ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.10.2024
Просмотров: 129
Скачиваний: 0
(дающих затем мюоны) в одном акте |
на небольшом расстоянии |
от установки. Необходимы дальнейшие |
расчеты, в особенности, с |
учетом флуктуации величины ns. Когерентная дифракционная ге нерация пионов7 2 , для которой свойственны малые р\_, как пока зывает расчет [161], вряд ли сможет объяснить наблюдаемую ча
стоту пучков на малых |
глубинах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Что касается |
пучков |
мюонов, |
наблюдаемых |
на больших глуби |
|||||||||||||||
нах под землей |
[159, 160], то их характеристики требуют |
допол |
|||||||||||||||||
нительного |
анализа, еще не выполненного до настоящего |
време |
|||||||||||||||||
ни. Для этих |
мюонов |
на поверхности |
|
земли |
средняя |
энергия |
|||||||||||||
Ецс^Ю12 |
эв. В работе |
[160] приводятся, |
в частности, |
данные об |
|||||||||||||||
угловом |
распределении |
пучков |
|
мюонов |
( т ^ З ) , |
наблюдаемых7 3 |
|||||||||||||
под одними и теми же слоями |
грунта |
h при различных зенитных |
|||||||||||||||||
углах |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если рассматривать пучки из мюонов, имеющих в точке гене |
|||||||||||||||||||
рации столь |
большую |
энергию, что их расхождение мало по срав |
|||||||||||||||||
нению с размерами регистрирующей |
установки, то в случае гене |
||||||||||||||||||
рации мюонов |
за |
счет |
(я->-|я) -распада можно получить выраже |
||||||||||||||||
ние для |
функции |
углового |
распределения |
пучков: |
F (т, т>) — |
||||||||||||||
~sec"V9\ |
где Уц.=у/а; |
у |
— показатель |
первичного |
энергетиче |
||||||||||||||
ского спектра |
(Y —1,65); а — показатель |
зависимости полного чис |
|||||||||||||||||
ла мюонов |
с |
энергией |
> £ ц |
от |
значения первичной энергии Е0 |
||||||||||||||
( т ~ Е о ) . Действительно, полное |
|
число |
мюонов с энергией более Е, |
||||||||||||||||
создаваемое |
первичной |
частицей |
с |
энергией |
Е0, |
падающей под |
|||||||||||||
углом г> к вертикали, |
есть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
т (Е0, Е, #) = |
( |
Nn |
(Е0, Еп |
х, sec f>) d |
x s e c |
х |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
,) |
|
|
|
|
|
|
х sec tr |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
secft fjVr t (£0 , |
£ г , х ' ) ^ - |
Я " |
, |
(4-2.2) |
|||||||
|
|
|
|
|
cos О |
|
|
J |
|
|
|
х' |
|
Er |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Nn(E0, |
Er,xsec® |
— число |
пионов, |
генерируемых |
ядерной лави |
||||||||||||||
ной от первичной частицы с энергией Е0 |
на глубине с давлением х; |
||||||||||||||||||
х0 — давление |
на уровне моря; |
Ег — энергия |
пиона, дающего при |
||||||||||||||||
распаде мюон с энергией Е, Н0 |
— постоянная |
атмосферы, т — вре |
|||||||||||||||||
мя жизни |
пиона. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Таким образом, т(Е0, |
Е, и) ~ |
seed. Так как т^Ео, |
а |
спектр |
|||||||||||||||
первичного |
излучения |
|
F(E0)dE0— |
|
£ ^T ( v + 1 ) d £ 0 , |
|
то |
спектр |
по т |
||||||||||
F (т) dm — m-Wv+v dm, а угловое распределение пучков с заданным т Fm(®)~secV<*$. Полагая а ^ 0 , 8 и у = 1,6, имеем Fm (•&) = sec2 т>.
Когерентной дифракционной генерацией называется генерация вторичных ча
стиц на ядре в целом вследствие дифракции. При этом обмен р± |
мал. |
Это возможно в силу специфического профиля скалы, под которой |
проводи |
лись наблюдения в указанной работе. |
|
120
Согласно данным [160] зависимость от г> значительно слабее. Является ли этот факт аргументом в пользу быстрой генерации мюонов или же расхождение эксперимента и расчета — следствие необходимости учитывать конечный размер установки — покажут дополнительные исследования.
Интерпретация функции пространственного распределения мюо нов. Вернемся теперь к вопросу об интерпретации эксперимен тальных данных о функциях пространственного распределения Ри(г). Основными причинами пространственного расхождения мюонов являются: 1) поперечные импульсы, приобретаемые их «родителями» пионами и каонами, в актах рождения; 2) кулоновское рассеяние мюонов; 3) отклонение мюонов в магнитном поле Земли. Относительная роль каждого из этих факторов зависит от высоты генерации мюонов.
Среднеквадратичное отклонение мюонов за счет поперечных им пульсов, приобретаемых пионами в процессе рождения, есть
г2 - f t a _ £ l ,
' СГ — « £ 2 •
Среднеквадратичное отклонение мюонов за счет кулоновского рас сеяния при вертикальном направлении оси ливня
h
s
0
Так как dt(h')=-^~, |
in |
где |
согласно |
барометрической |
формуле |
||||
р = p0e-ah', |
а |
— |
'о |
и t0 — величина |
t = единицы в г!см, |
то |
|||
|
|
7500 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
dt (h') |
= p0ae~ah' |
|
|
dh' -L, |
r\ = J h* {^fj |
tae~ah' dh', |
|
||
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
где t = — толщина атмосферы в ^-единицах. Наконец, отклонение за счет магнитного поля Земли в случае вертикального направления
|
|
h |
|
|
|
|
оси ливня |
есть |
= \Г |
h'Ah' , |
где р = |
Е |
, а горизонтальная сос- |
|
|
,) |
р |
|
300Ж |
|
тавляющая |
|
о |
поля |
Земли Ж — 0,2 э. |
||
магнитного |
||||||
Во всех вышеприведенных выражениях принималось, что на про тяжении пути h мюон теряет энергию значительно меньшую, чем Е. Для вертикального направления оси ш. а. л. при обычных предполо
жениях |
о распределении |
р± |
и |
их среднем значении р± — 0,3 |
Гэв/£ |
(см., например, [8]) Vr2 |
оказывается в несколько раз больше |
Vг\ |
|||
и гм |
при изменении |
h |
до |
максимальных разумных значений |
|
121
— 10^-15 км. При больших углах оси ш. а. л. с вертикалью возмо жен, однако, такой случай, когда в силу более сильной зависимости "|/7| и ги от h, чем для Vr\T, магнитное отклонение и кулоновское рассеяние станут превалирующими.
Для проверки возможности объяснения экспериментального пространственного распределения мюонов хотя бы качественно, за счет рассмотренных выше причин интересно получить незави симым путем распределение высот зарождения мюонов.
В работе [164] была предпринята попытка найти высоты гене рации мюонов различных энергий от 1 до 10 Гэв, попадающих на расстояния порядка сотен метров от оси ливня. С помощью уста новки [143] находилось расстояние г от оси ливня до магнитного спектрометра, а также направление оси ливня. По данным верх
ней |
части |
магнитного спектрометра находился угол а направле |
||
ния |
мюона |
относительно направления оси. Высота |
определялась7 4 |
|
как |
r/tg а. |
|
|
|
Другой |
способ заключался в использовании эксперименталь |
|||
ных |
данных по зарядовому отношению 7 5 Рц /Рц • |
Величина |
этого |
|
отношения |
на данном г и его зависимость от азимутального |
угла |
||
в плоскости наблюдения изменяются при изменении высоты гене рации h. Средние значения п, получаемые обоими методами, ока
зались близкими. При изменении Е |
от |
1 до |
10 Гэв |
h изменяется |
||||||||||
от 2,5 |
до 5 км. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Согласно |
упомянутым |
данным |
о пространственном" распределении |
||||||||||
мюонов |
с энергиейзН Гэв |
и энергией> 10 Гэв, |
характерные расстоя |
|||||||||||
ния Л/2 (на расстояния более л/2 попадает половина |
мюонов) |
равны |
||||||||||||
для |
1 и |
10 Гэв |
соответственно 300 |
и |
100 |
м. |
Если |
умножить |
значе |
|||||
ния |
h = |
2,5 и 5 «ж на величину |
pj_/E, |
то получим значения л/2 800 |
||||||||||
и 120 |
м. |
Величина Л/2 для |
£ й > > 1 |
Гэв |
может быть уменьшена |
путем |
||||||||
учета |
ионизационных потерь мюона, |
что |
приводит |
к |
эффективному |
|||||||||
увеличению |
Е. |
Величина |
л/, для |
Е^ЮГэв |
может |
быть |
также |
|||||||
уменьшена, так |
как в эксперименте [164] определялась высота h, с |
|
которой мюоны |
приходят на расстояния сотни метров. Однако |
полу |
количественное |
согласие всех этих данных оставляет открытым |
воп |
рос о результатах |
строгого |
количественного сравнения эксперимента |
и теоретических расчетов. |
|
|
Подводя итог |
исследованиям пространственного распределения |
|
мюонов, следует |
отметить: |
|
1) пространственное распределение мюонов при различных по |
||
роговых энергиях от 1 до |
10 Гэв в пределах ошибок не зависит |
|
Это выражение предполагает, что роль углового отклонения за счет кулоновского рассеяния несущественна, и поэтому оно справедливо с той точностью, с какой это предположение реализуется.
В отсутствии магнитного поля предполагается, |
что |
= 1 на любом расстоя- |
|
р~ |
|
нии от оси ливня и при любом азимутальном |
угле. |
|
122
от числа частиц в ливне при изменении iV=10 5 - M0 7 и мало изме няется при переходе от уровня гор к уровню моря;
2) в этом же интервале пороговых энергий мюонов простран ственное распределение коррелирует с параметром s ливня;
3) как показывает эффект пучков мюонов, распределение тра екторий мюонов нельзя считать полностью пауссоновым;
4)для качественного объяснения пространственного расхож дения мюонов и его зависимости от значения пороговой энергии, достаточно учесть поперечные импульсы, приобретаемые в эле ментарных актах ядерного взаимодействия родителями мюонов — пионами и каонами;
5)наибольший интерес представляет детальное исследование
пространственного |
распределения |
мюонов высоких |
энергий |
более |
100 Гэв, так как |
для объяснения |
предварительных |
данных |
с та |
кими энергиями приходится увеличивать значения поперечных им пульсов по сравнению с общепринятыми.
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ |
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ |
ЯДЕРНО-АКТИВНОЙ |
|
|
|
КОМПОНЕНТЫ |
|
Детекторы я.-а. частиц. Обнаружение я.-а. |
частиц в |
составе |
|
ш. а. л., как известно, явилось |
решающим аргументом |
в пользу |
|
существования ядерно-каскадного процесса, так как число я.-а.
частиц |
оказалось приблизительно |
пропорционально первичной |
|
энергии |
ш. а. л. [7], что и |
должно быть в случае каскадного про |
|
цесса. |
|
|
|
Выделение я.-а. частиц |
на фоне |
большого числа электронов и |
|
мюонов производится с использованием, с одной стороны, их боль шей проникающей способности по сравнению с электронами и фотонами, а с другой стороны, их значительно большей ливнеобразующей способности сравнительно с мюонами7 6 .
Сечение взаимодействия я.-а. частицы, |
как известно, |
зависит |
|||
от атомного |
номера |
вещества |
следующим |
образом: |
апа ~ Аа |
(а = 2 /з для |
нуклонов |
и а —3/4 |
для пионов). |
Сечения электромаг |
|
нитных взаимодействий электронов и мюонов с образованием лив
ней |
пропорциональны |
~ Z 2 « / 1 2 . |
Пробег относительно |
взаимодей |
||||
ствия для я.-а. частиц |
<— |
— |
Al~a |
(N-— число |
Авогадро), |
|||
дЛя |
электронов и мюонов |
anaN/A |
(N,:A)~X |
—• — . Отношение пробе- |
||||
|
||||||||
гов |
взаимодействия |
для я.-а. частиц и |
электронов |
(мюонов) есть |
||||
~ л 2 - « . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, |
для |
отделения э.-ф. компоненты |
и |
регистрации |
|||
я.-а. компоненты выгодно использовать детекторы, состоящие из комбинированного фильтра: сначала тяжелого вещества (для по глощения э.-ф. компоненты и понижения роли взаимодействия я.-а.
Если не учитывать ливни от б-электронов, создаваемых мюонами.
123