Файл: Христиансен, Г. Б.pdf

время чувствительность к этим параметрам числа мюонов

высо­

кой энергии значительно меньше и имеет противоположный

знак.

гетическом спектре. Расчеты, предполагающие

вариации

пара­

метров акта только при сверхвысоких энергиях,

показали,

с дру­

гой стороны, большую чувствительность я.-а. компоненты

(числа

частиц и энергетического спектра при ЕЯт . а > 1 0 0

Гэв и Е0 = 1015 эв)

гетического спектра мюонов (при Е^ >

100 Гэв) к принимаемому

закону возрастания

множественности

ns(E0).

В то же время

расчеты приводят

к заключению, что при

тывать:

1)

вариации

химического состава первичного излучения;

2) возможную

«взаимозаменяемость»

некоторых

характеристик

элементарного

акта с

точки зрения

наблюдаемых

характеристик

ш. а. л.;

3)

некоторую

вариацию

характеристик

элементарного

акта при высоких энергиях (Е <

1013

эв).

тию ш. а.л.

с учетом флуктуации различных параметров и их

корреляции

[227, 264—269]. В работах [245, 269] было показано,

соких

энергий.

В

этих

работах

получено,

что

величина

VD (Ne)/ Ne

на

уровне моря

при Е0

~ 1 0 1 5 ч - 1 0 1 6 эв

и Л = 1 имеет

значение 0,5-^-0,6. Величина

VE>(Nil)/Nii

при

тех

же

Е0

значи­

тельно меньше

^0,l-f-0,15

и,

наконец1 1 5 ,

] / 0 ( Ф я , а . / Ф я , а . ~

1,5,

При

фиксированном

Ео

была получена

большая

корреляция

•Фя..а.

и s:k(Q>«..a.,

s) =

— 0,8-ч-0,9 и

Фя .-а . и Ne:k(Фя..а.,

7Ve) = 0,8

1 1 5 Эти

цифры означают следующее: при статистике

~

100 событий

в распре­

делении

по Ne

встречаются

Ne,

отличающиеся в

3—4

раза,

в распределении

по

, различающиеся на десятки процентов, а

в распределении

по

Ф я . - а .

разброс будет достигать 1,5-н2 порядка.

и относительно малая Ne и N^.kiNe,

Лг ц) = —0,4. Для иллюстра­

ции на рис. 72 приведен результат

расчета распределения по Ме

ным данным VD

(Ne)/Ne~

~0,5+-0,6,

что

хорошо со­

гласуется _с1^сч_етным

зна­

чением VrD(Ne)/Ne

для фик­

Рис.

72. Распределение по Ф я . - а . и NE

при

сированного Ео. Также

близ­

фиксированном Е0

(расчет по модели СКР)

ки

к

экспериментальным

значениям 1 1 6 К £ ) ( Ф я . - а . ) / Ф я ' . - а .

и

значения Фя .-а. при больших и

малых NE и s. Экспериментальные

данные и теоретические пред­

сказания

приведены

в табл. 6.

Т а б л и ц а

6

Дисперсия и коэффициенты

Эксперимент,

Теоретич. значения

Примечания о теоретич.

значения фикси­

фиксировано

корреляции

ровано ЛГц=104

£ 0 = 1 0 1 5 эв

расчетах

VD(NE)/NE

0 , 5 ± 0 , 1

0,5н-0,6

согласно [227, 252, 235]

/ о ( Ф я . . а . ) / Ф я . . а .

1,5

1,5

согласно

['227, 234]

V D

(S)/S

0,10+0,015

0,08

согласно [227]

Корреляция

Ф я . а , iVe

0 , 6 ± 0 , 1

—0,60

то же

Корреляция ф я . а , S

—0,71+0,15

—0,51

»

»

Корреляция NE, S

— 0 , 7 ± 0 , 1

—0,65

»

»

Как

было показано

в работах

[227, 262], значения

дисперсий

флуктуирующих величин чувствительны

в первую очередь к пара-

1 1 6 Некоторое отличие

связано с тем, что экспериментально определяется не пол­

ный поток Фя.-а.

в индивидуальном ливне,

а часть его в круге R ^ 2 м.

13 Г. Б. Христиансен

193

метрам

лидирующего нуклона XN и kN

(а

возможно и f(k), если

варьировать

эту функцию

в широких пределах). Это

естествен­

но, так

как

флуктуации

определяются

в

основном

поведением

ских

и экспериментальных

дисперсий

было

бы

преждевременно

делать вывод о том, что значения

XN И kN в

области

сверхвысо­

ких энергий те же, что в области высоких энергий.

Действительно, во-первых, существует возможность

вариации

f(k)

так,

чтобы именно эта

функция

определяла

размах флуктуа­

ции. Во-вторых, даже если

каскадные лавины

от

Л = 1

вообще не

флуктуируют, флуктуации

в Л7е могут получиться за счет широ­

кого распределения первичного излучения по А.

Действительно, согласно

гипотезе

суперпозиции (см. § 3) зна­

чение Ne

при фиксированном

дается выражением

так

как

Из

эксперимента —

—-—. Поэтому уУе ~Л-°'2 8 . Значения

Мв

для

а

для Л = 50 могут различаться почти

в

А = 1 и, например,

принять во

внимание

сложный

химический

состав

первичного

излучения.

Особенно

детально

были

выполнены

расчеты

флуктуации

и

их зависимости

от

энергии

Е0

в

соответствии

с

моделью

СКР

[266]. На рисунке 73, а, заимствованном

из

этой

работы,

пока­

зана

зависимость

VD(Ne)/Ne

при

фиксированном

Л^ц

от

Ne.

Зависимость дана: 1 ) для случая неизменного

с

Е0

химического

состава ( Л = 1 ) ;

2)

для

случая

модуляции

химического

состава

за

счет

возможной

диффузии

протонов

и легких

ядер

за

пределы

Галактики.

Распределение

различных

параметров при

фиксировании

Ne.

Большинство

экспериментальных

данных

относится

к

изучению

ш. а. л. с фиксированным Ne.

Поэтому

возникает

вопрос

о

расчете

рованном Ne,

если известна

функция WE„

(Ne, AV, Фя.-а.,

s). Рас­

пределение по

каждому

из

параметров в

отдельности

согласно

[245, 265] может быть с хорошей степенью

точности представлено

в

виде логарифмического

гауссова

распределения.

По-видимому,

и

все многомерное распределение

может

быть

представлено в

Здесь а е [ г — дисперсии распределений

Хе11

при

фиксированном

Е0;

re ( i — коэффициент

корреляции

Х е

и

Хц.

Кроме

того,

здесь

было

предположено,

что

JVeiM, =

кел1

еае^у

(где

у=1пЕ)

и

интегральное

распределение

первичных

энергий

— e - w .

]/D

(N„)

от Ne

мости

v

_ *

[266].

Следующая

группа

экспериментальных

данных,

требующая

анализа в рамках различных рассчитанных

моделей, — это дан­

ные

о

составе

и энергетических характеристиках ш. а. л. различ­

ной

мощности.

Зависимость

(Ne). На рис. 74, а и б

приведены

экспери­

лее

1, 10 Гэв в

ливнях с различным числом

частиц

на уровне

моря и некоторые теоретические расчеты [227, 262, 267,

270,

256,

272,

278].

В работе [278]

при высоких энергиях использовалась

модель

СКР, а

при

изменение

происходит только

в отношении ns(E0).

При

этом

предполагается, что

от энергии

£ о = Ю 1 3

эв до

£ 0

= 1 0 1 4 эв имеется

плавный

переход

от

закона

Е^*

к закону Е0'^.

При

энергиях

более

10й эв

действует

закон пг~Е^2

(модель

НММ) .

Далее,

в работах

[267,

272]

рассмотрены модели

с

различными зависи­

мостями

ns{Eo),

начиная

с высоких

энергий,

причем эти

зависимости считаются

справедливыми

при

сверхвысоких

энергиях:

1)

na~\nE0(LL);

2) n„ = 2,7

£ o ' ' 4 ( Q £ ) ;

3) ns~EQ

Для каждой из этих моделей рассмотрено два

варианта: а) без нуклон-антинуклонных пар; б) с нуклон-антинуклонными

пара­

ми, доля

которых возрастает

от долей процента при £ ~ 1 0

Гэв

до

десяти

про­

центов при Е о ~ Ю1 2

эв и далее остается неизменной.

Несмотря

на

то что модель с зависимостью

ns~Ej2

[256}

дает N^^EQ

СО значением а, более

близким к

единице,

чем в

модели с ns~E1Q/'f

. в

зависимости

от Ne это почти компенси­

руется тем,

что s

для

модели с большой множественностью

тоже

бине 800 г/см2,

тогда как

экспериментальные данные получены на

уровне

моря.

На

глубине

800

г/см2

доля мюонов с энергией более

1 Гэв

будет,

по

-видимому, в

1,5—2

раза меньше, чем на уровне