Файл: Филатов, А. С. Электропривод и автоматизация реверсивных станов холодной прокатки.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.10.2024

Просмотров: 303

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

1.Определить частоту собственных крутильных коле­ баний системы клеть — двигатели и частоту вынужден­ ных колебаний, обусловливаемых эксцентриситетом опорных валков и изменением толщины подката.

2.Определить характер изменения уравнительного момента, передаваемого с одного валка на другой.

При решении этих вопросов используют метод, сог­ ласно которому механическая система двигатель — вал­ ки представляется дискретными массами, связанными упругими звеньями.

Движение привода в этом случае можно описать си­ стемой линейных, дифференциальных уравнений.

Выявление характера протекания переходного режи­ ма проведено автором на аналоговой вычислительной машине во ВНИИметмаше.

Такие исследования существенно дополнили резуль­ таты экспериментов, при проведении которых часто не удавалось дважды воспроизвести одно и то же возму­ щающее воздействие или аварийное состояние, в резуль­ тате которых бывают пробуксовки валков или возникает недопустимый уравнительный момент между верхней и нижней системами привода.

2. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПРИВОДА КЛЕТИ

Кинематическая схема индивидуального привода опорных валков реверсивного стана холодной прокатки 400 изображена на рис. 27. Схема состоит из двух кине­ матических цепей, каждая из которых содержит двига­ тель, редуктор, опорный и рабочий валки и два соедини­ тельных вала В\В9_ или В3Вц различной длины.

Связь между автономными кинематическими цепями осуществляется через валки и прокатываемый металл.

Поэтому механизм имеет переменную структуру. Структура кинематических цепей изменяется всякий раз, как только осуществляется замыкание валков про­ катываемым металлом. При выходе металла из валков или обрыве полосы на входной стороне стана ветви раз­ мыкаются. Образуются две автономные системы. Могут быть случаи, при которых частично нарушается связь через металл в валковой системе. Это также может быть причиной переходных режимов, в результате которых появляются уравнительные (циркулирующие) моменты между верхней и нижней половинами системы привода.

В результате возможны случаи несимметричного иагружения шпинделей.

При составлении

расчетной

схемы

привода

клети

(главной линии стана) реальную

механическую

систему

с распределенными

массами заменяли

идеализирован­

ной, состоящей из дискретных масс с упругими связями.

Приведенные

массы '(моменты инерции)

определялись

из условий равенства кинетических энергий

приводимой

и приведенной

масс, а приведенные жесткости С — из

условия равенства потенциальных энергий. Соблюдение

этих условий приводит к следующим

зависимостям:

/ ' = / — = Л » ,

 

(43)

аналогично приведенная жесткость вала

 

С = Ci2,

 

(44)

где

J ' a L — приведенный момент инерции массы и угло­

 

вая скорость вала приведения, а / и со — при­

 

водимый момент инерции и угловая

скорость

 

вращения второго вала.

 

 

 

При определении конкретных параметров схемы ока­

залось возможным пренебречь упругой связью

В$ вви­

ду

незначительности маховых масс

и большой

жестко­

сти вала. В силу этого допущения нижняя половина си­ стемы привода может быть представлена двухмассовой системой, а верхняя —трехмассовой (рис. 43).

В результате наличия в кинематической схеме валов

В\ и В 4 различной длины механическая система

в целом

получается несимметричной.

 

 

Собственные массы валов

учитывают в соответствии

с рекомендациями С. Н. Кожевникова.

 

Для двухмассовой системы

(привод нижнего

опорно­

го валка) длину вала разбивают на два участка в отно­

шении обратно

пропорциональном моментам

инерции

I~ = JT-

'

(45)

Определяют

момент инерции массы каждого

участка.

Можно показать, что значение полной кинетической

энергии системы не изменится,

если

к моменту инерции

/ н прибавить третью часть момента

инерции массы

пер­

вого участка вала, а к моменту

инерции 1% третью

часть

момента инерции массы второго участка вала.

••

70

Цикловую частоту собственных колебании определя­ ют по формуле:

К-

| /

с

у " + У а

 

 

 

(46)

где

/ „

и

J 2 — уточненные моменты инерции

нижнел

 

 

 

валковой

системы

и двигателя.

Учет собственной

массы

вала в случае трехмассовой

системы

несколько

усложняется.

Требуется

предвари-

3,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"3

 

*зв

 

 

Рис. 43. Расчетная схема привода клети стана 400'

тельное решение ряда вопросов и, в первую очередь, оп­

ределение

положения

узла

колебаний — сечения вала,

не принимающего участия в колебаниях.

 

 

 

Трехмассовая система

(верхняя

половина

привода)

состоит

из

момента

инерции

двигателя — ] и редуктора

/з и верхней пары валков

/ в .

Значения

( J { ; / в ;

/ 3 и

Си

С2) приведены ниже:

 

 

 

 

 

 

 

Тип

двигателя

 

 

 

 

 

МП4-13/6

 

Момент номинальный, кгс-м

 

 

365

 

Момент инерции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

двигателя, кгс-м-с2

 

 

 

3,01

 

 

редуктора, приведенный к валу двига­

 

 

 

 

теля

 

 

 

 

 

 

2,45

 

 

приведенный

опорного

валка .

. . .

0,16

 

 

приведенный

рабочего

валка .

. . .

0,0001

 

Жесткость

вала

Ви кгс-м

 

 

2,62X10*

 

Жесткости

шпинделей

£ 2

и В3, приведен­

 

 

 

ные

к

валу

двигателя

 

 

 

 

0,918X10*

 

Был

проведен учет масс

валов.

Оказалось,

что

их

влияние на частоту собственных колебаний как двухмассовой, так и трехмассовой систем незначительно.

Так, в первом

случае без

учета масс

валов

ft —

= 38,9 Гц, а для

трехмассовой

системы /2 =

39,8 и

f2=

71

= 21,7 Гц. Учет собственных масс валов приводит к из­ менению указанных частот в пределах одной десятой до­ ли герца. Поэтому при дальнейшем анализе системы привода этими изменениями частот собственных колеба­ ний пренебрегаем.

При работе стана могут возникать вынужденные ко­ лебания системы, источником которых в первую очередь может быть эксцентриситет опорных валков. Очевидно, с учетом скорости прокатки о п р , частота их определится из равенства (47)

 

 

( 4 7 >

При w n p = 1 5 м / с / в =

9,55

Гц, а

при vnp=\0 м / с / в =

6,36

Гц.

При выбранных жесткостях валов резонансных явле­ ний в нижней и верхней системах привода во всем диа­ пазоне рабочих скоростей не наблюдается.

После уточнения исходных позиций и определения конкретных параметров расчетную схему электроприво­ да клети можно представить в виде четырехмассовой си­

стемы

с возможными разрывами в валковой системе

In—Js

в результате пробуксовок.

При составлении уравнений движения приняты следую­

щие обозначения:

 

 

 

 

 

С[—жесткость

вала двигателя;

С'2—жесткость

шпинделей,

приведен­

 

 

ная к валу двигателя;

 

о>2, со2 —угловые

скорости

валов

двигате­

 

 

лей;

 

 

 

» н . ю

в

— угловые скорости опорных валков;

со3

— угловая

скорость

/ 3 ;

 

Млв, MRB_—

моменты на валу двигателя;

М.моменты упругости.

Сучетом принятых обозначений уравнения движения системы можно записать в следующем виде:

 

 

(48)

Мм =

С7 ! И<*>1 — «з)Л;

(49)

 

at

(50)

 

 

М3в =

С'я J (со3 — шв) dt;

(51)

72

М„

—М0

=

/

, -

^

i

- .

 

(52

Дв,

 

2ц

2

^

 

'

 

 

У->^-}

M2II

= C'2 J(co3

— a>„)cU;

 

 

(53)

М3а

-|- Miu

= Мпр

+ / в

+ У„

;

(54)

^ з „ - ^ 2 „

= ^

К

-

%

)

-

 

(55)

При рассмотрении статических режимов привода бы­ ло отмечено, что при написании функциональной зависи­ мости, определяющей уравнительный момент, циркули­ рующий между приводными двигателями, может быть два подхода. Это положение остается справедливым и при рассмотрении динамических процессов.

Коэффициент Ks в уравнении (55) по-прежнему оп-

ределяют

из экспериментальных кривых

Д М

вида

• =

==[ I-—J

для каждой установившейся

скорости

про­

катки. Ниже результаты анализа по первой и второй

ме­

тодике будут сопоставлены с результатами эксперимен­ тальных исследований и будут даны соответствующие рекомендации. В заключение определим частоты собст­ венных колебаний рассматриваемой четырехмассовой системы привода клети.

Свободные колебания системы относительно цикло­ вой частоты будут описываться уравнением четвертой степени. Поскольку один из корней равен нулю, то для вычисления остальных трех корней получится куби­ ческое уравнение. Чтобы упростить запись этого уравне­ ния, введем обозначения

Ci

С л

;

 

Се)

С(у

С(у

Ct)

«i = —

Н

<h

= —=--\

'-—;

а з —

+ — •

Тогда частотное уравнение примет вид:

 

Кв — К* (% +а2

+ а3) + К2

а2+ах

а3 +а2 а3 —

 

С|

Се)

С*2

 

С[

 

 

J 3

J 3

J»

+

J в

— fli аг а3 —

 

 

 

 

а ^ . Е ^ ^ а ,

-5—

•

1 = 0 .

(56).

/3

^3

 

Л| +-^в

Ji\-\-Jo/

 

73

Смотрите также файлы