Файл: Христиансен, Г. Б.pdf

ного высотного хода спектра плотностей, связанного с неоднород­ ностью атмосферы 1 9 (при этом 2 — 2 х < 0 ) .

Спектр регистрируемых N. Исходное выражение (2.2.4) для С„(о, х) можно преобразовать, переходя к переменным N и р. Очевидно, что спектр регистрируемых ливней по числу частиц для

считать и для случая установки больших размеров, состоящей из двух групп из я/2 счетчиков при расстоянии D между группами. Если D^>ru то оси регистрируемых ливней распределены на рас­ стояниях ~D от центра установки. Спектр по числу частиц полу­ чается также очень широким. Точный расчет таких установок [21] проводится численным интегрированием.

Использование метода n-кратных совпадений. Установки, ис­ пользующие метод п-кратных совпадений, сыграли в свое время большую роль в первых исследованиях таких основных характе­

и по известному значению к можно найти п. Соотношение (2.2.13) следует из того, что установка регистрирует ливни с плотностями p a ^ l . При увеличении D нужные pa возникают за счет ливней с

большим в Dn раз числом частиц. Но число таких ливней — .

D х

Фактор D2 появляется за счет увеличения общей площади реги­ страции с возрастанием D.

1 8 Этот вывод справедлив, если f(r) не изменяется существенно с х.

Кроме электронов в ш. а. л. присутствуют частицы другой при­ роды. Доля мюонов и других частиц устанавливалась на основа­ нии сравнения числа совпадений Сп(а, х, D) с числом совпадений (n+1)-кратности с подключением вместо (п+1)- го счетчика детек­ тора частиц той или иной природы. Поскольку доля мюонов и я.-а. частиц среди всех ливневых частиц достаточно мала, а пло­ щади использованных детекторов мюонов и я.-а. частиц были не

будут значительно меньше единицы. Поэтому точное выражение для числа (п+ 1)-кратных совпадений будет

комбинации многократных совпадений с антисовпадениями.

Если группа счетчиков, включенных на совпадения, располо­ жена локально, а счетчики, включенные на антисовпадения, по окружности некоторого радиуса, проведенной из локально распо­ ложенных счетчиков как из центра, то комбинация совпадений и антисовпадений позволяет выбирать ливни с числом частиц N и с положением оси относительно центра г, лежащие в довольно узких диапазонах.

Действительно, можно подобрать такие площади совпадательных счетчиков о с и антисовпадательных <та и такое расстояние между ними, что падение на установку ливней со слишком боль­ шим удалением оси от центра или ливней со слишком большим числом частиц просто не будет регистрироваться.

Метод комбинации совпадений и антисовпадений не нашел, однако, широкого применения и был вытеснен методом индивиду­ ального изучения ш. а. л. Это объясняется тем, что в первом из этих методов существенной является выборка регистрируемых ш. а. л. по градиенту функций пространственного распределения. Система с антисовпадениями отбирает ливни, имеющие большой

36

градиент структурной функции. Из-за флуктуации функции про­ странственного распределения и корреляции этой функции с дру­ гими параметрами ш. а. л. эффект выборки может быть очень су­

щественным 20

§ 3. МЕТОД ИНДИВИДУАЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ

В первых работах [22, 23, 24] использовалось обычно неболь­ шое число детекторов ливневых частиц, разнесенных на некоторое

нахождения параметров индивидуального ливня, начались работы

форме функции электромагнитной каскадной теории (функция Нишимуры и Каматы).

37

по детальному исследованию самой функции пространственного распределения в реальном ливне, так как априорное задание этой функции было, конечно, недостаточно оправданным.

Использование систем годоскопических счетчиков. Большую роль при решении этого вопроса сыграло использование систем годоскопических счетчиков, с 'помощью которых определялась плотность потока ливневых частиц р в различных точках плоско­ сти наблюдения [20, 25]. Рассмотрим, как определяется р с по­ мощью годоскопических счетчиков. Воспользуемся при этом теоре­ мой Байеса {26]:

согласно которой условная вероятность события А (при условии, что произошло событие В) пропорциональна априорной вероятно­ сти А, умноженной на условную вероятность события В (при усло­ вии, что произошло событие А).

При регистрации ш. а. л. годоскопическими счетчиками про­ исходит срабатывание какого-то числа т счетчиков из полного их

размещения годоскопических счетчиков относительно управляющих

зает из спектра плотностей ф(рсг) весьма узкий интервал, на про­ тяжении которого, благодаря своей непрерывности, функция ф(ра) изменяется мало.

Таким образом, наиболее вероятное значение ро может быть найдено из условия обращения в максимум выражения

38

ап — т

Точность в определении наиболее вероятного значения может быть найдена исходя из распределения W2 (р) и существенно зави­

(2.3.4), для наиболее вероятного значения р для перекрытия с

а

Метод коррелированных годоскопов. Вернемся к вопросу об экспериментальных методах изучения функции -пространственного распределения ливневых частиц. Наиболее непосредственные дан­ ные могут быть 'получены с помощью большого числа коррелиро­ ванно работающих групп годоскопических счетчиков (метод кор­ релированных годоскопов) [20,23,27,28], расположенных с доста­ точно большой плотностью на некоторой части плоскости наблю­ дения (см. рис. 7).

С помощью такой установки можно определять местоположе­ ние оси ш. а. л. с точностью порядка расстояния между группами счетчиков. При этом используется единственное свойство точки пересечения оси ш. а. л. с плоскостью наблюдения: в этой точке плотность потока частиц должна быть максимальна по сравнению с другими точками плоскости наблюдения. Это свойство характер­ но для чистой э.-ф. лавины, хотя и нуждается в эксперименталь­ ной проверке в случае реального ш. а. л. Если исходить из этого

одинаково и равно /. Сумма £ pik достигает максимума при не-

39