Файл: Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие.pdf

Значения междуэлектродных емкостей зависят от условий, при которых они определяются. Нужно различать три значения между­

ный заряд.

Как будет показано далее, при горячем катоде на междуэлектродную емкость, кроме объемного заряда, влияет и то, что при прохож­ дении тока через лампу в пространстве между электродами передви­ гаются отрицательно заряженные частицы — электроны. Их удаление от одного электрода и одновременное приближение к другому ведет к непрерывному перераспределению положительных зарядов, наводимых ими на поверхности электродов, и к протеканию соответствующего уравнительного тока по внешней цепи. При переменном анодном напряжении этот ток за счет того, что время пролета электронов имеет конечное значение, будет отставать по времении от изменения напряжения. Это приводит к появлению реактивной составляющей анодного тока и таким образом к изменению величины действующей емкости. Статическая «горячая» емкость — это значение «горячей» емкости, без учета реактивного эффекта за счет передвижения элект­ ронов в пространстве между электродами, динамическая «горячая» емкость — емкость с учетом этого эффекта. Исходя из этих определе­ ний и «холодная» емкость — тоже емкость статическая, так как при холодном катоде тока через лампу нет.

Расчет междуэлектродных емкостей. Перед тем как приступить к расчету перечисленных значений междуэлектродной емкости, необ­ ходимо уточнить определение понятия «емкость». В электростатике емкость обычно определяется как отношение заряда q, связанного на одном из обоих электродов конденсатора, к разности потенциалов U между ними

(2.93)

и

Это определение предполагает, что в междуэлектродном простран­ стве отсутствуют свободные заряды и диэлектрическая проницаемость изолирующей среды между электродами от напряженности электри­ ческого поля и, тем самым, от приложенного напряжения не зависит, в результате чего q пропорционально U. Таким образом, С согласно определению будет величиной, не зависящей от U. Заряд электро­ да, который нужно подставить в (2.93), в общем случае определяется по теореме Гаусса

(2.94)

р

79

где Е — напряженность поля у поверхности соответствующего элект­ рода; F — его поверхность; s — диэлектрическая проницаемость изо­ лирующей среды.

Указанные предпосылки выполняются, когда катод в лампе хо­

dlLK

Тогда заряд на аноде qa согласно (2.94)

т. е. «холодная» емкость плоского диода равна емкости плоского конденсатора тех же размеров.

При горячем катоде в междуэлектродном пространстве имеются объемный заряд и минимум потенциала, которые меняются с измене­ нием U&(см. рис. 2.2). Изменение объемного заряда можно рассмат­ ривать как изменение диэлектрической проницаемости среды, кото­ рая, таким образом, становится зависимой от Uа. В результате q больше не пропорционально U и определение (2.93) больше не при­ менимо. Вместо этого переходят к более общему определению С как производной заряда по напряжению [Л.2.9]:

общем случае уже не является величиной постоянной, а зависит от U подобно всем дифференциальным параметрам ламп. Определение (2.99) содержит (2.93) как частный случай, если считать, что q пропорцио­ нально U.

Рассмотрим теперь, какое значение q нужно использовать в (2.99). При холодном катоде этот вопрос не возникает, так как заряды на

80

тельный заряд в междуэлектродном пространстве qnp. Как видно из рис. 2.47,6, на котором дана картина силовых линий в междуэлект­ родном пространстве при наличии минимума потенциала перед ка­ тодом, все три заряда связаны между собой уравнением

же их изменения при изменении анодного напряжения, так как qK и q меняются не только непосредственно за счет изменения потенциа­ лов, как в «холодной» лампе, но и за счет связанного с этим изменения

Рис. 2.47. Картины электрических силовых линий и распределе­ ния потенциала в междуэлектродном пространстве плоского диода:

а — при холодном катоде; б — при горячем катоде

объемного заряда. Если изменения qK и qa за счет изменения потен­ циалов электродов без учета объемного заряда по модулю и одинако­ вы, то с учетом его они будут различны, так как объемный заряд распределен несимметрично в пространстве между электродами и ме­ няет свое положение с изменением £/а. Практически нас интересует емкостной эффект, создаваемый лампой при работе в схеме, т. е. интересует емкостной ток, проходящий через нагрузку. Поскольку нагрузка обычно стоит в цепи анодного тока, то величину емкости в этом случае следует связывать с изменением заряда на аноде. Ста­ тическая «горячая» емкость, следовательно, будет определяться вы­ ражением

Вычислим Сг для плоского диода сначала без учета начальных скоростей электронов. Согласно (2.94)

9а = Е0 Ей-

Подставляя сюда (2.14), получаем

Сравнивая (2.102) с (2.98), находим

т. е. статическая «горячая» емкость без учета начальных скоростей электронов на одну треть больше «холодной». Это является следствием того, что согласно (2.14) и (2.15) Е а при горячем катоде в 4/3 раза больше, чем при холодном.

111 — область насыщения

В отличие от сказанного ранее относительно дифференциальных емкостей величина Сг по полученной формуле от U& не зависит. Это объясняется тем, что в частном случае, когда начальные скорости электронов не учитываются, кривая распределения потенциалов с изменением Ua лишь пропорционально изменяется по ординатам, оставаясь по форме всегда подобной.

Расчет статической «горячей» емкости с учетом начальных скорос­ тей приходится производить методом численного интегрирования, пользуясь при этом введенными Ленгмюром переменными %и г |. На

82

рис. 2.48 приведена вычисленная таким образом зависимость СР/СЧ—

1Л.2.10]. В основной части областей начального тока и насыщения Сг/Сх« 1, в средней части области пространственного заряда Cv/Cx « « 4/3. В местах перехода из одной области в другую за счет образова­ ния и исчезновения минимума потенциала отношение Сг/Сх резко меняется,'имея максимум, равный « 1 ,8, непосредственно перед пе­

Зависимость «горячей» емкости от Uа может стать существенной при использовании ламп в резонансных усилителях и генераторах ультракоротких волн.

Динамические емкости будут рассмотрены в гл. 6.

§ 2.9. ОТНОШЕНИЕ КРУТИЗНЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ

К МЕЖДУЭЛЕКТРОДНОЙ ЕМКОСТИ

Выражение для отношения крутизны S к «горячей» емкости СР без учета начальных скоростей электронов для случая плоского диода легко получить делением (2.73) на (2.102) и подстановкой вместо G

и 2,33• 10-6 выражений (2.7) и (2.10):

S/Cr, следовательно, обратно пропорциональна т и имеет размер­ ность с-1.

Далее будет показано, что отношения типа S/Cr являются важ­ ным критерием для оценки пригодности ламп к работе в том или ином диапазоне частот.

§ 2.10. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИОДА

Под рабочей характеристикой диода понимают зависимость анод­ ного тока / а от напряжения источника питания в анодной цепи Е а при наличии в ней сопротивления нагрузки R a (рис. 2.49)

К = № ) •

Так как согласно (1.24) Uа и Да в рабочем режиме друг другу не равны, то рабочая характеристика должна отличаться от статической.

-Определим ход рабочей характеристики путем графического по­ строения, если известны статическая характеристика и величина сопротивления нагрузки. Сначала найдём ток, протекающий по анод­