Файл: Клейнер, Э. Ю. Основы теории электронных ламп учебное пособие.pdf

стемы электродов, т. е. площадь катода F H или анода Fa (Fa = F J и междуэлектродное расстояние d aK, расчет ведут в следующем поряд­ ке (рис. 2.14),

Рис. 2.15. Глубина минимума потенциала при раз­ личных температурах катода в зависимости от отно­ шения /а//э для плоского диода

2. По принятому значению / а и полученному значению I „ из вы ражения (2.33) находят Um. Для упрощения расчета на рис. 2.15 дана зависимость Um — f (jjj а) при Т н в качестве параметра.

44

3. По найденному значению Um находят значение rj на поверхнос­ ти катода (т]к). Здесь Ux — 0. Следовательно, согласно (2.34а)

4.По кривой рис.2.13 или таблицам определяют значение i на поверхности катода (1к).

5.По 5К определяют хт. На поверхности катода х — 0, следова­

тельно, согласно (2.35а)

7.По кривой рис. 2.13 или таблицам определяют соответствующее значение т] (rj а).

8.По г) а находят Uа:

(2-4D

Когда анодные токи малы по сравнению с током эмиссии, можно исключить из расчета пункты 1—5 и сразу определить х^. При / а

о2. э. согласно кривой рис. 2.13,t| 3,46. При ?)в пределах 3,46 ч-

Ч~ оо величина Г уже близка к предельному, значению 2,554 и с из­

начального тока в область пространственного заряда (см. рис. 2.1). В этой точке характеристики минимум потенциала находится на аноде,

45

Ошибка, даваемая этой формулой, небольшая, так как точка пере­ хода практически всегда лежит при значениях / а, малых по сравне­

нию с / 9.

Введением некоторой вспомогательной величины /„, Феррису удалось получить диаграмму, которая значительно упрощает построе-

Рис. 2.16. Расстояние минимума потенциала от катода при различных температурах катода в зависимости от плот­ ности анодного тока для плоского диода

ние характеристики [Л.2.6]. Величина /„ представляет собой значение граничного тока / а гр при условии бесконечно большой эмиссии катода,

например, за счет ничтожно малой срк. Таким образом по определению

если повторить вывод выражения (2.43), Только заменяя при этом в

Пользуясь величиной /„ , можно представить решение уравнения Пуассона как для а-, так и для p-областей в виде функциональной зависимости

46

В этом же виде можно представить и уравнение характеристики в начальной области, если обе части (2.31) разделить на /„ .

(2.46)

Достоинство зависимостей (2.45) заключается в том,, что они со­ держат / а и Uа в явной форме. Если построить их в виде

то получаются кривые, представляющие своего рода нормированные характеристики диода, т. е. характеристики диода в некоторой без­ размерной системе координат. Семейство таких характеристик в по­ лулогарифмическом масштабе, т. е. зависимости

ются влево. Величину сдвига параллельно оси абсцисс можно найти из уравнения (2.46), записав его в логарифмическом виде

оси ординат в точке, получающейся в результате экстраполяции ее до пересечения с горизонтальной прямой на уровне ординаты ] J l a>= \ .

Переход от прямолинейной части характеристики к криволинейной

нице, а при малых / э асимптотически приближается к нулю, так как

значительно слабее, чем / э. Переход из области пространственного заряда в область насыщения лежит на характеристике в точке, где IJ I со = / 9//« . Геометрические места точек перехода характеристик из одной, области в другую на рисунке показаны штрихпунктирными линиями. Эти линии таким образом разграничивают все поле графика на три области: слева, соответствующую режиму начального тока, пространственного заряда—в середине и область насыщения—справа. В более широком диапазоне значений UJUr, чем на рис. 2.17, и в.

47

линейном масштабе нормированные характеристики даны в приложе­ нии 2 на рис. П .2.1—П.2.4 [Л.2.7].

Когда / агр//со приближается к единице, т. е. при больших отноше­ ниях I „//со(> 10 000), кривые для разных значений I в/1т становятся подобными друг другу и в диаграмме оказываются лишь смещенными друг относительно друга в горизонтальном направлении. Поэтому

и функциональная зависимость, описывающая универсальную кри­ вую, соответственно будет

При использовании диаграммы Ферриса построение характерис­ тики диода становится очень простым; при этом можно исходить как из значения анодного тока, так и из значения анодного напряжения. Если известны cpK, Т к, F а и d&Kи задаться значением U&, то порядок нахождения соответствующего значения / а следующий:

1) по известной величине Т к и заданному значению Ua определяют

рис. 2.17 или графиков 1—4 приложения П.2 , находят значение / а/ / га, соответствующее данному значению UJ U t ■Если I BIIm> 10 000, то для этого можно воспользоваться универсальной характеристикой

49

(рис. 2.18) или приложением П.2.5, определив предварительно £/„ по

(2.50) и затем — I/у*

4) по найденному значению / J I m вычисляют / а.

Исходя из (2.37), представляющего решение для (3-области междуэлектродного пространства, можно указать приближенные формулы для расчета характеристик с учетом начальных скоростей, похожие по своей структуре на простой закон степени 3/2 [см. (2.8)]. Если

Учет первых двух членов ряда дает в кЗчестве второго приближе­ ния, если в квадратной скобке пренебречь слагаемым относительно малой величины

/а = 2,33 • Ю-а^ а~ ^ / / г 1 + 2,66

1а ак х т )

Выражение (2.52) соответствует (2.8), если считать, что поверх­ ность катода перенесена в плоскость минимума. Оно переходит в (2.8), если положить Um = 0 и Хщ-= 0. Выражение (2.53) отличается от (2.52) наличием множителя в квадратных скобках, который всегда больше единицы и при малых Uа может составить несколько единиц. Выражение (2.52) представляет собой грубое приближение и для точ­ ного расчета характеристик, в особенности при малых Uа, мало при­ годно; оно интересно в основном тем, что по нему виден переход от точного решения к простому закону степени 3/2. Выражение (2.53) по сравнению с истинным значением дает относительно малую ошибку, не превышающую 5% для диодов с оксидным катодом при Uа > \Um\. Сравнивая (2.53) с (2.8), видно, что при одинаковых Uа истинное значение / а, т. е. / а с учетом начальных скоростей, значительно боль­ ше значения / без учета начальных скоростей; это следует из того,

60