Файл: Христиансен, Г. Б.pdf

растет с Е0. Это связано с тем, что число мюонов

Ny, при

п$~Е01/г

зависит от Е0, как Е°о, где а близко к единице.

Такой результат

кадном процессе и, стало быть, относительно

меньшим

уходом

энергии в э.-ф. компоненту.

ns

Еще

более сильная

зависимость

iVp, от закона возрастания

для

лидирующего

нуклона

получена в

[257, 258]. Изменение

за­

к о н а

ns

(Е0)

приводит к увеличению

N^.(^10

Гэв) при Е0—Ю15

эв

в 34-3,5 раза и к уменьшению числа электронов на уровне

моря

примерно в два раза [256].

Весьма

чувствительна к

изменению

различных

параметров

элементарного акта я.-а. компонента. В работе [250] была

проана­

лизирована

чувствительность

числа

я.-а.

частиц

с

энергией

15=100 Гэв

на уровне моря

и на высоте гор к таким

параметрам,

как

kN,

Кп

(табл.

4). Здесь

рассматривалась

модель

типа СКР.

В таблице

даны

значения

числа я.-а. частиц с энергией

более

100 Гэв в ливнях с EQ= 1015

эв.

Т а б л и ц а

4

х,

г/см2

х п

= т

Я,я =

80

^ =

0,5

kN

= o,8

700

140

40

140

90

1030

35

9

35

21

Чувствительность я.-а. компоненты к закону возрастания

мно­

жественности ns оказывается

слабой. Так [258, 259], при

переходе

от « s ~ £ o , / 4

к ns~E0t/2

число я.-а. частиц в интервале

10-М00 'Гэв

в ливнях от протонов с первичной

энергией

10 1 5 - М0 1 6

эв падает

на несколько десятков

процентов. Это является

ярким

проявле­

Весьма

существенной для

характеристик

я.-а. компоненты

оказывается и возможная генерация в

ядерных

взаимодействиях

нуклон-антинуклонных

пар. В

работе

[259] предполагалось, что

доля

рождаемых

нуклон-антинуклонных

пар по отношению к

пионам

возрастает

от долей

процента при ускорительных энер­

гиях до csd0% при энергиях

~10 1 2

эв

и далее остается неизмен­

ной.

Введение нуклон-антинуклонных

пар в

первую

очередь будет

.

yv±

влиять

на величину

отношении

а также на

распределение

времен

запаздывания

я.-а. частиц

относительно

фронта ш. а. л.

2су2

.

При одинаковых

энергиях

я.-а. частиц

и одинаковом

рен вопрос о

чувствительности основных характеристик ш. а. л.

к параметрам

элементарного акта. При этом предполагалось, что

ном

интервале

энергий

от

~ 1 0

Гэв до Ео.

Следует

отметить,

что

вариации таких параметров, как XN,

k,

л я ,

в

табл.

1—4

сущест­

венно

завышены.

Вопрос о

выборе

между

законами

rts~£V/l

и ns~Ea1/2

возникает в

области

энергий

во всяком

случае

более

1012

эв.

Энергетический спектр вторичных частиц также можно

счи­

тать

достаточно

хорошо

установленным

во

всяком

случае

до

энергий

~ 1 0 1 2

эв.

Этот

спектр

существенно

отличается

от

спектра

Ландау

и

близок

к спектру СКР, если

учесть

рождение

пионов

от распада изобар, возбуждаемых при взаимодействиях

нуклонов.

В настоящее время

величины

XN,

k, ХП, ns

(Е0)

и

функции

Wnn (Е',

Е)

и

WNK(E',

Е)

принимаются

фиксированными

во

всяком

случае

до

энергий

~ 1 0 1 2 - М 0 1 3

эв,

и

расчет

проводится

для

различных

моделей

взаимодействия

при

энергиях

более

1О1 2 +1О1 3 Э0.

Конечно, если в результате этих расчетов обнаруживается со­

гласие

эксперимента с

одной

из

моделей

и

расхождение

с

дру­

гими, то необходимо учитывать возможность

известной вариации

параметров

элементарного

акта

при

£ ^ 1 0 1 2 - М 0 1 3

эв.

Поэтому

доказательство

согласия

эксперимента

с

какой-либо

одной

моделью и противоречие с другими

можно

считать

убедитель­

Остановимся

на

вопросе

о чувствительности

характеристик

ш. а. л. к изменениям

параметров

элементарного

акта

при энер­

гиях

более

10 1 2 - М0 1 3

эв.

Пожалуй,

наиболее

ранней работой

на

эту тему была работа [261], в которой

рассмотрена

чувствитель­

ность

электронной

и

я.-а. компонент

к

вариациям

параметров

элементарного

акта

при

£ > 1 0 м эв.

В

работе

[260]

была рассмот­

рена

чувствительность

энергетического

спектра

я.-а. частиц

на

уровне

моря

и

на

высоте

гор

к

значению k

при

энергиях

£ > 1 0 1 3

эв.

В работе

[260] при £ < 1 0 1 3

эв

рассматривалась

модель

с обычными

параметрами

XN = 80

г/см2,

Хп = \20

г/см2,

kn=\,

nS~E0ll*

и

энергетическим

спектром

типа

СКР

с

изобарным

пионом.

В таблице 5 показана зависимость

показателя

интегрального

спектра я.-а. частиц у

в интервале

энергий 1 0 И - М 0 1 2

эв

на

уровне

моря

от

значений

kw

при £ > 1 0 1 3

эв

и

< 1 0 1 3

эв.

Расчет

сделан

при £ o = 1 0 1 5

эв.

Там

же

приведены

значения

числа

я.-а. частиц

с энергией >

100

Гэв

на

один

ливень.

Т а б л и ц а

5

№ модели

kN

при

kN

при

N

Е < 101 3 эв

Е >

101 » эв

я.-а.

1

1,2

± 0 , 0 5

0,5

0,5

11

2

1,05+0,01

0,5

0,3

35

3

1,55+0,2

0,5

0,6

6

теля энергетического спектра и уменьшению числа

я.-а.

частиц,

при уменьшении k

(при

Е

>

1013

эв),

наоборот,

показатель

у

уменьшается

и число

J V „ . - а . возрастает.

В работе [262] рассмотрена чувствительность мюонной компо­

ненты

к

изменениям

закона

ns(E0).

При

энергиях < 3 - 1 0 1 2

эв

рассматривается_

обычная

модель

типа

СКР

(A,JV = 80

г/см2,

Ял

= 120

г/см2,

kN

= 0,5;

kn

= \;

ns = 3-(Е0)г1*).

При

энергиях

>3-101 2

эв

— либо

экстраполяция

обычной

модели

либо

модель

« s

= 0 , 6 - ( £ 0 ) 1 / 2

•

Число

мюонов

[278]

в

интервале

энергий

14-100 Гэв

от протона

с энергией

1016

эв

при переходе

от

обычной

экстраполяции к закону

п8~Е01!*

возрастает

в 2+-2,5

раза.

При

« s ~ £ 0

1 / 2

следует

ожидать существенных

изменений

в

энергетиче­

ском

спектре

мюонов. В

ш. а. л. от

первичного

протона

с

энергией

£Vj=101 5

эв

ожидается

существенное

возрастание

показателя

спектра

мюонов

при

Е^

в

интервале

между

10"

и

1012

эв

(Y =l,7-b2,2).

ns(E0)

в

Рассматривая

вопрос

о чувствительности

к

изменениям

области

энергий

более

1013

эв э.-ф. компоненты

ш. а. л.,

следует

в

первую

очередь

отметить

результаты

расчетов

работы

[263].

В этой работе сравнение

моделей

с n s

~ £ o 1 / ' 4

и ns~Е01/z

дает

изме­

нение

числа частиц

при

£ 0 ~ Ю 1 5

эв

на глубине х = 200

г/см2

в де­

сятки

раз.

Такой

результат

вполне

естествен,

так

как в случае

п8~Ео*/>

в

первом

акте

рождается

большое

число

частиц

сравни­

Таким образом, расчеты, проведенные различными

авторами,

продемонстрировали

достаточно

большую

чувствительность

раз­

личных

характеристик

ш. а. л. к

вариациям

тех или иных

пара­

метров элементарного акта. Вместе с тем эти расчеты

показали,

что вариации различных параметров (например, KN

и

kN)

могут

давать один и тот же

эффект. Это при

окончательном

анализе

экспериментальных данных также необходимо учитывать.

Наконец, анализ усложняется также и необходимостью учета

вклада

тех

ш. а. л., которые возможно

возникают

от

первичных

ядер Не, С,

N, О и даже более

тяжелых.

Практически во

всех

выполненных

к настоящему

времени

расчетах принималось, что

ш.а.л. от первичной частицы

с энергией Е0

и атомным

номером

А

эквивалентен

суперпозиции А

ливней

от

первичных

нуклонов

с

энергией Е0/А

каждый (гипотеза суперпозиции).

Поэтому если

мы имеем

среднее значение

какого-либо пара­

метра

или

характеристики

ш. а. л.,

зависящее

от

Е0,

то

среднее

значение этого параметра или харак­

теристики для ш. а. л. от ядра

А опре­

деляется его значением для ш. а. л. от

протона с

энергией

Е0/А.

Например,

число частиц NeA(E0)

в случае

первич­

ного ядра равно NeA(EQ)

— A

Nev(E0/A);

функция пространственного

распреде­

ления

—

рел{г,

Е0)

= Л р е р ( г ,

Е0/А)

и

т. д.

Согласно

теореме

Ляпунова

о

распределении

суммы случайных вели­

чин дисперсия

распределения

какого-

либо параметра, например Ne, для

первичного

ядра

А

и

энергии

Е0

DA(E0)=ADP(E0/A).

Таким

образом,

УРА(Е0)

_

УРр(Е0/А)

( 5 3

Л )

^ел(£о)

NEP(E0/A)VA

и относительные флуктуации

уменьша­

ются

с возрастанием

А.

В

качестве

иллюстрации

на

Рис.

71.

а

—

Флуктуации по­

рис. 71 приведены данные

о

флуктуа-

циях потока энергии я.-а.

компоненты

тока

энергии я.-а. компоненты

ш. а.

л.;

б

—

энергетический

ш. а. л. в ливнях,

происходящих

от

спектр я.-а. частиц в ш. а. л.

первичных

частиц

с Л = 1

и

/4=4

и

при

различных

А

первичной

данные об энергетическом

спектре я.-а.

частицы

частиц в ш. а. л. от

первичных частиц

с Л от 1 до 64.

(Данные

заимствованы

из работы (264], в которой

рассматривается

обычная

модель типа

СКР

для

£ 0 = 4-101 5 эв.)

Гипотеза о суперпозиции является только первым приближе­

нием

к действительности.

По-видимому, необходим учет как

постепенного характера

фрагментации

ядер

в

процессе

несколь­

ких взаимодействий

(а не

«рассыпание» их на отдельные нуклоны

в первом

взаимодействии),

так и коллективного

взаимодействия