Файл: Лебедев, Н. Н. Электротехника и электрооборудование учеб. пособие [для монтаж. и строит. спец. техникумов].pdf

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ

ПЕРЕМЕННЫЙ ОДНОФАЗНЫЙ ТОК

§4.1. Общие сведения. Значение переменного тока в технике

Пе р е м е н н ы м называется электрический ток, периодически (т. е. через равные промежутки времени) меняющий свое направление

инепрерывно изменяющийся по величине. Мгновенные значения* переменного тока (а также переменной э. д. с. и напряжения) через рав­ ные промежутки времени повторяются. Таким образом, если постоян­ ный ток характеризуется неизменным во времени направлением дви­ жения элементарных частиц, несущих электрические заряды, то пере­ менный электрический ток представляет собой колебательное движе­

ние этих частиц.

Переменный ток имеет самое широкое применение в современной электротехнике. Практически вся электрификация как и в нашей стране, так и во всем мире осуществляется на переменном токе (на трех­ фазном переменном токе, о котором изложено дальше).

Широко используется переменный ток благодаря тому, что электро­ энергия переменного тока технически просто и экономно может быть преобразована из энергии более низкого напряжения в энергию более высокого напряжения и наоборот. Это свойство переменного тока имеет огромное значение для передачи электроэнергии по проводам на боль­ шие расстояния.

Постоянный же ток имеет ограниченное применение в народном хозяйстве: главным образом в металлургической и химической промыш­ ленности и на электрифицированном транспорте. В области строитель­ ства машины постоянного тока, в силу некоторых их положительных свойств, применяются в электроприводе крупных строительных машин (например, мощных экскаваторов).

§ 4.2. Получение переменной электродвижущей силы

Схема получения переменной э. д. с.

Простейшая схема получения переменной э. д. с. представлена на рис. 4.1. В равномерном магнитном поле между полюсами электромаг­ нита вокруг неподвижного центра врагцается'с постоянной скоростью —■ против часовой стрелки — прямолинейный проводник. На рисунке про­ водник показан в разрезе кружочками в двенадцати различных по­ ложениях, которые он последовательно занимает при своем вращении; последовательность их обозначена на рисунке цифрами от 1 до 12.

* Под мгновенным значением какой-либо непрерывно меняющейся величины понимается значение, которое оно принимает в тот или иной момент времени.

54

Направление движения проводника в каждом его положении (по каса­ тельной к окружности) показано стрелками.

Из рассмотрения рисунка становится ясно, что в исходном положе­ нии проводник скользит вдоль магнитных линий, не пересекая их, следовательно, в этом положении (в этот момент) э.д. с. в проводнике равна нулю.

Как изменяется по величине и направлению э. д. с., наводимая в

Сначала находим мгновенное значение э. д. с. для положения 4, при котором проводник движется перпендикулярно силовым линиям поля. При этом условии наведенная в проводнике э. д. с. принимает

Подставив в формулу (3.11) вместо произведения Blv ее значение — Етая, получим соотношение, определяющее закон изменения э. д. с. при круговом движении проводника по схеме рис. 4.1:

и направлением движения проводника (этот угол при круговом дви­ жении проводника непрерывно меняется).

Пользуясь соотношением (4.2), находим мгновенные значения э. д. с. при движении проводника на участке от положения 1 до положения 7. Как видно из рассмотрения рисунка, углы а принимают следующие

55

Подставив найденные значения sin а в формулу (4.2), получим сле­ дующие величины мгновенных значений э. д. с.: ех — 0; ег — 0,5 £ шах;

последовательность мгновенных значений э. д. с., но только с обратным

Процесс изменения наведенной в проводе э. д. с. можно изобразить графически. Для этого нужно отложить на горизонтальной линии АВ в каком-либо масштабе время, в течение которого проводник делает полный оборот (рис. 4.2), и разделить его на 12 равных частей с тем, чтобы точки 1, 2, 3 и т. д. соответствовали одноименным положениям проводника на рис. 4.1. Затем по вертикали от линии АВ против то­ чек 1 , 2 , 3 ит. д. отложить (также в каком-либо масштабе) мгновенные значения наведенных э. д. с., при этом положительные направления э. д. с. откладывают вверх, а отрицательные —вниз. Нулевые значения э. д. с. обозначают точками на прямой АВ. Соединив точки а, б, в, г и т. д. (см. рис. 4,2, а) прямыми, получают ломаную линию, изобража­ ющую изменение э. д. с. за один оборот проводника.

Легко представить, что если взять большее число промежуточных положений проводника и вычислить для них мгновенные значения э. д. с., то можно получить вместо ломаной линии плавную кривую, показывающую изменение э. д. с. согласно закону: е — Emax sin a

56

Если концы проводника, в котором при вращении наводится сину­ соидальная э. д. с., соединить каким-либо другим проводником, то в созданной таким образом замкнутой цепи будет протекать перемен­ ный электрический ток. По закону Ома в каждый момент времени ток — его мгновенное значение —будет равен мгновенному значению э. д. с., деленному на сопротивление цепи. Поэтому ток будет изменяться во

венные значения тока обозначают латинской буквой I («и» строчное), а наибольшие, максимальные значения —/ тах. Для напряжения, дей­ ствующего во внешней цепи переменного тока и также изменяющегося по синусоиде, вводятся аналогичные обозначения: мгновенное зна­ чение — латинская буква и («у» строчное), а для наибольшего — (Угпа1.

Период и частота

Время, в течение которого происходит весь цикл изменений пере­ менной э. д. с., называется периодом и обозначается буквой Т (см. рис. 4.2, б). Отрезок ан соответствует периоду, а отрезки аж и жн — полупериоду.

В рассмотренном выше примере э. д. с. совершает полный цикл из­ менений за один оборот проводника. Положим, что проводник вращает­

Частота 50 Гц является основной стандартной в электроэнергетике (для электрических станций и сетей) в СССР и Западной Европе*. Вместе с тем в различных областях электротехники применяют пере­ менные токи с большим разнообразием частот. Например, для электро­ инструментов применяется переменный ток с частотой 200 и 400 Гц, а в радиотехнике применяемые частоты измеряются тысячами и мил­ лионами герц.

Помимо частоты / при изучении цепей переменного тока вводится еще понятие у г л о в о й ч а с т о т ы , обозначаемой греческой бук­ вой © («омега»). Угловая частота © связана с частотой / следующим соот­

где 2л — длина окружности в рад, равная (приближенно) 6,28 рад. При частоте /, равной 50 Гц, угловая частота равна 314 рад/с

[2 • 3,14 • 50 = 314].

* В США и некоторых других странах принята стандартная величина час­ тоты в 60 Гц.

Ы

Амплитудные и действующие значения

Максимальные значения, которые принимают синусоидальные э. д. с., напряжение и ток за цикл своего изменения, называют а м- п л и т у д н ы м и . По рис, 4.2, б видно, что в каждом периоде имеются две амплитуды—отрезки Ог и О'/с; одна положительного, другая отри­ цательного направления. Вместе с тем, когда говорят о величине пере­ менных э. д. с., напряжения или тока, то, как правило, имеют в виду не их амплитудные значения, а так называемые д е й с т в у ю щ и е , и л и э ф ф е к т и в н ы е , з н а ч е н и я .

Действующее (эффективное) значение переменного синусоидального тока численно равно величине такого постоянного тока, который, про­ ходя по какому-либо сопротивлению, выделяет такое же количество теплоты, как и данный переменный ток. Математически действующее значение синусоидального тока определяется соотношением

В электротехнике принято обозначать действующие значения про­ писными буквами б е з и н д е к с о в , т. е. Е, U, /, а амплитудные (максимальные) значения теми же буквами с индексом «т»: Ет, Um, / т . Как уже указывалось, мгновенные значения э. д. с., напряжения и то­ ка обозначают строчными буквами: е, и, г.

Принципиальное устройство генераторов переменного тока

По конструктивным соображениям генераторы переменного тока обычно работают по схеме, несколько отличающейся от рассмотрен­ ной схемы рис. 4.1. Эти машины изготовляют, как правило, таким образом, что в них вращаются электромагниты и создаваемое ими маг­ нитное поле, а проводники, в которых наводится э. д. с., размещены в неподвижной части машины (рис. 4.4). Обмотки вращающихся элект­ ромагнитов питаются постоянным током, получаемым от того или иного источника электроэнергии.

18