каналами связи с крупными западноевропейскими вычис­ лительными системами. Ожидается, что эта тенденция к созданию сверхбольших вычислительных комплексов в бу­ дущем будет усиливаться (С. И. Самойленко).

Вычислительная математика и техника требуют, с од­ ной стороны, развития теории — разработки новых прин­ ципов работы машин, а с другой — дальнейшего прогрес­ са радиоэлектроники. Если рассматривать электропные вы­ числительные машины и системы, кибернетические ав­ томаты в их динамике, то следует указать на использова­ ние больших интегральных схем, лазерной и оптической техники. Наметившийся в настоящее время прогресс в этой области ведет к достижению такой плотности упа­ ковки информации в памяти машин, которая будет срав­ нима с плотностью упаковки информации в мозге чело­ века, и к появлению технической возможности создания автоматов, гибкость поведения которых будет сопостави­ ма с поведением живых организмов.

Более полувека назад В. И. Ленин писал, что истина есть процесс: человек идет к объективной истине «ч е р е з «практику» (и технику)» 8. Во второй половине XX в. этот путь к истине через технику стал одной из магист­ ральных линий человеческого познания. Теоретическое знание и техника сомкнулись благодаря электронике, ав­ томатике, вычислительной математике и кибернетике. Кибернетика внесла много нового в роль практики в та­ ких науках, которые имеют предметом своего исследова­ ния — непосредственного во всяком случае — такие абст­ рактные объекты, как числа, функции, абстрактные про­ странства и т. п. В эти науки — науки дедуктивно-матема­ тические — электроника и кибернетика ввели такие не­ посредственно связанные с техникой формы исследования,

8 В. И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 183.

156

как эксперимент па цифровых машинах и Моделирование средствами вычислительной техники. В науки, которые представлялись имеющими чисто дедуктивную природу, благодаря электронным вычислительным системам широ­ ким фронтом вторгаются эвристика, опыт, эксперимент. Принцип диалектико-материалистической методолгии, го­ ворящий о тесной связи теоретического и опытного зна­ ния, о единстве индукции и дедукции, открытия и дока­ зательства в науке, получает дальнейшее углубление.

В процессах кибернетизации, охватывающих широкий комплекс естественных и гуманитарных наук, ЭВМ зани­ мают все большее место. Аргументация — довести ис­ следования до использования в них ЭЦВМ — нередко до­

в исследованиях культуры и искусства. Материалы к сим­ позиуму», ч. 1—3. М., 1971). В числе проблем, обсужда­ вшихся на симпозиуме, были, например, вопросы управ­ ления учреждениями культуры (театр, кино, радио). Симпозиум показал, что на основе анализа процессов коммуникации в соответствующих областях (отношение «кинокартина — зритель», «радиопередача — слушатель»), производимого на основе фактического материала и под­ вергнутого адекватной математической обработке (вклю­ чая построение математических моделей коммуникаций в области культуры и искусства, математических описаний аспектов творческой деятельности и т. п.), в том числе и с использованием ЭВМ, могут быть выработаны обосно­ ванные рекомендации. Ясно, что лишь ЭВМ могут открыть дорогу кибернетическому анализу массового материала, относящегося к феноменам культуры и искусства9, к вза-

Показательна в этом смысле книга: W. Fuchs, 1968; в ней изло­ жены результаты работ по применению математико-статистиче­ ских методов (измерения частотности выражений литературного языка, чередований цветовых оттенков в картинах художников, частотности нот в партитурах и т. д.) в изучении стиля и форм произведений литературы, музыкального и изобразительного ис­ кусства; показана роль подобных методов при решении пробле­ мы авторства того или иного произведепия, изучении формаль­ ных свойств продуктов творчества. Изложенные в книге

157