Файл: Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие.pdf

II. Область пространственного заряда, простирающуюся от малых

своей начальной скорости способны преодолеть минимум потенциала, возникающий перед катодом за счет пространственного заряда. Таким образом здесь ток ограничивается величиной пространственного заряда.

III. Область насыщения, когда'значение 11л больше U"arp. Здесь все электроны, выходящие из катода, долетают до анода, и поэтому

( 7 а нас)> а напряжение, при котором имеет место переход из режима

В области насыщения анодный ток ограничивается температурой катода, так как ток насыщения равен току эмиссии катода.

§ 2.2. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКОЙ

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИОДА

На трех участках характеристики, рассмотренных ранее, выраже­ ния для зависимости / а от Uaбудут различны. Так как характер токопрохождения определяется формой электрического поля в междуэлектродном пространстве, то выражения для отдельных участков

Рис. 2.4. Основные конфигурации систем элект­ родов диодов:

а — плоская система; б — цилиндрическая система; К — катод; А — анод

характеристики будут зависеть и от конфигурации системы электро­ дов. Ограничимся рассмотрением основных видов систем электродов: плоской, в которой анод и катод представляют собой две параллельные плоскости (рис. 2.4,а), и цилиндрической, состоящей из двух коак­ сиальных цилиндров, из которых внутренний — катод (рис. 2.4,6).

29

Краевые эффекты учитываться не будут, т. е. предполагается, что электроды бесконечно протяженны.

Ниже зависимость / 0 от £/а будет рассмотрена для двух случаев: сначала в предположении, что начальные скорости электронов, вы­ ходящих из катода, равны нулю, затем с учетом начальных скоростей. Первый случай не соответствует реальным условиям, так как известно, что электроны, вышедшие из катода, имеют начальные скорости. Рассмотрение этого случая все же оправдано в связи с тем, что он приводит к простому выражению для уравнения характеристики, с зависимостью / а от 0 а в явном виде; во втором случае этого получить не удается. Этим уравнением можно пользоваться как первым при­ ближением, удобным при качественном рассмотрении вопросов; при определенных условиях, часто встречающихся в практике, оно дает незначительную ошибку по сравнению с расчетом с учетом начальных скоростей.

2.2.1. Характеристика плоского диода без учета начальных скоростей электронов. Закон степени 3/2

Если считать начальные скорости электронов равными нулю, то в характеристике отсутствует начальная область; имеются только об­ ласти пространственного заряда и насыщения (рис. 2.5). В области пространственного заряда у кривой потенциала в пространстве между электродами нет минимума, а имеется лишь горизонтальная каса­ тельная у поверхности катода, независимо от значения тока (рис. 2.6).

Такое распределение потенциала можно рассматривать как частный случай, когда минимум лежит на поверхности катода.

Отсутствие градиента поля у поверхности катода в области подъема . характеристики при нулевых начальных скоростях обусловлено сле­

30

дующим. С одной стороны, если бы перед катодом имелся минимум потенциала с отрицательным значением потенциала, то ни один элект­ рон при отсутствии начальных скоростей не смог бы попасть на анод, и анодный ток был бы равен нулю. С другой стороны, если бы градиент потенциала во всем пространстве между электродами был положи­ тельным, то наступал бы сразу режим насыщения. Поэтому нараста­ ние тока от нуля до насыщения может произойти только в промежу­ точном случае, т. е. когда у поверхности катода градиент поля равен нулю.

Рассмотрим уравнение характеристики в области пространствен­ ного заряда. Для плоской системы электродов, находящейся в ваку­ уме, поле в междуэлектродном пространстве при наличии в нем объем­ ного заряда описывается уравнением Пуассона вида [Л.2.1]

В (2.1) фигурирует лишь одна пространственная координата (х), так

где / — плотность тока в междуэлектродном пространстве (индекс х здесь опущен, так как плотность тока при плоской системе электродов во всех поперечных сечениях междуэлектродного пространства одна и та же; предполагается, что в рассматриваемом пространстве отсутст-, вуют дополнительные источники электронов).

Уравнение (2.3) выводится из (2.1) двукратным интегрированием; при этом постоянные интегрирования определяются из следующих

31

Индекс «а» при / добавлен лишь для единообразия в обозначениях; по существу он не нужен, так как плотность тока в плоском диоде во всем междуэлектродном пространстве одинакова.

В системе СИ

Тогда (2.6) можно записать в виде

32