Файл: Бирюков, Б. В. Кибернетика и методология науки.pdf

вопросы. Вообще мы паблюдаем постепенное понижение уровня абстракции и связанное с ним движение в сторону практических применений, когда переходим от кибернети­ ки теоретической к кибернетике технической, а от послед­ ней — к кибернетике прикладной и.

ления в организациях и коллективах людей, решающих те или иные задачи (например, транспортные, военные, Фи­ нансовые и т. п .); процессы управления (регуляции) фи­ зиологического, биохимического и т. п. характера, связан­ ные с жизнедеятельностью организмов; процессы, имею­ щие место при целенаправленном воздействии человека на природу. Все эти процессы, с позиций кибернетики, проітсѵоцят в сложных динамических системах, но исследо­ ваться могут на разных уровнях абстракции. Поэтому в кибернетике, если рассматривать ее как единство теоре­ тической. технической и прикладной частей, налицо тесное переплетение процессов абстрагирования, идеализация, конструктивизации, формализации и т. п. с противополож­ ными процессами конкретизации, неотделимыми от прак­ тических приложений.

Эта чепта кибернетики была очевидной уже Н. Винеру. Последний писал в книге «Кибернетика и общество»: «Естественно, что не только между живыми организмами и машинами, но в каждом более узком классе существ имеются детальные различия в обмене информацией и в проблемах управления. Задачей кибернетики является вы­ работать язык и технические приемы, позволяющие на деле добиться решения проблем управления и связи вооб­ ще, а также найти надлежащий набор идей и технических приемов, для того чтобы подвести их специфические про­

влечения от структурны^ и «субстратных» сторон изуча­ емых в ней объектов. «Абсолютным» такое отвлечение в

и Разделение кибернетики на теоретическую, техническую и при­ кладную части было выдвинуто и обосновано в работах А. И. Берга (см., например: А. И. Берг, 1960, 1961а).

40

целом быть не м о ж е т — хотя бы уже потому, что сама природа материи, выявляемая физикой, накладывает опре­ деленные ограничения на процессы переработки инфор­ мации. Но если оно не может быть «абсолютным», то «от­ носительным», т. е. определяемым постановкой задачи в данном исследовании процессов управления, оно д о л ж н о

связи. Известно, что в основе образования математических понятий, арсеналом которых оперирует теоретическая ки­ бернетика, лежат некоторые важнейшие способы отвлече­ ния (абстрагирования) — математические абстракции, к числу которых принадлежит, в частности, абстракция по­ тенциальной осуществимости 12. Эта абстракция состоит в том, что при введении в рассмотрение математических объ­ ектов отвлекаются от ограниченности человека в простран­ стве, времени и материалах. В математике вопрос о право­ мерности этой абстракции (во всей математике либо в тех или иных ее частях) обычно не ставится. Как говорят, математика неотделима от абстракции потенциальной осу­ ществимости. Но в кибернетике вопрос о правомерности использования — в тех или иных задачах и постановках вопросов — этой абстракции имеет существенное значение. Абстракция потенциальной осуществимости здесь уже не может безоговорочно использоваться, поскольку киберне­ тику интересуют прежде всего осуществимые — р е а л ь н о о с у щ е с т в и м ы е ! — процессы (в системах управления,

вавтоматах, вычислительных машинах и т. д.). Именно

супомянутой абстракцией в значительной степени связан вопрос о таком видоизменении логических средств, которое было бы адекватно требованиям «машинной логики». Рас­ сматривая проблематику этой логики, анализируя вопрос о возможностях машин и проблемы машинного моделиро­

вания операций мышления, приходится, начиная с некото­ рого пункта, учитывать аспекты, связанные с реальной, практической осуществимостью (см. ниже).

Впрочем, это достаточно общая ситуация, — она имеет параллель в позиции физики в отношении математики.

12 Об этой абстракции см., например: А. А. Марков, 1962, 1972; Н. А. Шанин, 1962. Философский анализ абстракции потенциаль­ ной осуществимости см. в кн.: Ю. А. Петров, 1967. Вопроса о ро­ ли этой абстракции (и об отказе от нее либо ее ослаблении) мы коснулись в нашей совместной с Е. С. Геллером книге (1973).

41

Сходство ситуаций ясно видно из следующих слов, которые специалист по вычислительной технике Р. Ландауэр (1972, стр. 133) адресовал математикам: «Изучаете ли вы физи­ ческую реальность или абстрактные объекты, в любом слу­ чае вы зависите от операций, выполняемых в физическом мире, а следовательно, испытываете воздействие реально­ го мира». Но, добавляет он, математики еще не готовы признать обоснованность подобных ограничений их прав устанавливать собственные правила.

Сходное положение имеет место и в случае отвлечения того типа, которое рассмотрено автором этой книги 13 под названием абстракции безошибочности. Суть дела здесь со­ стоит в следующем.

Известно, что одним из разделов нематематической (доматематической) формальной логики было учение о ло­ гических ошибках. Логические ошибки выпали, однако, из предмета логики после возникновения математической логики, составившей ядро современной формы формальной логики. Это объясняется тем, что математическая логика изучает рассуждения и доказательства в абстракции (от­ влечении) от рассуждающего человека и потому — в аб ­ с т р а к ц и и от в о з м о ж н ы х о ш и б о к в реальных че­ ловеческих рассуждениях и доказательствах. Если дома­ тематическая (в частности, аристотелевская) логика не принимала абстракции безошибочности, то математиче­ ская логика существенно предполагает эту абстракцию. Ныне, в связи с возникновением кибернетики, положение начинает меняться: кибернетические постановки задач в ряде случаев толкают логику к отказу от абстракции безошибочности. Это отчетливо проявляется в направлени­ ях исследований, относящихся к моделированию интеллек­ туальных процессов, — таких, как автоматическое опозна­ вание образов, теория формальных нервных сетей, разра­ ботка надежных автоматов, построенных из ненадежных компонент, и теория нечетких множеств и расплывчатых алгоритмов (см. ниже, гл. II и III). Проблемы отказа от абстракции безошибочности оказываются тесно связанны­ ми с проблемой надежности в технике и инженерной пси­ хологии с некоторыми постановками задач при алгоритми­ зации обучения.

13 Это рассмотрение было проведено на симпозиуме «Метод моде­

лирования в естествознании», состоявшемся в Тарту в мае

1966 г.

42

Вообще постановки задач, идущие от кибернетики, ра­ боты по моделированию интеллектуальных процессов и инженерно-психологическая проблематика оказывают все большее влияние на позицию логики по отношению к при­ нимаемым ею фундаментальным абстракциям. Это касает­ ся целого ряда абстракций (потенциальной осуществимо­ сти, безошибочности и др.).

В очерченных выше сторонах кибернетики и ее мате­ матических средств находит конкретное выражение диалектиконматериалистическое учение о движении познания от чувственно-восиринимаемых объектов к обобщениям, к абстрактным понятиям, развивающиеся системы которых служат для все более глубокого отображения конкретных сторон, черт и т. д. реальной действительности — отобра­ жения, совершающегося путем разветвленных процедур конкретизации, которые завершаются решением приклад­ ных задач.

8. Принцип единства количества и качества

Во многом новое звучание приобретает в свете киберне­ тики фундаментальный философский принцип единства количества и качества, формального и содержательного подходов в научных исследованиях.

Как известно, принцип единства количества и качест­ ва утверждает, что глубокое научное познание качествен­ ных сторон предметов, процессов, областей действительно­ сти необходимо требует изучения закономерностей коли­ чественного характера. «Количество» при этом понимается в том обобщенном виде, как его принято трактовать в со­ временной математике.

Не секрет, что и в настоящее время можно встретиться с недооценкой применения математики в других науках. Еще можно услышать такого рода рассуждения: в матема­ тике всегда что-то подсчитывают, вычисляют, а вот с у щ- и о с т ь выразить не могут; отражение сущности есть дело теоретического мышления, и для этого мышления матема­ тика — далеко не главное. Причины такого отношения к математике метко характеризует Г. Клаус в своей книге «Кибернетика и философия»: «...ошибка проистекает из незнания современной математики. Многие философы и представители конкретных наук в своем отрицательном суждении исходят из знаний математики, полученных ими

43

в высшей школе, то есть пз алгебры, аналитической гео­ метрии и дифференциального и интегрального исчисления. Могучая иерархия математических дисциплин, возникшая с начала нашего столетия, чаще всего им неизвестна» (Г. Клаус, 1963, стр. 225). Для применения средств совре­ менной математики необходимо, подчеркивает Клаус, что­ бы область, в которой собираются их приложить, была до­ статочно разработана. «Представителю конкретной науки или философу, имеющему о том или другом предмете еще очень расплывчатое представление и самому толком не знающему, что оп, в сущности, хочет сказать, не стоит на­ деяться, что этот его еще не перебродивший продукт мыш­ ления может быть обработан точным инструментом матема­ тики. И уж, конечно, ему не следует упрекать математику в том, что она не может в данном случае ему помочь»

(Г. Клаус, 1963, стр. 227).

В чем философский источник ошибочных оценок мате­ матических методов исследования как «чисто формальных» (в смысле: неспособных выявить содержание объекта ис­ следования) ? — В непонимании у н и в е р с а л ь н о с т и принципа единства количества и качества, т. е. того, что этот принцип не з н а е т и с к л ю ч е н и й .

На путях применения математических методов проис­ ходит отображение не только количественных характерис­ тик объектов, но и их качественной природы. Представле­ ние о том, что могут быть некие «чистые качества», оши­ бочно: во всех материальных системах существует един­ ство количества и качества. «Если количество и качество образуют неразделимое единство, то отсюда следует, что каждое качество должно иметь свои количественные харак­ теристики» (Г. Клаус, 1963, стр. 196). Углубление в позна- «піі количества означает вместе с тем более глубокое позна­ ние качества. Поэтому совершенно несостоятельны иногда проявляющиеся взгляды, что математика якобы отражает лишь количественную сторону объектов и игнорирует ка­ чественную. В реальном мире количество и качество еди­ ны: есть наука, вооружающая все области знания к о- л и ч е с т в е н н ы м и с р е д с т в а м и п о з н а н и я к а ­ ч е с т в а .

Галилео Галилею принадлежат замечательные слова о грандиозной книге природы, которая открыта для всех и каждого: понять ее может только человек, научившийся понимать тот математический язык, на котором она написа­

44

на,— язык математических формул. Правоту Галилея под­ твердила вся история человеческого знания. Можно было бы привести множество аналогичных высказываний мы­ слителей прошлого и современных ученых — в их числе были бы и Р. Бэкон, и Леонардо да Винчи, и И. Кант — о фундаментальном значении математики в познании реаль­ ности. Однако в этом вряд ли есть необходимость: дости­ жения физических наук, химии, современной техники были бы немыслимы, если бы познание в этих областях ограни­ чивалось лишь качественной стороной дела и не сопровож­ далось установлением закономерностей, выразимых на язы­ ке математики, и экспериментальной проверкой этих зако­ номерностей.

С диалектико-материалистической точки зрения очевид­ на необходимость свойственного математике абстрактного подхода к явлениям природы и общества. Это отчетливо видел Ф. Энгельс, который писал, что «...для диалектичес­ кого и вместе с тем материалистического понимания при­ роды необходимо знакомство с математикой и естествозна­ нием» 14. К. Маркс считал, что «наука только тогда дости­ гает совершенства, когда ей удается пользоваться матема­ тикой» (сб. «Воспоминания о Марксе и Энгельсе». М., 1956, стр. 66). Как крупный успех естествознания оценивал В. И. Ленин приближение познания к таким объектам, за­ коны движения которых допускают математическую обра­ ботку 15.

Как отмечала С. А. Яновская (С. А. Яновская, 1962). классики диалектико-материалистической философии рас­ сматривали категорию количества прежде всего в связи с задачей установления количественных (математических) закономерностей, связанных с качественными изменениями объектов. Так, Ф. Энгельс рассмотрел закон «перехода ко­ личества в качество и обратно» в той его форме, в которой это «таинственное гегелевское положение оказывается... не только вполне рациональным, но даже довольно-таки оче­ видным» і6. И Энгельс замечает, что наличие количествен­ ных закономерностей может быть прослежено во всех об­ ластях пауки,— в частности, в биологии, в истории чело­

45