Файл: Ширман, Я. Д. Разрешение и сжатие сигналов.pdf

левого порядка (см. рис. 1.8.11, б), используются как недиспергирую­ щие с повышенной задержкой на единицу длины звукопровода. Наи­ большим участком линейной дисперсии группового запаздывания, по-прежнему, обладает первая продольная волна, имеющая централь­ ную симметрию относительно оси звукопровода. Достоинством прово­ лочного дисперсионного волновода с такой волной является его компак­ тность при достаточно большом времени задержки. Подобные волново­ ды позволяют получить линейный участок дисперсии порядка миллисекунд (и даже десятков миллисекунд). В отсутствие вариации диамет­

многослойное™ диэлектрика рассматривалась в § 1.5.5 для электромаг­ нитных колебаний в спиральной линии задержки и была связана с не­ одинаковым проникновением колебаний различной частоты из одной среды в другую. Аналогичный эффект проявляется в ультразвуковых волноводах и в отсутствие спирали. На рис. 1.8.13 показан двухслой­ ный твердотельный звукопровод, образованный подложкой 1 со ско­ ростью распространения сдвиговых колебаний иф1 и покрытием 2 со скоростью распространения иф2 < иф1 толщиной 1 — 100 мкм. Для низких частот длина волны превышает толщину покрытия. Поэтому энергия волны преимущественно передается по подложке, ею опреде­ ляется фазовая скорость оф. Для болеее высоких частот волна резко затухает и фазовая скорость определяется покрытием. По мере увели­ чения частоты фазовая скорость монотонно изменяется от иф1 до иф2, а групповое запаздывание — согласно рис. 1.5.12. В качестве материа­ лов подложки и покрытия берут их пары: сталь — медь, бериллий — вольфрам, ниобат лития (натрия, калия) — золото, кварц — окись алюминия, кварц — окись магния [124, 125, 155].

Используя двухслойные ультразвуковые волноводы, можно обес­ печить высокую линейность дисперсионной характеристики. Для боль­ шей ее линеаризации используют ступенчатые покрытия. Достижимые коэффициенты сжатия более сотни.§

§1.8.3. МАГНИТОАКУСТИЧЕСКИЕ ФИЛЬТРЫ СЖАТИЯ

Вмагнитоакустических (магннтоупругих) фильтрах сжатия ис­ пользуются сложные эффекты естественной дисперсии, возникающие при распространении акустических и магнитных колебаний в ферримаг-

нитной среде с малыми потерями. Явления ферро-и ферримагнетизма

связаны с наличием к и и е т и ч е с к и х и м а г и и т н ы х м о - м е н т о в э л е к т р о н о в и действием особого рода о б м е и н ы х сил, стремящихся ориентировать эти моменты определенным образом

[36, 64,82/83, 91,92].

Уподобим электрон некоторому макроскопическому объекту, кото­ рый обладает кинетическим К и магнитным m моментами, связанными пропорциональной зависимостью

с (2) вызывает п р е ц е с с и ю спинов. Другая составляющая Меэсвя­ зана с обменными взаимодействиями. Их можно трактовать как след­ ствие обменных сил, интенсивных на межатомных расстояниях и быстро убывающих с увеличением расстояния. Эти силы уже не могут быть от­ несены к механическим или электромагнитным силам классической фи­ зики, а следуют из представлений квантовой механики. Обменные силы существенно сказываются на электромагнитных процессах в ферромаг­ нетиках и ферримагнетиках. Не входя в детали, можно в обоих слу­ чаях считать, что э т и с и л ы п р и н у ж д а ю т р е з у л ь т и ­ р у ю щ и е с п и н ы в г р у п п а х б л и з л е ж а щ и х а т о ­ м о в к о д и н а к о в о й о р и е н т а ц и и.

В случае м а л ы х п о т е р ь (и при некоторых других рассматри­ ваемых ниже условиях) обменные взаимодействия могут приводить к спиновым волнам. Волновой процесс при этом состоит в упоря­ доченной передаче с конечной скоростью прецессионного движения спи­ нов относительно приложенного постояннного магнитного поля. Рис. 1.8.14 иллюстрирует запаздывание фазы прецессии в направлении распространения волны. Обычными «расталкиваниями» групп парал­

Наряду со спиновыми, в таких монокристаллах могут распростра­ няться акустические (упругие, ультразвуковые) волны и электромаг­ нитные волны обычного вида.

При этом ни один из трех перечисленных видов волн не может существовать в отсутствие других. Так, переменное магнитное поле спиновой волны возбуждает электрическое, а значит, и электромаг­

нитное поле. Акустические колебания кристаллической решетки, вы­ зывая взаимодействия орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов, возбуждают спиновые волны. Тем не менее из-за различия длин воли взаимодействие не может быть интенсивным. На возбуждае­ мую волну накладывается аналогичная, но возбужденная в противо­

участках частотного спектра, в которых близки длины каждой из взаимодействующих воли (порознь), наблюдается равноправный пере­ нос энергии спиновой и акустической волнами или спиновой и элек­ тромагнитной волнами.

ѵф

Рис. 1.8.14. Пояснение спиновой волны.

Перейдем к более подробному рассмотрению с п и н о в о й в о л-

безвихревым, воздействие решетки на спины не учитываем. На каждый из спинов действуют только момент сил безвихревого магнитного по­ ля, зависящего от расположения всех спинов, и момент обменных взаимодействий с другими спинами, также зависящий от их располо­

В магнитном моменте m = m0 + n u и в индукции В = В0 + В^. выделяем неизменные т 0, В0 и изменяющиеся во времени пи., В^. слагаемые. Векторы т„ и В0 считаем коллинеарными, а их векторное произведение равным нулю. По условию div B^, = 0 вектор В^, дол­ жен быть вихревым, случай же вихревого поля был исключен из рас­ смотрения. Полагая поэтому В_ = 0, получаем

При этом по условию неизменности т 0 во времени левую часть (4) приводим к виду

Наряду с выражениями (5)—(6) в (4) входит момент МоСм обменных сил, приложенных к единице объема. Рассмотрим возможное его вы­

ный момент m (2) в своем направлении. Это можно приписать дейст­

Результирующий момент обменных сил, воздействующих на ш (г)

ных сил с увеличением расстояния между взаимодействующими спи­ нами. Она должна быть четной ф (—Q = ф (£), поскольку на взаимо­ действие должна сказываться только абсолютная величина разности координат взаимодействующих слоев. Заменяя в (7) m = іп0 + ггщ,

В силу четности ф (Q интеграл по t, от £ф (С) обращается в нуль. Ве­ личину Мобм представим поэтому в виде

Здесь D — п о с т о я н н а я .

Согласно (8) обменные взаимодействия проявляются только при неравномерном распределении магнитных моментов, когда ö2rru/öz2 Ф 0.

Подставляя (6) и (8) в (4), находим уравнение плоской однородной, распространяющейся вдоль направления постоянного магнитного