Файл: Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки.pdf

Проблемы соотношения детерминированных и веро­ ятностных процессов оказываются в естественной связи с кибернетическими системами как специфически новым объектом познания. Наиболее совершенные естественно

дение, в общем случае, нежестко детерминировано «про­ граммой» (в том смысле этого термина, который следует из теории автоматов), что в реализации поведения боль­ шую роль играют вероятностные механизмы. Как пишет А. Н. Колмогоров (1963, стр. 19), «переработка инфор­ мации и процессы управления в живых организмах по­ строены на сложном переплетении дискретных (цифро­ вых) и непрерывных механизмов, с одной стороны, детерминированного и вероятностного принципов дей­

необходимого, статут. Кибернетика развила далее этот

нер, 1968; Н. Винер, 1958, см. особенно стр. 23—28). Конечно, это не означало, что однозначно-детермини­ рованный принцип в функционировании кибернетиче­

жен быть соединен с вероятностным принципом, служа­ щим, в частности, для того, чтобы приближать идеали­ зированные модели к оригиналу (например, к работе нервной системы и других органов живых систем), а также существенно расширять возможности конструи­ руемых человеком кибернетических систем.

Во многих ситуациях, изучаемых в кибернетике, мы имеем дело со случайными процессами — процессами, ход которых на различных их этапах определяется не одно­ значно, а с некоторыми вероятностями. Так, характерной

52

чертой организации живого, как мы отмечали, является иерархичность систем управления — и А. А. Ляпунов (1963, стр. 185) указывает на то, что следует различать два принципиально различных способа формирования более высокого уровня управления в биологических системах: структурный и статистический. Если первый не связан с использованием вероятностных процессов (он состоит в образовании новой управляющей системы, элементами которой являются управляющие системы низших яру­ сов), то второй характеризуется именно тем, что большое число статистически равноправных и относительно неза­ висимых друг от друга управляющих систем низших яру­ сов взаимодействуют по случайному принципу; все более высокие уровни управления в органическом мире (начи­ ная с популяционного и биоценологического) носят ста­ тистический характер.

Естественно, что наличие как однозначно-детермини­ рованного, так и вероятностного принципов в работе систем, изучаемых в кибернетике, находит свое отраже­ ние в математических средствах этого научного направле­ ния. В комплексе математических дисциплин и теорий, используемых в математических основаниях кибернетики

логико-алгоритмический. Ярким выражением первого подхода является статистическая теория информа­ ции, восходящая к работе К. Шеннона «Математическая теория связи» (1948), в которой были введены важные понятия энтропии источника сообщения, пропускной спо­ собности канала связи и количества информации и указа­ ны соотношения, характеризующие эти понятия. Впро­ чем, вероятностно-статистические методы входят в кибер­ нетику (и вычислительную математику) ныне в самой различной форме и по разнообразным направлениям. Например, при решении широкого спектра вычислитель­ но-кибернетических задач применяется метод стати­ стических испытаний (метод Монте-Карло). Этот метод широко используется в теории массового обслуживания и исследовании операций, для решения проблем надежно­ сти сложных систем и т. п. Метод Монте-Карло — метод статистического моделирования процессов — предполага­ ет, что в наличии имеется большое число независимых

53

случайных величин, подчиняющихся различным законам распределения. Это вызывает к жизни научные задачи, от­ носящиеся к теоретическим методам «порождения случай­ ностей» и к технической реализации их генераторов.

Такое моделирование широко распространенных в природе случайных процессов автоматом оказывается но столь простым делом, как это может показаться с первого взгляда. Суть в том, что кибернетические устройства имеют, так сказать, логико-алгоритмическую, а не стати­ стическую природу. Однако для практических целей достаточно бывает вывести с помощью ЭЦВМ так называ­ емые «псевдослучайные последовательности» (примером такой последовательности является последовательность цифр в десятичном разложении какого-нибудь трансцен­ дентного числа, скажем, числа я), обладающие достаточ­ но близкими к «естественным» частотами как отдельных элементов, так и их всевозможных комбинаций. Интерес­ но заметить, что такое «сотрудничество» в этих отделах науки статистического и алгоритмического подходов от­ ражает, видимо, их глубоко «спрятанное» родство (об этом родстве свидетельствует также алгоритмическая концепция информации и вероятности А. Н. Колмогорова;

и математической статистики, связанных с ними методов и основанных на них дисциплин теоретической кибернети­ ки — находит применение в широчайшем круге кибернети­ ческих проблем и направлений: в теории принятия реше­ ний, исследовании конфликтных (игровых) ситуаций и т. д. Тесно взаимодействуя с логико-алгоритмическими средствами, вероятностно-статистические методы получи­ ли широкое приложение в математической кибернетике для анализа систем управления, изучепия их поведения с точки зрения некоторых критериев, исследования вопросов их надежности и разработки способов ее повышения и т. п. Эти методы приобрели значение, в частности, в связи с разработкой так называемых самоорганизующихся сис­ тем, моделированием процессов «обучения» систем управ­ ления на цифровых машинах и разработкой методов нахождения оптимальных решений. В многочисленных философско-кибернетических работах мы находим обос­ нование идеи о значимости для изучения принципов са-

54

моорганйЗации (столь фундаментальных в мире живого) вероятностного подхода, например, основанного на этом подходе теоретического аппарата многослойных перцептронов. В отечественной науке активно развивается концепция вероятностных ансамблей в организации ней­ ронных систем мозга (А. Б. Коган, 1962, 1966, 1967, 1968).

теорией конфликтных ситуаций, протекающих в основ­ ном в условиях неопределенности,— связан тот сущест­ венный с философской точки зрения момент, что данная теория, наряду с категориями случайности и необходимо­ сти, существенно опирается на понятие неопределенности. Последнее можно описать следующим образом: явления, исходам которых не приписываются те или иные веро­ ятности (включая вероятность, равную единице, что означает необходимость соответствующего исхода), яв­

му пониманию и истолкованию целого ряда понятий тео­

и на «выходе» модели позволяет с определенной «надеж­ ностью» выносить суждение о динамике и структурной картине мозговых процессов. Своеобразным аспектом микроподхода является направление теории автоматов, в котором связи между элементами автомата рассматри­ ваются подчиняющимися вероятностным законам. Произ­ водится также изучение поведения автоматов в случай­ ных средах, осуществляемое теоретико-игровыми методами; в этом случае внешняя среда может рассматриваться как своеобразный вероятностный автомат, генерирующий случайные помехи.

Существенно, что «случайностные процедуры», ис­ пользуемые в вероятностных автоматах, могут иметь

55

особую эврисДическую ценность для реализации сложных процессов — для «обучения» узнаванию, для моделирова­ ния процессов обобщения, для решения так называемых творческих задач, для обеспечения ультраустойчивости системы или повышения надежности ее работы22. Важ­ ное значение имеет разработка моделей, воспроизводя­ щих случайное соединение элементов управляющей си­ стемы, автомата, который в процессе функционирования приобретает свойство целесообразного поведения. Мы уже отмечали тот интерес, который с точки зрения ме­ тодологической оценки вероятностного подхода имеет теоретико-игровая проблематика, а также разработка ма­ тематических моделей различных «игр» с последующим программированием их для цифровых машин23.

Следуя мысли А. Н. Колмогорова (1951, стр. 6), от­ метившего три способа «вхождения случайности в тече­ ние того или иного процесса», можно различить опреде­ ленные ситуации введения понятия вероятности в теоре­

терминистским») закономерностям (т. е. закономерно­ стям, которые для данных начальных условий полностью и однозначно определяют протекание процесса). Случай­ ность находит здесь свое место в том смысле, что началь­ ные условия могут непредсказуемым образом варьиро­ вать при повторных осуществлениях процесса. Другая ситуация имеет место тогда, когда все временное течение процесса оказывается существенно случайным (напри­ мер, когда процесс определяется множеством взаимо­ действий, подчиняющихся вероятностным закономерно­ стям). Третья ситуация возникает тогда, когда на про­ цесс, подчиняющийся в целом простой основной законо­ мерности, в течение всего его хода действуют случайные возмущения.

В кибернетике учитываются все три способа «вхожде­ ния случайности в течение того или иного процесса». Е. В. Маркова, рассмотревшая этот вопрос в применении к

22 Значение вероятностного подхода с этих точек зрения одним из первых подчеркнул Дж. фон Нейман (1956).

23 Литература по этому вопросу очень велика. Мы ограничимся указанием переводной работы Д. Блекуэлла и А. Гиршика (1960), статьи К. Э. Шеннона (1960) и работ М. Л. Цетлина, его учеников и сотрудничавших с ним ученых (1969).

56